%I#15 2016年12月3日12:24:00

%S 0,4,9,7,0,4,1,5,0,0,0，0,7,5,8,9,4,5,0，7,7,3,7,8,3,6,15,5,2,9,6,8，

%温度9,3,6,1,4,2,3,9,32,4,7,9,8,5,9,3A,8,3,0,3,6，8,4,6,12,7,6,0，

%U 5,6,6,4,4,3,1,8,7,3,5,5,7,9,7,8,3,6,3,2,4,9,8,8,4,6,7,2,6,7,1,6,5,2,9,5,8,5,0,0,8,0,1,4,5,3,8,6,4，6,3,19,7,16,9,6,8,9,3

%N序列b（N+1）=c^（b（N）/N）A278450中b（1）的十进制展开式，其中c=4和b（1。

%对于给定的C，存在一个唯一的b（1），其中序列b（n）不收敛到1，同时总是满足b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1。

%C如果b（1）被选得较小，序列b（n）将接近1，如果它被选得较大，它将在某一点违反b（n-1）b（n+1）/b（n）^2<1，并从此迅速升级。

%C通过反复试验找到b（1）的值。c=2（对于c=4类似的情况）的示例：“假设一个以b（1）=2开始，序列b（n）将继续b（2）=4，b（3）=4、b（4）=2.51……，b（5）=1.54……从这里可以看出这样的序列趋于1。我们继续尝试一个更大的值，比如b（1）=3，从而得出b（2）=8，b（3）=16，b（4）=40.31……从这里可以看出这样的序列升级得太快了。因此，现在人们知道b（1）的真实值在2到3之间。”

%H Rok Cestnik，n的表，n=1..1000的a（n）</a>

%H Rok Cestnik，b（1）对c的依赖关系图</a>

%F log4（2*log4（3*log4））_安德烈·扎博洛茨基，2016年11月30日

%电话：0.49704500007589450773783761552966893614239324798593。。。

%t c=4；

%t n=100；

%t acc=圆形[n*1.2]；

%t th=1000000；

%t b1=0；

%t对于[p=0，p<acc，++p，

%t对于[d=0，d<9，++d，

%t b1=b1+1/10^p；

%t bn=b1；

%t对于[i=1，i<圆[n*1.2]，++i，

%t bn=N[c^（bn/i），acc]；

%t如果[bn>th，则中断[]]；

%t]；

%t如果[bn>th{

%t b1=b1-1/10^p；

%t中断[]；

%t}]；

%t]；

%t]；

%t N[b1，N]

%t RealDigits[Fold[Log[4，#1*#2]&，1，Reverse@Range[2，160]]，10，111][1]（*_Robert G.Wilson v_，2016年12月2日*）

%Y对于序列圆形（b（n）），请参见A278450。

%Y有关c的不同值，请参见A278808、A278809、A278811、A278822。

%Y对于b（1）=0，参见A278813。

%K nonn，cons公司

%O 1,2号机组

%A _ Rok Cestnik _，2016年11月28日