搜索： a278810-编号：a2788100
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A278812型
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| 序列b（n+1）中b（1）的十进制展开式=c^（b（n）/n）A278452型，其中c=e=2.71828…和b（1）的选择使得序列既不会爆炸也不会变成1。 |
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+10
10
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1, 3, 6, 7, 9, 0, 1, 2, 6, 1, 7, 9, 7, 0, 8, 5, 1, 6, 9, 6, 6, 8, 9, 0, 9, 1, 7, 5, 7, 6, 0, 4, 8, 8, 5, 3, 8, 3, 8, 4, 6, 2, 4, 5, 2, 6, 1, 8, 2, 1, 3, 5, 7, 7, 0, 4, 1, 4, 6, 0, 3, 7, 1, 3, 8, 6, 3, 3, 1, 7, 9, 4, 4, 8, 8, 0, 1, 5, 6, 8, 6, 5, 6, 6, 7, 1, 5, 8, 8, 6, 8, 3, 7, 2, 7, 7, 3, 7, 4, 9, 5, 6, 2, 4, 7, 7, 4, 3, 3, 4, 9, 8, 1, 9, 3, 3, 3, 6, 1, 7, 1, 9, 6, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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对于给定的c，存在唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。
如果b（1）被选得较小，序列b（n）将接近1，如果它被选得较大，它将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，然后迅速升级。
b（1）的值是通过反复试验找到的。c=2（对于c=e类似的情况）的示例：“假设一个以b（1）=2开始，序列b（n）将继续b（2）=4，b（3）=4、b（4）=2.51……，b（5）=1.54……从这里可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。”
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链接
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配方奶粉
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例子
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1.36790126179708516966890917576048853838462452618213...
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数学
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c=E；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
b1＝0；
对于[p=0，p<acc，++p，
对于[d=0，d<9，++d，
b1=b1+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<圆[n*1.2]，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
];
如果[bn>th{
b1=b1-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
编号[b1，N]
RealDigits[Fold[Log[#1*#2]&，1，Reverse@Range[2，160]]，10，111][1](*罗伯特·威尔逊v2016年12月2日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A278450型
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| a（n）=最接近b（n）=c^（b（n-1）/（n-1。 |
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+10
7
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0, 2, 4, 6, 9, 12, 14, 17, 21, 24, 27, 31, 34, 38, 41, 45, 49, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 101, 105, 109, 114, 118, 122, 127, 131, 135, 140, 144, 149, 153, 158, 162, 167, 172, 176, 181, 185, 190, 195, 200, 204, 209, 214, 218, 223, 228, 233, 238, 242, 247, 252, 257, 262, 267, 272, 277, 282, 287
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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对于给定的c，存在一个唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1（由于四舍五入到最接近的整数a（n-1。
在这种情况下，b（1）=0.4970450000。。。A278810型如果b（1）被选择得更小，则序列将接近1，如果它被选择得更大，则序列将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2＜1，并且从那时起迅速升级。
b（1）的值是通过反复试验得出的。c=2（对于c=4类似的情况）的示例：“假设一个以b（1）=2开始，序列将继续b（2）=4，b（3）=4、b（4）=2.51……，b（5）=1.54……从这里可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。”
b（n）=n*log_4（（n+1）*log_四（（n+2）*log_（…）））~n*log_四（n）-安德烈·扎博洛茨基2016年12月1日
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链接
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例子
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a（2）=圆形（4^0.49…）=圆形的（1.99…）=2。
a（3）=圆形（4^（1.99…/2））=圆形的（3.97…）=4。
a（4）=圆形（4^（3.97…/3））=圆形。
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数学
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c=4；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
b1=0；
对于[p=0，p<acc，++p，
对于[d=0，d<9，++d，
b1=b1+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<圆[n*1.2]，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
];
如果[bn>th{
b1=b1-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
bnlist={N[b1]}；
bn=b1；
对于[i=1，i<n，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
bnlist=追加[bnlist，N[bn]]；
];
anlist=地图[Round[#]&，bnlist]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A278808型
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| 序列b（n+1）中b（1）的十进制展开式=c^（b（n）/n）A278448型，其中c=2和b（1）的选择使得序列既不会爆炸也不会变成1。 |
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+10
7
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2, 8, 7, 1, 8, 8, 0, 8, 2, 7, 0, 4, 5, 4, 5, 4, 6, 5, 8, 8, 9, 0, 5, 5, 1, 7, 5, 5, 0, 4, 5, 7, 5, 0, 4, 5, 8, 6, 5, 6, 5, 2, 5, 1, 1, 8, 4, 7, 9, 6, 5, 6, 5, 6, 7, 9, 2, 9, 9, 5, 4, 0, 1, 0, 8, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 6, 8, 3, 0, 8, 9, 2, 7, 0, 3, 6, 0, 1, 8, 2, 8, 6, 3, 8, 1, 8, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 5, 4, 8, 0, 8, 4, 3
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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对于给定的c，存在唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。
如果b（1）被选得较小，序列b（n）将接近1，如果它被选得较大，它将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，然后迅速升级。
b（1）的值是通过反复试验找到的。假设从b（1）=2开始，序列b（n）将继续b（2）=4，b（3）=4、b（4）=2.51…、b（5）=1.54……从那里可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。
没有已知的闭合形式表达式。可能是超验的，但这尚未得到证实-罗伯特·威尔逊v2016年12月1日
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链接
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配方奶粉
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log_2（2*log_2（3*log_2，4*log_2））-安德烈·扎博洛茨基2016年11月30日
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例子
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2.87188082704545465889055175504575045865652511847965...
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数学
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c=2；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
b1=0；
对于[p=0，p<acc，++p，
对于[d=0，d<9，++d，
b1=b1+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<Round[n*1.2]，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
];
如果[bn>th{
b1=b1-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
编号[b1，N]
真数字[Fold[Log2[#1*#2]&，1，反向@范围[2, 144]], 10,
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A278809型
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| 序列b（n+1）中b（1）的十进制展开式=c^（b（n）/n）A278449型，其中c=3和b（1）的选择使得序列既不会爆炸也不会变成1。 |
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+10
7
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1, 0, 8, 2, 8, 7, 3, 6, 0, 9, 5, 2, 0, 7, 3, 8, 6, 9, 4, 0, 8, 2, 8, 5, 0, 3, 1, 3, 4, 5, 3, 1, 0, 0, 8, 0, 2, 5, 7, 8, 6, 3, 4, 5, 4, 7, 8, 5, 3, 8, 5, 0, 6, 4, 3, 2, 8, 8, 4, 7, 8, 2, 1, 6, 8, 0, 6, 9, 2, 2, 7, 8, 8, 9, 5, 2, 9, 9, 5, 5, 7, 4, 7, 0, 6, 8, 1, 4, 4, 8, 7, 8, 6, 2, 3, 9, 2, 4, 4, 3, 1, 1, 5, 4, 5, 9, 9, 1, 8, 9, 2, 4, 3, 8, 8, 4, 0, 6, 3, 6, 2, 6, 1, 3, 5, 9, 3, 4, 0, 0
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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对于给定的c，存在唯一的b（1），其序列b（n）不收敛于1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2＜1。
如果b（1）被选得较小，序列b（n）将接近1，如果它被选得较大，它将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，然后迅速升级。
b（1）的值是通过反复试验找到的。对于c＝2的情况（对于c＝3类似）的示例：“假设一个从b（1）＝2开始，序列b（n）将继续b（2）＝4，b（3）＝4，b（4）＝2.51…，b（5）＝1.54…从中可以看出，这样的序列趋于1。人们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，这会产生b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从中可以看出，这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。”
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链接
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配方奶粉
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例子
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1.08287360952073869408285031345310080257863454785385...
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数学
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c=3；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
b1=0；
对于[p=0，p<acc，++p，
对于[d=0，d<9，++d，
b1=b1+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<圆[n*1.2]，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
];
如果[bn>th{
b1=b1-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
编号[b1，N]
RealDigits[Fold[Log[3，#1*#2]&，1，Reverse@Range[2，160]]，10，111][1](*罗伯特·威尔逊v2016年12月2日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A278811型
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| 序列b（n+1）中b（1）的十进制展开式=c^（b（n）/n）A278451型，其中c=5和b（1）的选择使得序列既不会爆炸也不会变成1。 |
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+10
7
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0, 1, 7, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 8, 8, 0, 2, 5, 1, 4, 0, 3, 3, 3, 8, 3, 5, 0, 3, 1, 8, 1, 3, 0, 8, 6, 6, 9, 8, 5, 7, 8, 8, 3, 2, 9, 7, 7, 0, 3, 4, 6, 8, 1, 0, 5, 2, 1, 5, 6, 4, 2, 3, 6, 3, 5, 7, 4, 3, 3, 3, 1, 7, 4, 8, 3, 6, 8, 4, 2, 2, 1, 1, 8, 3, 5, 1, 4, 8, 4, 6, 9, 0, 7, 6, 9, 7, 1, 4, 2, 7, 2, 6, 5, 7, 5, 1, 5, 6, 9, 2, 7, 7, 0, 1, 6, 5, 4, 1, 3, 4, 9, 9, 8, 6, 1, 3, 5, 5, 3, 1, 5, 8, 5
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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对于给定的c，存在唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。
如果b（1）被选得较小，序列b（n）将接近1，如果它被选得较大，它将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，然后迅速升级。
b（1）的值是通过反复试验找到的。c=2（对于c=5类似的情况）的示例：“假设一个以b（1）=2开始，序列b（n）将继续b（2）=4，b（3）=4、b（4）=2.51……，b（5）=1.54……从这里可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。”
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链接
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配方奶粉
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log5（2*log5（3*log5，4*log5…））-安德烈·扎博洛茨基2016年11月30日
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例子
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0.17758191880251403338350318130866985788329770346810...
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数学
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c=5；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
b1=0；
对于[p=0，p<acc，++p，
对于[d=0，d<9，++d，
b1=b1+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<圆[n*1.2]，++i，
bn=N[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；
];
如果[bn>th{
b1=b1-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
编号[b1，N]
RealDigits[Fold[Log[5，#1*#2]&，1，Reverse@Range[2，160]]，10，111][1](*罗伯特·威尔逊v，2016年12月2日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A278813型
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| 序列b（n+1）中c的十进制展开式=c^（b（n）/n）A278453型，其中b（1）=0，c的选择使得序列既不会爆炸也不会变成1。 |
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+10
7
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5, 7, 5, 8, 1, 9, 5, 9, 3, 9, 1, 1, 0, 3, 7, 4, 9, 4, 1, 9, 7, 4, 0, 2, 8, 8, 6, 5, 0, 0, 9, 3, 2, 9, 0, 9, 2, 4, 7, 4, 2, 4, 2, 6, 4, 7, 0, 5, 5, 3, 1, 5, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 2, 5, 9, 9, 0, 6, 1, 9, 7, 1, 0, 7, 5, 9, 8, 9, 1, 5, 8, 7, 2, 3, 0, 8, 3, 3, 3, 7, 8, 7, 0, 6, 9, 5, 8, 7, 9, 1, 1, 5, 7, 2, 0, 0, 5, 6, 2, 9, 5, 0, 5, 6, 3, 2, 1, 1, 0, 5, 7, 1, 4, 7, 1, 3, 5, 9, 5, 0, 6, 0, 7, 7
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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存在一个唯一的c值，其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。
如果选择较小的c，序列b（n）将接近1，如果选择较大的c，它将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，然后迅速升级。
c的值是通过反复试验找到的。假设一个从c=5开始，序列b（n）将继续b（2）=1，b（3）=2.23…，b（4）=3.31…，b。我们继续尝试一个更大的值，例如c=6，这会导致b（2）=1，b（3）=2.44，b（4）=4.31…，b（5）=6.92…，b。因此，现在我们知道c的真实值在5到6之间。
c满足2*log_c（3*log_c（4*log_c-（…）））=1-安德烈·扎博洛茨基2016年12月2日
没有已知的闭合形式表达式。可能是超验的，但这尚未得到证实-罗伯特·威尔逊v2016年12月2日
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链接
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例子
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5.758195939110374941974028865000932909247424264705531。。。
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数学
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b1＝0；
n=100；
acc=圆形[n*1.2]；
th=1000000；
c=0；
对于[p=0，p<acc，++p，对于[d=0，d<9，++d，c=c+1/10^p；
bn=b1；
对于[i=1，i<圆[n*1.2]，++i，bn=n[c^（bn/i），acc]；
如果[bn>th，则中断[]]；]；
如果[bn>th，{c=c-1/10^p；
中断[]；
}];
];
];
N【c，N】
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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