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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A344233型 按行读取的不规则三角形:n行给出丢番图方程X^2+5*Y^2的gcd(X,Y)=1且X>=0的一对真解(X,Y)=A344231(n) ,对于n>=1。 1
1、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、2、2、2、1、1、1、3、1、3、3、3、3、3、1、1、2、2、2、4、1、4、4、4、4、4、4、1、3、3、2、2、5、5、5、1、6、6、6、6、1、5、1、1、1、2、3、3、3、7、7、3、7、7、3、7、7、3、3、1、1、3、3、3、3、3、3、3、3、3、1、3、4、4、1、4、1、4、1、9、9、9、9、9、9、1、1、1 1,3,4,3,-4,7,3,7,-3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,9个

评论

第n行的长度为r(n)=2*A343240(b(n)),如果A344231(n)=A343238(b(n)),对于n>=1。这个序列从2*(1,1,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,…)。

当X>0时,适当解(X,Y)的个数为1,n=1。X=0仅适用于n=2,对于n>=2,仅列出一半的解,即X>=0的解。还有(-X,-Y)的解。因此,n>=2的解的总数实际上是上面给出的r(n)。

对于n>=2,从{1,3,7,9}(mod 20)中每个不同的奇素数,即

邮编:A139513,这就分开了A344231(n) 对此处列出的解决方案数量的影响因素为2。看到了吗A343238以及相应的A343240.

链接

n=1..84的n,a(n)表。

公式

T(n,m)给出m=2^j-1的非负X(n,j)解,m=2*j给出T(n,2*j-1)^2+5*T(n,2*j)^2=A344231(n) ,对于j=1..r(n),对于n>=1。当n=2(X(2)=0时,不列出解(0,-1)。

例子

不规则三角形T(n,m)开始于(A(n)=A344231(n) ):

不适用(n)\m 1 2 3 4 5 6 7 8。。。

1,1:10

2,5:0 1

3,6:11 11-1

4,9:2 1 2-1

5,14:3 1 3-1

6,21:1 2 1-2 4 1 4-1

7,29:3 2 3-2

8点30分5 1 5-1

9,41:6 1 6-1

10,45:5 2 5-2

11,46:13 1-3

12,49:2 3 2-3

13,54:7 1 7-1

14,61:4 3 3-3

15,69:8 1 8-1 7 2 7-2

16,70:5 3 5-3

17,81:14 1-4

18,86:9 1 9-1

19,89:3 4 3-4

20,94:7 3 7-3

...

n=2:Prime 5不是邮编:A139513,因此这里只出现1个解(见上面关于解(0,-1)的注释)。

n=4:Prime 3成员A139513号. 因此,列出了2^1=2个解决方案。溶液(3,0)不出现;这是不恰当的。

n=6:21=A344231(六)=A343238(12) =3*7。因此A343240(12) =2^2=4且有4对X>=0的真解。

交叉引用

囊性纤维变性。A343238,A343240,A344231,A344234型.

上下文顺序:A322317型 甲263259 A137163*A072625型 A268187号 A232440

相邻序列:A344230 A344231 A344232*A344234型 A344235 A344236型

关键字

签名,塔夫,容易的

作者

狼牙2021年5月17日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月25日11:29。包含348251个序列。(运行在oeis4上。)