搜索： 编号：a124320
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A124320号
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| 按行读取三角形：T（n，k）=k*二项式（n+k-1，k）（n>=0，0<=k<=n），上升阶乘幂，Pochhammer符号。 |
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+0
7
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1, 1, 1, 1, 2, 6, 1, 3, 12, 60, 1, 4, 20, 120, 840, 1, 5, 30, 210, 1680, 15120, 1, 6, 42, 336, 3024, 30240, 332640, 1, 7, 56, 504, 5040, 55440, 665280, 8648640, 1, 8, 72, 720, 7920, 95040, 1235520, 17297280, 259459200, 1, 9, 90, 990, 11880, 154440, 2162160, 32432400, 518918400, 8821612800
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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这是Pochhammer函数，定义为P（x，n）=x*（x+1）**（x+n-1）。按照惯例P（0,0）=1。也称为上升阶乘-彼得·卢什尼2011年1月9日
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参考文献
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罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）和奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik），《混凝土数学》（Concrete Mathematics），艾迪森·韦斯利出版社，1994年。
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链接
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配方奶粉
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当n＞0时，T（n，k）＝GAMMA（n+k）/GAMA（n）-彼得·卢什尼2011年1月9日
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例子
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三角形开始：
[0] 1;
[1] 1, 1;
[2] 1, 2, 6;
[3] 1, 3, 12, 60;
[4] 1, 4, 20, 120, 840;
[5] 1, 5, 30, 210, 1680, 15120;
[6] 1, 6, 42, 336, 3024, 30240, 332640;
[7] 1, 7, 56, 504, 5040, 55440, 665280, 8648640;
阵列启动：
[0] 1, 1, 6, 60, 840, 15120, 332640, 8648640, ...A000407号
[1] 1, 2, 12, 120, 1680, 30240, 665280, 17297280, ...A001813号
[2] 1、3、20、210、3024、55440、1235520、32432400等。。。A006963号
[3] 1, 4, 30, 336, 5040, 95040, 2162160, 57657600, ...A001761号
[4] 1, 5, 42, 504, 7920, 154440, 3603600, 98017920, ...A102693号
[5] 1, 6, 56, 720, 11880, 240240, 5765760, 160392960, ...A093197号
[6] 1、7、72、990、17160、360360、8910720、253955520等。。。A203473型
[7] 1, 8, 90, 1320, 24024, 524160, 13366080, 390700800, ...
[8] 1, 9, 110, 1716, 32760, 742560, 19535040, 586051200, ...
[9] 1, 10, 132, 2184, 43680, 1028160, 27907200, 859541760, ...
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MAPLE公司
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T： =proc（n，k），如果k<=n，则二项式（n+k-1，k）*k！else 0 fi end：对于从0到9的n，执行seq（T（n，k），k=0..n）od；#以三角形形式生成序列
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数学
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表[Pochhammer[n，k]，{n，0，5}，{k，0，n}]//扁平(*彼得·卢什尼2011年1月9日*）
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黄体脂酮素
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（圣人）
对于n in（0..5）：[irising_factorial（n，k）对于k in（0..n）]#彼得·卢什尼2011年1月9日
（PARI）对于（n=0，10，对于（k=0，n，print1（如果（n==0&k==0，1，（n+k-1）/（n-1）！），", "))) \\G.C.格鲁贝尔2017年11月19日
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交叉参考
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