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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A287650型 第一行为升序的4n阶双对称对角拉丁方的个数。 6
12288、81217160478720、61012215007109090122576072540160 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

双对称正方形在水平面和垂直面都具有对称性。

平面对称性要求在垂直平面上元素a[i,j]和a[N+1-i,j]的值之间以及元素a[i,j]和a[i,N+1-j]的值在1<=i,j<=N的水平面上一一对应-爱德华瓦图丁,Alexey D.Belyshev,2017年10月9日

Belyshev(2017)证明了双对称对角拉丁方只存在于N==0阶(mod 4)。

每个双对称对角拉丁方也有中心对称性。反之亦然。由此得出a(n)<=A293777号(4n)-瓦图丁2021年5月26日

a(n)/(A001147号(n) *2^(n*(4*n-3)))是2n X 2n网格的数量,每个网格有两个实例,每个实例为1。。n在主对角线上,在每一行和每列中,第一行按非分解顺序排列-安德鲁·豪罗伊德2021年5月30日

链接

n=1的n,a(n)表。。4

A、 贝利舍夫,双对称对角拉丁方的阶是4的倍数的证明2017年(俄语)

E、 一、瓦图丁,关于对角拉丁方性质的讨论。博因克。ru,值a(4)错误(俄语)

E、 一、瓦图丁,关于对角拉丁方性质的讨论。博因克。ru,修正值a(4)(俄语)

E、 I.瓦图丁,S.E.Kochemazov,O.S.Zaikin,对角拉丁方的组合特征估计,Recognition-2017(2017),第98-100页(俄语)

E、 I.瓦图丁,S.E.Kochemazov,O.S.Zaikin,关于对称对角拉丁方的若干特征,CEUR WS,第1940卷(2017年),第74-79页。

Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleq S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina、Vitaly S.Titov,对角拉丁方的中心对称性,信息技术问题(2019)第2、3-8号。

E、 I.瓦图丁,S.E.科切马佐夫,O.S.扎伊金,V.S.蒂托夫,对称对角拉丁方性质的研究《第十届控制问题多重会议论文集》(2017年),第3卷,第17-19页(俄语)。

E、 I.瓦图丁,S.E.科切马佐夫,O.S.扎伊金,V.S.蒂托夫,对称对角拉丁方性质的研究。处理错误《智能与信息系统》(2017),第30-36页(俄语)。

爱德华瓦图丁,对角拉丁方中双对称与中心对称的相互联系(俄语)。

与拉丁方和矩形相关的序列的索引项

公式

a(n)=邮编:A292517(n) /(4n)!。

例子

双对称对角拉丁方示例:

0 1 2 3 4 5 6 7

3 2 7 6 1 0 5 4

2.7.4万

6 7 5 4 3 2 0 1

7 6 3 2 5 4 1 0

4 5 0 1 6 7 2 3

5 4 6 7 0 1 3 2

1 0 4 5 2 3 7 6

所有行的反射相当于元素0和7、1和6、2和5、3和4的交换;因此,这个正方形是水平对称的。所有列的反射相当于元素0和1、2和4、3和5、6和7的交换;因此,正方形也是垂直对称的。

安德鲁·豪罗伊德2021年5月30日:(开始)

a(2)=4*3*1024=12288。四个基本四分之一正方形布置是:

1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2

1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1

2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1

2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2

(结束)

交叉引用

囊性纤维变性。A001147号,A003191号,A287649号,邮编:A292517,A293777号,A340550飞机.

上下文顺序:邮编:A128122 A082178号 A345396型*A082912号 A265013 A083973号

相邻序列:A287647号 A287648号 A287649号*A287651号 A287652型 A287653号

关键字

,更多,坚硬的

作者

爱德华瓦图丁2017年5月29日

扩展

a(2)修正人爱德华瓦图丁,Alexey D.Belyshev,2017年10月9日

编辑和a(3)来自Alexey D.Belyshev马克斯·阿列克谢耶夫,2018年8月23日,2018年9月7日

a(4)来自安德鲁·豪罗伊德2021年5月31日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月24日21:08 EST。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)