A278809-OEIS公司

A278809型

b（1）在序列b（n+1）中的小数展开式=c^（b（n）/n）A278449型，其中c=3和b（1）的选择使得序列既不会爆炸也不会变成1。

1, 0, 8, 2, 8, 7, 3, 6, 0, 9, 5, 2, 0, 7, 3, 8, 6, 9, 4, 0, 8, 2, 8, 5, 0, 3, 1, 3, 4, 5, 3, 1, 0, 0, 8, 0, 2, 5, 7, 8, 6, 3, 4, 5, 4, 7, 8, 5, 3, 8, 5, 0, 6, 4, 3, 2, 8, 8, 4, 7, 8, 2, 1, 6, 8, 0, 6, 9, 2, 2, 7, 8, 8, 9, 5, 2, 9, 9, 5, 5, 7, 4, 7, 0, 6, 8, 1, 4, 4, 8, 7, 8, 6, 2, 3, 9, 2, 4, 4, 3, 1, 1, 5, 4, 5, 9, 9, 1, 8, 9, 2, 4, 3, 8, 8, 4, 0, 6, 3, 6, 2, 6, 1, 3, 5, 9, 3, 4, 0, 0

(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

对于给定的c，存在唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。

如果b（1）被选得较小，序列b（n）将接近1，如果它被选得较大，它将在某个点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，然后迅速升级。

b（1）的值是通过反复试验找到的。c=2（对于c=3类似的情况）的示例：“假设一个以b（1）=2开始，序列b（n）将继续b（2）=4，b（3）=4、b（4）=2.51……，b（5）=1.54……从这里可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。”

链接

Rok Cestnik，n=1..1000时的n，a（n）表

Rok Cestnik，b（1）对c的依赖关系图

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log_3（2*log_3。 -安德烈·扎博洛茨基2016年12月1日

例子

1.08287360952073869408285031345310080257863454785385...

数学

c=3；

n=100；

acc=圆形[n*1.2]；

th=1000000；