搜索： a220672-编号：a220672
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A220671型
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| 关于奇数指数切比雪夫S多项式五次幂和的广义Melham猜想中多项式x^2幂的系数数组。 |
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+10
2
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-14, 15, -20, 8, -1, 55, -170, 221, -153, 59, -12, 1, 115, -670, 1773, -2696, 2549, -1538, 589, -138, 18, -1, 195, -1850, 8215, -21530, 36330, -41110, 31865, -17080, 6314, -1579, 255, -24, 1, 295, -4150, 27735, -110795, 289540, -518290, 654595, -595805, 396316, -193906, 69641, -18129, 3327, -408, 30, -1
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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关于广义Melham猜想以及与关于均匀诱导Fibonacci数五次幂和的Melham-猜想有关的参考文献的链接，请参阅下面的注释A220670型.
这里考虑了m=2（五次幂）的猜想：H（2，n，x^2）：=乘积（τ（j，x），j=0..2）*和（（-1）^k）*（S（2*k-1，x）/x）^5，k=0..n）/（P（n，x*2）^2），其中P（n、x^2。对于tau（j，x）：=2*T（2*j+1，x/2）/x，以及Chebyshev的T多项式，参见2012年10月23日关于A111125号多项式P见符号A109954号假设H（2，n，x^2）是一个3次整数多项式*n:H（2、n，x*2）=和（a（n，p）*x^（2*p），p=0..3*n），n>=1。
如果将x=i（虚单位）设为Fibonacci数F的原始Melham猜想=A000045号.
H（2，n，-1）=+44*和（F（2*k）^5，k=0..n）/217475英镑).
假设H（2，n，x^2）=HA220672型对于n=1..5时h（2，n，x^2）的系数。由于h（2，n，-1）=-14，根据通常的Melham猜想，我们将h（2,0，x^2）=-14。
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链接
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公式
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a（n，p）=[x^（2*p）]H（2，n，x^2），n>=1，H（2，n，x^2）在上面的注释中定义。a（0,0）已临时设置为-14。
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示例
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数组a（n，p）开始于：
n\p 0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9
0: -14
1: 15 -20 8 -1
2: 55 -170 221 -153 59 -12 1
3: 115 -670 1773 -2696 2549 -1538 589 -138 18 -1
...
行n=4:195、-1850、8215、-21530、36330、-41110、31865、-17080、6314、-1579、255、-24、1]，
行n=5:[295，-4150，27735，-110795，289540，-518290，654595，-595805，396316，-193906，69641，-18129，3327，-408，30，-1]，
行n=6:[415，-8120，76118，-429531，1599441，-4125672，7621983，-10350335，10539787，-8164410，4853792，-2222153，781514，-209172，41823，-6047，597，-36，1]。
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交叉参考
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关键词
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签名,标签
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作者
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