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当且仅当同余s^2+20==0（mod 4*k）有解时，正整数k才可以用Disc=-20的某种本原形式来表示。例如，参见Buell Proposition 41，p.50或Scholz-Schoeneberg Satz 74，p.105。也就是说，x^2+5==0（modk），其中s=2*x。对于代表解x来自{0,1，…，k-1}，其中k来自A343238型，请参阅A343239这些解x决定了代表k的所谓代表性平行原语形式（rpapfs）[k，2*x，（x^2+5）/k]。它们完全等价于（通过所谓的R（t）-变换）一个简化形式F1或F2。（另请参阅W.Lang的链接A225953号和A324251型，但考虑了不定形式。）
为了找出哪个k来自A343238型用F1或F2表示Disc=-20的两个通用乘法字符，即Legendre（k|p），奇数素数p=5除以Disc=-20，可以使用Jacobi（-1|k）。见Buell，第51-52页。它们导致了Disc-20属的两类。
本属I是主属，对于奇素数p，而不是5，其值Legendre（p|5）=Legendre（5|p）=+1和Jacobi（-1|p）=Legendre=+1，导致奇数素数不等于5A033205号没有表示素数2。素数5的表示很简单。对于另一个属II，这两个字符的值为-1。这里表示素数2。
对于复合k，使用素数因式分解，对于素数的幂，使用提升定理（例如，见Apostol，p.121，定理5.30）。用形式F2=[2,2,3]表示的素数2的解（来自另一个亏格II）不能提升到2的幂。素数5的解也是不可提的（通过归纳法证明）。其他素数的解A033205号和A106865号对这些素数的幂唯一可提升。请参见A343238型对于所有正确表示的磁盘k=-20。
对于本属I，正确表示的整数k由2^a*5^b*Product_{j=1..PI}（PI_j）^（eI（j））*Product_}k=1..PII}（PII_k）^。奇数素数pI_j来自A033205号（=={1,9}（mod 20）），素数pII_k来自A106865号（=={3,7}（mod 20））。第二个乘积的指数是有限的：如果a=1，那么PII>=1和Sum_{k=1..PII}eII（k）是奇数。如果a=0，则PII>=0，如果PII>=1，则此和为偶数。
相邻的数字k（双胞胎）开始于：[5，6]，[29，30]，[45，46]，[69，70]，[205，206]，[229，230]，[245，246]，[2069，270]，[405，406]。。。
关于F2=[1,0,5]的解（X，Y），正确地表示k=a（n），请参见A344233.
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