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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000189号 x^3==0(mod n)的解的数目。 16
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 5, 1, 9, 2, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 4, 7, 5, 1, 2, 1, 9, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 16, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 5, 2, 1, 1, 1, 4, 9, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
立方体的阴影变换A000578号. -米歇尔·马库斯2013年6月6日
链接
亨利·博托姆利,一些Smarandache型乘法序列.
Steven R.Finch和Pascal Sebah,平方和立方模n,arXiv:math/0604465[math.NT],2006-2016。
Lorenz Halbeisen和Norbert Hungerbuehler,组合函数的数论方面,《数论和离散数学笔记》5(4)(1999),138-150。(,pdf格式);阴影变换请参见定义7。
瓦茨拉夫·科特索维奇,图-渐近比率(100000项).
OEIS Wiki,阴影变换.
N.J.A.斯隆,变换.
配方奶粉
与a(p^e)相乘=p^[2e/3]-大卫·W·威尔逊2001年8月1日
a(n)=n/A019555号(n) ●●●●-Petros Hadjicostas公司2019年9月15日
Dirichlet g.f.:zeta(3*s-2)*Product_{p素数}(1+1/p^s+1/p^(2*s-1))-阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月9日
发件人瓦茨拉夫·科泰索维奇,2023年9月9日:(开始)
Dirichlet g.f.:zeta(s)*zeta(2*s-1)*zeta(3*s-2)*Product_{p prime}(1-1/p^(2*s)-1/p^。
设f(s)=乘积{素数p}(1-1/p^(2*s)-1/p^。
求和{k=1..n}a(k)~(f(1)*n/6)*(log(n)^2/2+(6*gamma-1+f'(1)/f(1))*log(n)+1-6*gamma+11*gamma^2-14*sg1+(6*gamma-1)*f'(一)/f
f(1)=乘积{素数p}(1-3/p^2+2/p^3)=A065473号= 0.2867474284344787341078927127898384464343318440970569956414778593366522431...,
f'(1)=f(1)*和{素数p}9*log(p)/(p^2+p-2)=f(1)*4.197021342842278865035691457776167460650544112058004220013841318980729375。。。,
f''(1)=f'(1)^2/f(1)+f(1,
gamma是Euler-Mascheroni常数A001620号sg1是第一个Stieltjes常数(参见A082633号). (结束)
例子
a(4)=2,因为0^3==0,1^3==1,2^3==0.和3^3==3(mod 4);另外,a(9)=3是因为0^3=0,3^3==0,6^3=O(mod 9),而x^3=/=0(mod 8)是因为x=1,2,4,5,7,8-Petros Hadjicostas公司2019年9月16日
数学
Array[函数[n,计数[Array[PowerMod[#,3,n]&,n,0],0],100]
f[p_,e_]:=p^楼层[2*e/3];a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(f=系数(n));触头(i=1,#f[,1],f[i,1]^(2*f[i、2]\3))\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月6日
(PARI)用于(n=1100,打印1(方向(p=2,n,(1+X+p*X^2)/(1-p^2*X^3))[n],“,”)\\瓦茨拉夫·科泰索维奇2021年8月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A000578号,1950年0月55日.
关键词
非n,多重,容易的
作者
状态
经核准的

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