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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A124320号 按行读取的三角形:T(n,k)=k!*二项式(n+k-1,k)(n>=0,0<=k<=n),上升阶乘幂,Pochhammer符号。
1、1、1、1、1、1、2、6、1、3、12、60、1、4、20、120、840、1、5、30、210、1680、15120、1、6、42、336、3024、30240、332640、332640、1、7、56、56、504、5040、55440、665280 665280、8648640、1、8、72、720720、7920、9504040、1235520、1235520、1729280、259459200、1、9、9、90、990、11880、1544401、2162216、32424242400、518918400、8821216212812812812812812812812812828282868686868640200、1、9、9、9、00 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

行和收益率A123680号. T(n,n)=(2n-1)!/(n-1)!=A000407号(n-1)。

这是定义为P(x,n)=x*(x+1)*…*(x+n-1)的Pochhammer函数。按惯例P(0,0)=1。也被称为上升阶乘幂。-彼得·卢什尼2011年1月9日

参考文献

唐纳德·格雷纳特,1994年。

链接

G、 C.格雷贝尔,前50行n,a(n)表,展平

NIST数学函数数字图书馆,波希哈默符号

公式

T(n,k)=γ(n+k)/伽马(n)(n>0)。-彼得·卢什尼2011年1月9日

例子

[0]1

[1] 1,1

[2] 1、2、6

[3] 1、3、12、60

[4] 1,4,20,120,840

枫木

T: =proc(n,k)如果k<=n,则二项式(n+k-1,k)*k!否则0 fi结束:对于n从0到9,do-seq(T(n,k),k=0..n)od;#生成三角形序列

A124320号:=(n,k)->`(n=0和k=0,1,pochhammer(n,k));seq(打印(seq(A124320号n..0,n=0),n=0)#彼得·卢什尼2011年1月9日

数学

Table[Pochhammer[n,k],{n,0,5},{k,0,n}]//展平(*彼得·卢什尼2011年1月9日*)

黄体脂酮素

(圣人)

对于n in(0..5):[k in(0..n)中的上升因数(n,k)]#彼得·卢什尼2011年1月9日

(比较)对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1)(如果(n==0&&k==0,1,(n+k-1)!/(n-1)!), ", "))) \\G、 C.格雷贝尔2017年11月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A123680号,A000407号,A068424号(阶乘)。

上下文顺序:A121601号 邮编:A122761 A100469号*A156146号 邮编:A192043 邮编:A154584

相邻序列:A124317号 A124318号 A124319号*A124321号 A124322号 A124323号

关键字

,

作者

德国金刚砂2006年10月26日

状态

经核准的

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