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A27 810 序列B(n+1)=c^(b(n)/n)中B(1)的十进制展开A78450其中C=4和B(1)被选择,使得序列既不爆炸也不到1。
0, 4, 9、7, 0, 4、5, 0, 0、0, 0, 7、5, 8, 9、4, 5, 0、7, 7, 3、7, 8, 3、7, 6, 1、5, 5, 2、9, 6, 6、8, 9, 3、5, 5, 2、9, 6, 6、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y、Y 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

对于给定的C,存在一个唯一的B(1),其中序列B(n)不收敛到1,同时总是满足B(n-1)b(n+1)/b(n)^ 2<1。

如果B(1)被选择较小,序列B(n)将接近1,如果它被选择较大,它将在某个点上违反B(n-1)b(n+1)/b(n)^ 2<1,从那里迅速升级。

b(1)的值是通过反复试验发现的。C=2(对于C=4相似)的情况的说明性例子:“假设一开始以B(1)=2,序列B(n)将继续B(2)=4,B(3)=4,B(4)=2.51…,B(5)=1.54…从那里我们可以看到这样的序列趋向于1。一个继续尝试更大的值,比如B(1)=3,它产生B(2)=8,B(3)=16,B(4)=40.31…从那里我们可以看到这样一个序列正在升级得太快。因此,现在知道B(1)的真值在2到3之间。

链接

Rok Cestnikn,a(n)n=1…1000的表

Rok CestnikB(1)在C上的依赖性图

公式

Log4(2×Log4(3×Log4(4×Log4(…))))。-安德烈-齐布洛茨基11月30日2016

例子

0.47070590048950737 8615592666 89361423 93247985 953…

Mathematica

C=4;

n=100;

ACC=轮[n*1.2 ];

Th=1000000;

B1=0;

对于P=0,P<ACC,++P,

对于d=0,d<9,++d,

B1= B1+1/10 ^ P;

BN=B1;

对于[i=1,i<n[n*2],++i,

BN=N[C^(BN/I),ACC];

如果[Bn> Th,断裂[]];

如果[BN> TH,{

B1= B1-- 1/10 ^ P;

打破[ ];

};

n[b1,n]

RealDigi[折叠[log,4,α1×2 ],1,反转@范围[2, 160 ] ],10, 111 ] [[1 ] ](*)Robert G. Wilson五世,十二月02日2016日)

交叉裁判

对于序列圆(b(n)),参见A78450.

对于C的不同值A78808A78809A27 811A27 812.

对于B(1)=0A27 813.

语境中的顺序:A1300 A10997 A021672*A1764 A114720 A053511

相邻序列:A78807 A78808 A78809*A27 811 A27 812 A27 813

关键词

诺恩欺骗

作者

罗克塞斯尼克11月28日2016

地位

经核准的

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最后修改了1月22日21:28 EST 2020。包含331166个序列。(在OEIS4上运行)