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| A036775号 |
| a（n）是一组大小为n的带标签的根树的数量，其中每个节点最多有3个邻居，这些邻居距离根比节点本身更远。 |
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4
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0, 1, 2, 9, 64, 620, 7620, 113610, 1992480, 40194000, 916927200, 23341071600, 655922836800, 20169411662400, 673645440468000, 24285190867938000, 939899116892736000, 38870133445791648000, 1710655202853140544000, 79826043011286892320000, 3936948118406837614080000, 204621522793150838094720000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）是无序根标记树的数量，使得每个节点的超度数<=3-杰弗里·克雷策2013年3月22日
函数上的预图像约束是一组非负整数，使得任何元素的逆图像的大小都是该集合中的值之一。通过将每个非根节点发送到其靠近根的邻居并将根发送给自身，将标记的根树作为集合{1,2，…，n}上的内函数进行查看。因此，a（n）是一组大小为n且正好有一个循环点的内函数的数目，因此每个前像最多有3个项-本杰明·奥托2019年4月8日
从Takacs（1993）的第3-4页中，我们看到n是标记根树中的节点数，这样每个节点的超度数都小于等于3，并且（正如G.Critzer所指出的那样），a（n）是这样的无序根标记树的数量（有n个节点）-佩特罗斯·哈吉科斯塔斯2019年6月9日
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链接
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B.奥托，预镜像约束下的聚合，arXiv:1903.00542[math.CO]，2019，推论5.3和7.8。
L.Takacs，有根树木和森林的计数，数学。《科学家》18（1993），1-10，特别是等式（14），r=3。
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配方奶粉
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例如：（对于移位序列a（0）=0，a（1）=1，…）A（x）满足A（x）=1+x*A（x）+（1/2）*x^2*A（x。
a（n）=3*n*Sum_{j=0.n+1}二项式（n+1，j）*Sum_{i=j.n+j}二项式（j，i-j）*2^（4*j-2*n-i-2）*6^（n+i+1）*二项式（n-j+1，3*j-n-i-2）/6^（3*j）-弗拉基米尔·克鲁奇宁，2011年11月21日
a（n）~sqrt（s/（1+r*s））*n^n/（r^（n+1）*exp（n）），其中r=0.37589405207806352…是方程-8+21*r+2*r^3=0的根，s=2.86947048655283754…是方程-12+36*s-57*s^2+16*s^3=0.的根-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月8日
a（n）=（n-1）！*[x^（n-1）]e_3（x）^n，其中e_k（x）是截断指数1+x+x^2/2！+…+x^k/k！。上面的Otto链接产生显式常数ck，rk，因此列是渐近的c3*n^（-3/2）*r3^-n-本杰明·奥托2019年4月8日
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数学
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nn=18；f[x_]：=总和[a[n]x^n/n！，{n，0，nn}]；s=SolveAlways[0==级数[f[x]-x（1+f[x]+f[x]^2/2+f[x]^3/3！），{x，0，nn}]，x]；表[a[n]，{n，0，nn}]/.s(*杰弗里·克雷策2013年3月22日*）
表[3*n！*总和[二项式[n+1，j]*总和[二项式[j，i-j]*2^（4*j-2*n-i-2）*6^（n+i+1）*二项式[n-j+1，3*j-n-i-2]，{i，j，n+j}]/6^（3*j），{j，0，n+1}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇之后弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年1月8日*）
f[r_，n_][x_]：=和[x^k/k！，{k，0，r}]^n；
a[n_]：=如果[n==1，1，导数[n-1][f[3，n]][0]]；
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黄体脂酮素
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（最大值）a（n）：=3*n*求和（二项式（n+1，j）*求和（二项式（j，i-j）*2^（4*j-2*n-i-2）*6^（n+i+1）*二项（n-j+1，3*j-n-i-2），i，j，n+j）/6^（3*j），j，0，（n+1））/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年11月21日*/
（Python）
#打印序列中的第一个num_entries条目
导入数学，sympy；x=症状符号（'x'）
k=3；num_entries=64
P=范围（k+1）；eP=总和（[x**d/math.factorial（d）for d in P]）；r=[0,1]；curr_pow=eP
对于范围（1，num_entries-1）中的术语：
curr_pow=（curr_pow*eP）.expand（）
r.append（curr_pow.coeff（x**term）*math.factorial（term））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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