搜索： a278808-编号：a2788088
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A278812型
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| b（1）在序列b（n+1）中的小数展开式=c^（b（n）/n）A278452型，其中c=e=2.71828…和b（1）的选择使得序列既不会爆炸也不会变成1。 |
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+10个
10
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1, 3, 6, 7, 9, 0, 1, 2, 6, 1, 7, 9, 7, 0, 8, 5, 1, 6, 9, 6, 6, 8, 9, 0, 9, 1, 7, 5, 7, 6, 0, 4, 8, 8, 5, 3, 8, 3, 8, 4, 6, 2, 4, 5, 2, 6, 1, 8, 2, 1, 3, 5, 7, 7, 0, 4, 1, 4, 6, 0, 3, 7, 1, 3, 8, 6, 3, 3, 1, 7, 9, 4, 4, 8, 8, 0, 1, 5, 6, 8, 6, 5, 6, 6, 7, 1, 5, 8, 8, 6, 8, 3, 7, 2, 7, 7, 3, 7, 4, 9, 5, 6, 2, 4, 7, 7, 4, 3, 3, 4, 9, 8, 1, 9, 3, 3, 3, 6, 1, 7, 1, 9, 6, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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对于给定的c，存在唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。
如果b（1）被选得较小，序列b（n）将接近1，如果它被选得较大，它将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，然后迅速升级。
b（1）的值是通过反复试验得出的。c=2（对于c=e类似的情况）的示例：“假设一个以b（1）=2开始，序列b（n）将继续b（2）=4，b（3）=4、b（4）=2.51……，b（5）=1.54……从这里可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。”
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链接
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配方奶粉
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例子
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1.36790126179708516966890917576048853838462452618213...
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数学
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c=E；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
b1=0；
对于[p=0，p<acc，++p，
对于[d=0，d<9，++d，
b1=b1+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<圆[n*1.2]，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
];
如果[bn>th{
b1=b1-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
编号[b1，N]
RealDigits[Fold[Log[#1*#2]&，1，Reverse@Range[2，160]]，10，111][1](*罗伯特·威尔逊v2016年12月2日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A278448型
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| a（n）=最接近b（n）=c^（b（n-1）/（n-1。 |
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3, 7, 13, 19, 25, 32, 39, 46, 53, 61, 69, 77, 85, 93, 102, 110, 119, 128, 136, 145, 154, 163, 173, 182, 191, 201, 210, 220, 229, 239, 248, 258, 268, 278, 288, 298, 307, 318, 328, 338, 348, 358, 368, 379, 389, 399, 410, 420, 430, 441, 451, 462, 473, 483, 494, 505, 515, 526, 537, 547, 558, 569, 580, 591, 602, 613, 624, 635, 646, 657
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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对于给定的c，存在一个唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1（由于四舍五入到最接近的整数a（n-1。
在这种情况下，b（1）=2.8718808270。。。A278808型如果选择b（1）较小，序列将接近1，如果选择较大，序列将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，并从那时起迅速升级。
b（1）的值是通过反复试验找到的。假设从b（1）=2开始，序列将继续b（2）=4，b（3）=4，b（4）=2.51…，b（5）=1.54…，从中可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。
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链接
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例子
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a（2）=圆（2^2.87…）=圆。
a（3）=圆周（2^（7.32…/2））=圆圆（12.64…）=13。
a（4）=圆形（2^（12.64…/3））=圆形的（18.55…）=19。
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数学
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c=2；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
b1=0；
对于[p=0，p<acc，++p，
对于[d=0，d<9，++d，
b1=b1+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<Round[n*1.2]，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
];
如果[bn>th{
b1=b1-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
bnlist={N[b1]}；
bn=b1；
对于[i=1，i<n，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
bnlist=追加[bnlist，N[bn]]；
];
anlist=地图[Round[#]&，bnlist]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 8, 2, 8, 7, 3, 6, 0, 9, 5, 2, 0, 7, 3, 8, 6, 9, 4, 0, 8, 2, 8, 5, 0, 3, 1, 3, 4, 5, 3, 1, 0, 0, 8, 0, 2, 5, 7, 8, 6, 3, 4, 5, 4, 7, 8, 5, 3, 8, 5, 0, 6, 4, 3, 2, 8, 8, 4, 7, 8, 2, 1, 6, 8, 0, 6, 9, 2, 2, 7, 8, 8, 9, 5, 2, 9, 9, 5, 5, 7, 4, 7, 0, 6, 8, 1, 4, 4, 8, 7, 8, 6, 2, 3, 9, 2, 4, 4, 3, 1, 1, 5, 4, 5, 9, 9, 1, 8, 9, 2, 4, 3, 8, 8, 4, 0, 6, 3, 6, 2, 6, 1, 3, 5, 9, 3, 4, 0, 0
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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对于给定的c，存在唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。
如果b（1）被选择得较小，则序列b（n）将接近1，如果它被选择得较大，则它将在某个点违反b（n-1和组。）。
b（1）的值是通过反复试验找到的。c=2（对于c=3类似的情况）的示例：“假设一个以b（1）=2开始，序列b（n）将继续b（2）=4，b（3）=4、b（4）=2.51……，b（5）=1.54……从这里可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。”
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链接
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配方奶粉
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例子
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1.08287360952073869408285031345310080257863454785385...
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数学
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c=3；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
b1=0；
对于[p=0，p<acc，++p，
对于[d=0，d<9，++d，
b1=b1+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<圆[n*1.2]，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
];
如果[bn>th{
b1=b1-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
编号[b1，N]
RealDigits[Fold[Log[3，#1*#2]&，1，Reverse@Range[2，160]]，10，111][1](*罗伯特·威尔逊v2016年12月2日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A278810型
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| 序列b（n+1）中b（1）的十进制展开式=c^（b（n）/n）A278450型，其中c=4和b（1）的选择使得序列既不会爆炸也不会变成1。 |
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+10个
7
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0, 4, 9, 7, 0, 4, 5, 0, 0, 0, 0, 7, 5, 8, 9, 4, 5, 0, 7, 7, 3, 7, 8, 3, 7, 6, 1, 5, 5, 2, 9, 6, 6, 8, 9, 3, 6, 1, 4, 2, 3, 9, 3, 2, 4, 7, 9, 8, 5, 9, 3, 8, 9, 5, 9, 8, 3, 0, 3, 6, 8, 4, 6, 1, 2, 7, 6, 0, 5, 6, 6, 4, 4, 3, 1, 8, 7, 3, 5, 5, 7, 9, 7, 8, 8, 3, 6, 3, 2, 4, 9, 8, 4, 6, 7, 7, 2, 1, 6, 2, 5, 2, 9, 5, 7, 5, 7, 6, 5, 3, 0, 8, 0, 1, 4, 5, 3, 8, 6, 4, 1, 6, 3, 9, 7, 6, 9, 8, 9, 3
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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对于给定的c，存在唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。
如果b（1）被选择得更小，则序列b（n）将接近1，如果它被选择得更大，则它将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2＜1，并且从那时起迅速升级。
b（1）的值是通过反复试验找到的。c=2（对于c=4类似的情况）的示例：“假设一个以b（1）=2开始，序列b（n）将继续b（2）=4，b（3）=4、b（4）=2.51……，b（5）=1.54……从这里可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。”
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链接
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配方奶粉
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例子
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0.49704500007589450773783761552966893614239324798593...
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数学
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c=4；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
b1=0；
对于[p=0，p<acc，++p，
对于[d=0，d<9，++d，
b1=b1+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<Round[n*1.2]，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
];
如果[bn>th{
b1=b1-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
编号[b1，N]
RealDigits[Fold[Log[4，#1*#2]&，1，Reverse@Range[2，160]]，10，111][1](*罗伯特·威尔逊v2016年12月2日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A278811型
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| 序列b（n+1）中b（1）的十进制展开式=c^（b（n）/n）A278451型，其中c＝5并且b（1）被选择为使得序列既不爆炸也不变为1。 |
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+10个
7
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0, 1, 7, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 8, 8, 0, 2, 5, 1, 4, 0, 3, 3, 3, 8, 3, 5, 0, 3, 1, 8, 1, 3, 0, 8, 6, 6, 9, 8, 5, 7, 8, 8, 3, 2, 9, 7, 7, 0, 3, 4, 6, 8, 1, 0, 5, 2, 1, 5, 6, 4, 2, 3, 6, 3, 5, 7, 4, 3, 3, 3, 1, 7, 4, 8, 3, 6, 8, 4, 2, 2, 1, 1, 8, 3, 5, 1, 4, 8, 4, 6, 9, 0, 7, 6, 9, 7, 1, 4, 2, 7, 2, 6, 5, 7, 5, 1, 5, 6, 9, 2, 7, 7, 0, 1, 6, 5, 4, 1, 3, 4, 9, 9, 8, 6, 1, 3, 5, 5, 3, 1, 5, 8, 5
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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对于给定的c，存在唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。
如果b（1）被选得较小，序列b（n）将接近1，如果它被选得较大，它将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，然后迅速升级。
b（1）的值是通过反复试验找到的。c=2（对于c=5类似的情况）的示例：“假设一个以b（1）=2开始，序列b（n）将继续b（2）=4，b（3）=4、b（4）=2.51……，b（5）=1.54……从这里可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，人们现在知道b（1）的真实值在2到3之间。”
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链接
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配方奶粉
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log5（2*log5（3*log5，4*log5…））-安德烈·扎博洛茨基2016年11月30日
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例子
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0.17758191880251403338350318130866985788329770346810...
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数学
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c=5；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
b1=0；
对于[p=0，p<acc，++p，
对于[d=0，d<9，++d，
b1=b1+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<Round[n*1.2]，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
];
如果[bn>th{
b1=b1-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
编号[b1，N]
RealDigits[Fold[Log[5，#1*#2]&，1，Reverse@Range[2，160]]，10，111][1](*罗伯特·威尔逊v2016年12月2日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A278813型
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| 序列b（n+1）中c的十进制展开式=c^（b（n）/n）A278453型，其中b（1）=0，c的选择使得序列既不会爆炸也不会变成1。 |
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+10个
7
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5, 7, 5, 8, 1, 9, 5, 9, 3, 9, 1, 1, 0, 3, 7, 4, 9, 4, 1, 9, 7, 4, 0, 2, 8, 8, 6, 5, 0, 0, 9, 3, 2, 9, 0, 9, 2, 4, 7, 4, 2, 4, 2, 6, 4, 7, 0, 5, 5, 3, 1, 5, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 2, 5, 9, 9, 0, 6, 1, 9, 7, 1, 0, 7, 5, 9, 8, 9, 1, 5, 8, 7, 2, 3, 0, 8, 3, 3, 3, 7, 8, 7, 0, 6, 9, 5, 8, 7, 9, 1, 1, 5, 7, 2, 0, 0, 5, 6, 2, 9, 5, 0, 5, 6, 3, 2, 1, 1, 0, 5, 7, 1, 4, 7, 1, 3, 5, 9, 5, 0, 6, 0, 7, 7
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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存在一个唯一的c值，其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。
如果选择较小的c，序列b（n）将接近1，如果选择较大的c，它将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，然后迅速升级。
c的值是通过反复试验找到的。假设一个从c=5开始，序列b（n）将继续b（2）=1，b（3）=2.23…，b（4）=3.31…，b。我们继续尝试一个更大的值，例如c=6，这会导致b（2）=1，b（3）=2.44，b（4）=4.31…，b（5）=6.92…，b。因此，人们现在知道c的真实值在5到6之间。
c满足2*log_c（3*log_c（4*log_c-（…）））=1-安德烈·扎博洛茨基2016年12月2日
没有已知的闭合形式表达式。可能是超验的，但这尚未得到证实-罗伯特·威尔逊v2016年12月2日
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链接
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例子
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5.75819593911037494197402886500932909247424264705531...
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数学
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b1=0；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
c=0；
对于[p=0，p<acc，++p，对于[d=0，d<9，++d，c=c+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<圆[n*1.2]，++i，bn=n[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；]；
如果[bn>th，{c=c-1/10 ^p；
中断[]；
}];
];
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N【c，N】
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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