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A306073型

基，其中3是唯一周期素数。

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2, 4, 5, 8, 10, 11, 17, 23, 26, 28, 35, 47, 53, 71, 80, 82, 95, 107, 143, 161, 191, 215, 242, 244, 287, 323, 383, 431, 485, 575, 647, 728, 730, 767, 863, 971, 1151, 1295, 1457, 1535, 1727, 1943, 2186, 2188, 2303, 2591, 2915, 3071, 3455, 3887 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,1`
	评论	`如果基b中没有其他素数q，使得其倒数1/p的基b展开式的周期长度等于q的倒数1/q的周期长度，则素数p称为唯一周期素数。` `素数p是基b中的唯一周期素数当且仅当Zs（b，1，ord（b，p））=p^k，k>=1。这里，Zs（b，1，d）是b^d-1的最大除数，对于所有正整数m<d，它与b^m-1互素，ord（b，p）是b模p的乘法阶。` `b是一个项，当且仅当：（a）b=3^t+1，t>=1；（b） b=2^s3^t-1，s>=0，t>=1。` `对于每一个奇素数p，如果b=p^t+1，t>=1或b=2^sp^t-1，s>=0，t>=1，则p是基b中的唯一周期素数。这些是平凡基，其中p是唯一的周期素数，其中ord（b，p）=1或2。根据Fallings定理，只有有限多个非平凡基，其中p也是唯一周期素数，ord（b，p）>=3。对于p=3，没有非平凡的基，因为ord（3，b）<=2。`
	链接	`宋嘉宁，n=1..805时的n，a（n）表` `维基百科，独特的素数`
	例子	`如果b=3^t+1，t>=1，那么b-1只有素因子3，所以3是基b中的唯一周期素。` `如果b=2^s3^t-1，t>=1，那么b^2-1的素因子是3，而b-1=2^s1^t-2的素因子，3是唯一的新素因子，因此3是基b中的唯一周期素。`
	程序	`（平价）` `p=3；` `gpf（n）=如果（n>1，vecmax（因子（n）[，1]），1）；` `试验（n，q）=同时（n%p==0，n/=p）；如果（q>1，而（n%q==0，n/=q））；n==1；` `对于（n=2，10^6，如果（gcd（n，p）==1，如果（测试（polcyclo（znorder（Mod（n，p）），n），gpf（znorders（Mod，p））），打印1（n，“，”））；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A040017号（以10为基数的唯一素数），A144755号（基2中的唯一素数）。` `p是唯一素数的基：A000051（p=2），该序列（p=3），A306074型（p=5），A306075型（p=7），A306076型（p=11），A306077型（p=13）。`
	关键词	`容易的，非n`
	作者	`宋嘉宁，2018年6月19日`
	状态	`经核准的`

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