搜索: 编号:a036774
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A036774号
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| 标记的根无序二叉树的数量(每个节点都有超度数<=2)。 |
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+0 14
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0, 1, 2, 9, 60, 540, 6120, 83790, 1345680, 24811920, 516650400, 11992503600, 307069963200, 8598348158400, 261387760233600, 8573572885878000, 301809119163552000, 11349727401396384000, 454104511068656448000, 19261139319649202976000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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链接
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B.奥托,预镜像约束下的聚合,arXiv:1903.00542[math.CO],2019年。
L.Takacs等人,有根树木和森林的计数,数学。《科学家》18(1993),1-10,特别是等式(14),r=2。
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配方奶粉
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例如:(1-x-sqrt(1-2*x-x^2))/x。
例如,A(x)满足x*A(x,^2+2*(x-1)*A(x)+2*x=0,A(0)=0和A(x-迈克尔·索莫斯2003年9月6日
a(n)=n*求和{k=0..floor((n-1)/2)}二项式(n-1,2k)*binominal(2k,k)/(2^k*(k+1))-伊曼纽尔·穆纳里尼2013年2月6日
a(n)~平方(2-sqrt(2))*n^(n-1)/(exp(n)*(平方(2)-1)^(n+1))-瓦茨拉夫·科特索维奇,2013年9月24日
递归:(n+1)*a(n)=n*(n-1)*(n-2)*a-林风,2014年2月24日
a(n)=n*对于n>=1,超几何([(1-n)/2,1-n/2],[2],2)。彼得·卢什尼2020年4月20日
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MAPLE公司
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#这是一个基于Takacs(1993)第4页等式(14)的原始Maple程序。它计算n>=2时的a(n)。这里,r=2是每个节点的最大出度。
ff:=proc(r,n)简化(sub(x=0,diff(sum(x^k/k!,k=0..r)^n,x$(n-1)));结束;
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数学
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范围[0,20]!系数列表[级数[(1-x-((x-1)^2-2x^2)^(1/2))/x,{x,0,20}],x](*杰弗里·克雷策2011年11月22日*)
f[r_,n_][x_]:=和[x^k/k!,{k,0,r}]^n;
a[n_]:=如果[n==1,1,导数[n-1][f[2,n]][0]];
a[n]:=n!超几何2F1[1/2-n/2,1-n/2,2,2];a[0]=0;
数组[a,20,0](*彼得·卢什尼2020年4月20日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n<1,0,n!*polceoff(2*x/(1-x+sqrt(1-2*x-x^2+O(x^n)),n))
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,n!*polceoff(serreverse(2*x/(2+2*x+x^2)+x*O(x^n)),n))
(最大值)makelist(n!*总和(二项式(n-1,2*k)*二项式[2*k,k)/(2^k*(k+1)),k,0,floor(n-1)/2),n,0,20)/*伊曼纽尔·穆纳里尼2013年2月6日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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“无序”由添加到名称中大卫·卡伦2012年4月22日
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状态
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经核准的
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搜索在0.006秒内完成
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