搜索： a340546-编号：a34054六
|
| |
|
|
A287649号
|
| 2n级水平对称对角拉丁方的数量，第一行按升序排列。 |
|
+10
14
|
| |
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
水平对称对角拉丁方格（X）的数量等于垂直对称对角拉丁方的数量。具有水平或垂直对称性的对角拉丁方的总数（参见A296060型)等于2*X-Y，其中Y是双对称对角拉丁方的数量（参见A287650型). -爱德华·瓦图丁，Alexey D.Belyshev，2017年10月9日
对于所有元素对（行和列编号从0到n-1，元素值从0到n-1），n阶水平对称规范化平方中的对称元素a[i，j]和a[i、n-1-j]的和是常数，等于n-1。对于垂直对称的标准化正方形，情况并非如此-爱德华·瓦图丁2017年10月19日
|
|
|
链接
|
S.E.Kochemazov、E.I.Vatutin和O.S.Zaikin，小阶对角拉丁方计数的快速算法，arXiv:1709.02599[math.CO]，2017年。
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov和O.S.Zaikin，对角拉丁方组合特征的估计《认可-2017》（2017年），第98-100页（俄语）
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov和O.S.Zaikin，对称对角拉丁方的若干特征CEUR WS，第1940卷（2017年），第74-79页。
Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleq S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina和Vitaly S.Titov，对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》（2019）第2、3-8号。
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和V.S.Titov，对称对角拉丁正方形性质的研究《第十届控制问题多重会议记录》（2017年），第3卷，第17-19页（俄语）
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和V.S.Titov，对称对角拉丁方性质的研究。处理错误《智能与信息系统》（2017），第30-36页（俄语）
E.I.Vatutin，斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛（NSCF-2022）内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基，2023年。第9-18页。（俄语）
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
水平对称对角拉丁方：
0 1 2 3 4 5
4 2 0 5 3 1
5 4 3 2 1 0
2 5 4 1 0 3
3 0 1 4 5 2
1 3 5 0 2 4
垂直对称对角拉丁方：
0 1 2 3 4 5
4 2 5 0 3 1
3 5 1 2 0 4
5 3 0 4 1 2
2 4 3 1 5 0
1 0 4 5 2 3
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,更多,坚硬的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
a（5）由计算和添加爱德华·瓦图丁S.E.Kochemazov和O.S.Zaikin，2017年6月15日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
| |
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
水平对称对角拉丁方格（X）的数量等于垂直对称对角拉丁方的数量。对称对角拉丁方格的总数等于2*X-Y，其中Y是双对称对角拉丁方的数量（序列A292517型). -爱德华·瓦图丁，Alexey D.Belyshev，2017年10月9日
|
|
|
链接
|
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov和O.S.Zaikin，对称对角拉丁方的若干特征CEUR WS，第1940卷（2017年），第74-79页。
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和V.S.Titov，对称对角拉丁方性质的研究《第十届控制问题多重会议记录》（2017年），第3卷，第17-19页（俄语）
Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleq S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina和Vitaly S.Titov，对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》（2019）第2、3-8号。
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和V.S.Titov，对称对角拉丁方性质的研究。处理错误《智能与信息系统》（2017），第30-36页（俄语）
E.I.Vatutin，斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛（NSCF-2022）内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基，2023年。第9-18页。（俄语）
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
水平对称对角拉丁方：
0 1 2 3 4 5
4 2 0 5 3 1
5 4 3 2 1 0
2 5 4 1 0 3
3 0 1 4 5 2
1 3 5 0 2 4
垂直对称对角拉丁方：
0 1 2 3 4 5
4 2 5 0 3 1
3 5 1 2 0 4
5 3 0 4 1 2
2 4 3 1 5 0
1 0 4 5 2 3
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,更多,坚硬的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A296060型
|
| 第一行为0,1，…，的2n阶单平面对称对角拉丁方的个数，。。。，2n-1。 |
|
+10
4
|
| |
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
单面对称对角拉丁方是垂直或水平对称对角拉丁方格。a（n）等于2*X-Y，其中X是具有恒定第一行（序列）的水平对称对角拉丁方的数量A287649号)，Y是第一行为常数的双对称对角拉丁方的数量（序列A287650型).
|
|
|
链接
|
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和V.S.Titov，对称对角拉丁方性质的研究。更正《智能和信息系统》（2017），第30-36页（俄语）。
Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleq S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina和Vitaly S.Titov，对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》（2019）第2、3-8号。
E.I.Vatutin，斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛（NSCF-2022）内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基，2023年。第9-18页。（俄语）
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
水平对称对角拉丁方：
0 1 2 3 4 5
4 2 0 5 3 1
5 4 3 2 1 0
2 5 4 1 0 3
3 0 1 4 5 2
1 3 5 0 2 4
垂直对称对角拉丁方：
0 1 2 3 4 5
4 2 5 0 3 1
3 5 1 2 0 4
5 3 0 4 1 2
2 4 3 1 5 0
1 0 4 5 2 3
双对称对角拉丁方：
0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 7 6 1 0 5 4
2 3 1 0 7 6 4 5
6 7 5 4 3 2 0 1
7 6 3 2 5 4 1 0
4 5 0 1 6 7 2 3
5 4 6 7 0 1 3 2
1 0 4 5 2 3 7 6
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,更多,坚硬的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
| |
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
单面对称对角拉丁方是垂直或水平对称对角拉丁方格。a（n）等于2*X-Y，其中X是水平对称对角拉丁方（序列A292516型)，Y是双对称对角拉丁方（序列A292517型).
|
|
|
链接
|
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin、V.S.Titov，对称对角拉丁方性质的研究。更正。《智能与信息系统》（2017），第30-36页（俄语）
Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleq S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina、Vitaly S.Titov、，对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》（2019）第2、3-8号。
E.I.Vatutin，斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛（NSCF-2022）内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基，2023年。第9-18页。（俄语）
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
水平对称对角拉丁方：
0 1 2 3 4 5
4 2 0 5 3 1
5 4 3 2 1 0
2 5 4 1 0 3
3 0 1 4 5 2
1 3 5 0 2 4
垂直对称对角拉丁方：
0 1 2 3 4 5
4 2 5 0 3 1
3 5 1 2 0 4
5 3 0 4 1 2
2 4 3 1 5 0
1 0 4 5 2 3
双对称对角拉丁方：
0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 7 6 1 0 5 4
2 3 1 0 7 6 4 5
6 7 5 4 3 2 0 1
7 6 3 2 5 4 1 0
4 5 0 1 6 7 2 3
5 4 6 7 0 1 3 2
1 0 4 5 2 3 7 6
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,更多,坚硬的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A340550型
|
| 包含双对称正方形的n阶对角拉丁正方形的主要类的数量。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 47, 0, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,8
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
E.I.Vatutin，斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛（NSCF-2022）内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基，2023年。第9-18页。（俄语）
|
|
|
例子
|
双对称对角拉丁方示例：
0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 7 6 1 0 5 4
2 3 1 0 7 6 4 5
6 7 5 4 3 2 0 1
7 6 3 2 5 4 1 0
4 5 0 1 6 7 2 3
5 4 6 7 0 1 3 2
1 0 4 5 2 3 7 6
在水平方向上，元素0和7、1和6、2和5、3和4之间存在一一对应关系。
在垂直方向上，元素0和1、2和4、6和7、3和5之间也存在对应关系。
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,更多,坚硬的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.007秒内完成
|
