搜索: 编号:a220672
|
|
|
|
-14, 6, 5, -12, 3, 46, -95, 16, 75, -69, 24, -3, 106, -520, 928, -607, -351, 894, -651, 234, -42, 3, 186, -1600, 5840, -11355, 11005, -1110, -9615, 11580, -6906, 2433, -513, 60, -3, 286, -3775, 22360, -75595, 153515, -177565, 77115, 84495, -171324, 145302, -75831, 26235, -6057, 900, -78, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,1
|
|
评论
|
广义Melham猜想涉及奇诱导Chebyshev S多项式的五次幂(m=2)(参见A049310型)是H(2,n,x^2):=(x^2-3)*(x^4-5*x^2+5)*和((-1)^k)*(S(2*k-1,x)/x)^(2*m+1),k=0..n)/n)*S(2*n,x),H为3*n次整数多项式。
当前数组a(n,p)显示为h(2,n,x^2)=和(a(n、p)*x^(2*p),p=0..3*n),n>=1。使用条目a(0,0):=-14是因为,根据最初的Melham猜想(参见关于A220671型)对于所有n>=1,h(2,n,i^2)和虚单位i被推测为-14。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n,p)=[x^(2p)]h(0,2,n,x^2),多项式h在上面的注释中定义。猜想是h是x^2中的3n次整数多项式。
|
|
例子
|
数组a(n,p)开始于:
n\p 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0: -14
1: 6 5 -12 3
2:46-95 16 75-69 24-3
3: 106 -520 928 -607 -351 894 -651 234 -42 3
...
行n=4:[186,-1600,5840,-11355,11005,-1110,-9615,11580,-6906,2433,-513,60,-3];
行n=5:[286,-3775,22360,-75595,153515,-177565,77115,84495,-171324,145302,-75831,26235,-6057,900,-78,3]。
因此,该猜想至少在n=1..5时是正确的。
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
签名,标签
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.005秒内完成
|