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搜索: a340546-编号:a34054六
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
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A287649号 2n级水平对称对角拉丁方的数量,第一行按升序排列。 +10
14
0, 2, 64, 3612672, 82731715264512 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1、2
评论
水平对称对角拉丁方格(X)的数量等于垂直对称对角拉丁方的数量。具有水平或垂直对称性的对角拉丁方的总数(参见A296060型)等于2*X-Y,其中Y是双对称对角拉丁方的数量(参见A287650型). -爱德华·瓦图丁,Alexey D.Belyshev,2017年10月9日
对于所有元素对(行和列编号从0到n-1,元素值从0到n-1),n阶水平对称规范化平方中的对称元素a[i,j]和a[i、n-1-j]的和是常数,等于n-1。对于垂直对称的标准化正方形,情况并非如此-爱德华·瓦图丁2017年10月19日
链接
S.E.Kochemazov、E.I.Vatutin和O.S.Zaikin,小阶对角拉丁方计数的快速算法,arXiv:1709.02599[math.CO],2017年。
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov和O.S.Zaikin,对角拉丁方组合特征的估计《认可-2017》(2017年),第98-100页(俄语)
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov和O.S.Zaikin,对称对角拉丁方的若干特征CEUR WS,第1940卷(2017年),第74-79页。
Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleq S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina和Vitaly S.Titov,对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》(2019)第2、3-8号。
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和V.S.Titov,对称对角拉丁方性质的研究《第十届控制问题多重会议记录》(2017年),第3卷,第17-19页(俄语)
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和V.S.Titov,对称对角拉丁方性质的研究。处理错误《智能与信息系统》(2017),第30-36页(俄语)
E.I.Vatutin,斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛(NSCF-2022)内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基,2023年。第9-18页。(俄语)
配方奶粉
a(n)=A292516型(n) /n!。
a(n)=(A296060型(n)+A287650型(n/2))/2表示偶数n;a(n)=A296060型(n) /2表示奇数n-安德鲁·霍罗伊德2021年5月28日
例子
水平对称对角拉丁方:
0 1 2 3 4 5
4 2 0 5 3 1
5 4 3 2 1 0
2 5 4 1 0 3
3 0 1 4 5 2
1 3 5 0 2 4
垂直对称对角拉丁方:
0 1 2 3 4 5
4 2 5 0 3 1
3 5 1 2 0 4
5 3 0 4 1 2
2 4 3 1 5 0
1 0 4 5 2 3
交叉参考
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
爱德华·瓦图丁2017年5月29日
扩展
a(5)由计算和添加爱德华·瓦图丁S.E.Kochemazov和O.S.Zaikin,2017年6月15日
状态
经核准的
A292516型 2n阶水平对称对角拉丁方的数量。 +10
5
0, 48, 46080, 145662935040, 300216848351861145600 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
水平对称对角拉丁方格(X)的数量等于垂直对称对角拉丁方的数量。对称对角拉丁方格的总数等于2*X-Y,其中Y是双对称对角拉丁方的数量(序列A292517型). -爱德华·瓦图丁,Alexey D.Belyshev,2017年10月9日
链接
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov和O.S.Zaikin,对称对角拉丁方的若干特征,CEUR WS,第1940卷(2017年),第74-79页。
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和V.S.Titov,对称对角拉丁方性质的研究,《第十届控制问题多会会议记录》(2017),第3卷,第17-19页(俄语)
Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleq S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina和Vitaly S.Titov,对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》(2019)第2、3-8号。
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和V.S.Titov,对称对角拉丁方性质的研究。处理错误《智能与信息系统》(2017),第30-36页(俄语)
E.I.Vatutin,斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛(NSCF-2022)内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基,2023年。第9-18页。(俄语)
配方奶粉
a(n)=A287649号(n) *否!。
例子
水平对称对角拉丁方:
0 1 2 3 4 5
4 2 0 5 3 1
5 4 3 2 1 0
2 5 4 1 0 3
3 0 1 4 5 2
1 3 5 0 2 4
垂直对称对角拉丁方:
0 1 2 3 4 5
4 2 5 0 3 1
3 5 1 2 0 4
5 3 0 4 1 2
2 4 3 1 5 0
1 0 4 5 2 3
交叉参考
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
爱德华·瓦图丁2017年9月18日
状态
经核准的
A296060型 第一行为0,1,…,的2n阶单平面对称对角拉丁方的个数,。。。,2n-1。 +10
4
0, 2, 128, 7213056 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
单面对称对角拉丁方是垂直或水平对称对角拉丁方格。a(n)等于2*X-Y,其中X是具有恒定第一行(序列)的水平对称对角拉丁方的数量A287649号),Y是第一行为常数的双对称对角拉丁方的数量(序列A287650型).
链接
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和V.S.Titov,对称对角拉丁方性质的研究。更正《智能和信息系统》(2017),第30-36页(俄语)。
Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleq S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina和Vitaly S.Titov,对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》(2019)第2、3-8号。
E.I.Vatutin,斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛(NSCF-2022)内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基,2023年。第9-18页。(俄语)
配方奶粉
a(n)=2*A287649号(n)-A287650型(n) ●●●●。
例子
水平对称的对角拉丁正方形:
0 1 2 3 4 5
4 2 0 5 3 1
5 4 3 2 1 0
2 5 4 1 0 3
3 0 1 4 5 2
1 3 5 0 2 4
垂直对称对角拉丁方:
0 1 2 3 4 5
4 2 5 0 3 1
3 5 1 2 0 4
5 3 0 4 1 2
2 4 3 1 5 0
1 0 4 5 2 3
双对称对角拉丁方:
0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 7 6 1 0 5 4
2 3 1 0 7 6 4 5
6 7 5 4 3 2 0 1
7 6 3 2 5 4 1 0
4 5 0 1 6 7 2 3
5 4 6 7 0 1 3 2
1 0 4 5 2 3 7 6
交叉参考
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
爱德华·瓦图丁2017年12月4日
状态
经核准的
A296061型 2n阶单平面对称对角拉丁方的数量。 +10
4
0、96、92160、290830417920 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
单面对称对角拉丁方是垂直或水平对称对角拉丁方格。a(n)等于2*X-Y,其中X是水平对称对角拉丁方(序列A292516型),Y是双对称对角拉丁方(序列A292517型).
链接
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin、V.S.Titov、,对称对角拉丁方性质的研究。更正。《智能与信息系统》(2017),第30-36页(俄语)
Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleq S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina、Vitaly S.Titov、,对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》(2019)第2、3-8号。
E.I.Vatutin,斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛(NSCF-2022)内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基,2023年。第9-18页。(俄语)
配方奶粉
a(n)=2*A292516型(n)-A292517型(n) ●●●●。
例子
水平对称对角拉丁方:
0 1 2 3 4 5
4 2 0 5 3 1
5 4 3 2 1 0
2 5 4 1 0 3
3 0 1 4 5 2
1 3 5 0 2 4
垂直对称对角拉丁方:
0 1 2 3 4 5
4 2 5 0 3 1
3 5 1 2 0 4
5 3 0 4 1 2
2 4 3 1 5 0
1 0 4 5 2 3
双对称对角拉丁方:
0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 7 6 1 0 5 4
2 3 1 0 7 6 4 5
6 7 5 4 3 2 0 1
7 6 3 2 5 4 1 0
4 5 0 1 6 7 2 3
5 4 6 7 0 1 3 2
1 0 4 5 2 3 7 6
交叉参考
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
爱德华·瓦图丁2017年12月4日
状态
经核准的
A340550型 包含双对称正方形的n阶对角拉丁方的主要类数。 +10
4
1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 47, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
双对称正方形在水平面和垂直面上都具有对称性(参见A292517型).
每个双对称对角拉丁方也具有中心对称性。通常情况下,情况并非如此。因此a(n)<=A340545型(n) ●●●●-爱德华·瓦图丁,2021年5月28日
链接
E.I.Vatutin,斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛(NSCF-2022)内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基,2023年。第9-18页。(俄语)
例子
双对称对角拉丁方示例:
0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 7 6 1 0 5 4
2 3 1 0 7 6 4 5
6 7 5 4 3 2 0 1
7 6 3 2 5 4 1 0
4 5 0 1 6 7 2 3
5 4 6 7 0 1 3 2
1 0 4 5 2 3 7 6
在水平方向上,元素0和7、1和6、2和5、3和4之间存在一一对应关系。
在垂直方向上,元素0和1、2和4、6和7、3和5之间也存在对应关系。
交叉参考
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
爱德华·瓦图丁2021年1月11日
扩展
姓名澄清人安德鲁·霍罗伊德2023年10月22日
状态
经核准的
第页1

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