搜索： a278231-编号：a278213
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A278233型
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| GF（2）[X]-因式分解的过滤序列：给出最小自然数的序列，其素数签名与编码在n的二进制展开式中的（0，1）-多项式的素数签名相同。 |
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+10
21
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1, 2, 2, 4, 4, 6, 2, 8, 6, 12, 2, 12, 2, 6, 8, 16, 16, 30, 2, 36, 4, 6, 6, 24, 2, 6, 12, 12, 6, 24, 2, 32, 6, 48, 6, 60, 2, 6, 12, 72, 2, 12, 6, 12, 24, 30, 2, 48, 6, 6, 32, 12, 6, 60, 2, 24, 12, 30, 2, 72, 2, 6, 12, 64, 36, 30, 2, 144, 4, 30, 6, 120, 2, 6, 24, 12, 6, 60, 6, 144, 4, 6, 30, 36, 64, 30, 2, 24, 6, 120, 2, 60, 6, 6, 12, 96, 2, 30, 12, 12, 30, 96, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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此序列作为A046523-在多项式环GF（2）[X]中的模拟，并且可以用作与数据库中的任何序列相匹配（从而检测）的滤波器，其中，当对应于n的多项式（通过基2编码）在GF（2中分解时，a（n）仅依赖于不可约因子的指数。这些序列列在交叉引用部分“将N划分为…的序列”中。
在这种情况下，匹配意味着序列a与序列b iff匹配所有i，j:a（i）=a（j）=>b（i）=b（j）。换句话说，如果序列b通过其获得的不同值将自然数划分为相同或更粗糙的等价类（与序列a相同或更粗糙）。
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链接
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配方奶粉
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其他身份。对于所有n>=1：
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例子
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3在二进制中是“11”，编码多项式x+1，7在二进制中为“111”，编码了多项式x^2+x+1，这两者在GF（2）上都是不可约的。我们可以用无进位乘法乘以他们的代码A048720型作为A048720型(3,7) = 9,A048720型(9,3) = 27,A048720型(9,7) = 63. 现在a（27）=a（63），因为代码27和63中出现的指数都是1和2的2，在计算素数签名时，它们的顺序并不重要。此外，a（27）=a（63）=12，因为这是在更熟悉的自然数域中具有素数签名（1，2）的最小数。
a（25）=2，因为25在二进制中是“11001”，编码多项式x^4+x^3+1，这在环GF（2）[x]中是不可约的，即25在A014580型，其初始项为2。
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黄体脂酮素
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（PARI）A278233型（n） ={my（p=0，f=vecsort（（factor（Pol（binary（n）））*Mod（1,2））[，2]），4））；prod（i=1，#f，（p=下一素数（p+1））^f[i]）；}\\安蒂·卡图恩，2018年6月10日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 2, 4, 2, 6, 2, 4, 8, 16, 8, 4, 12, 6, 12, 6, 2, 6, 2, 6, 12, 6, 30, 24, 12, 16, 32, 24, 8, 36, 12, 4, 12, 36, 12, 4, 12, 36, 72, 60, 12, 16, 48, 64, 32, 24, 8, 24, 72, 6, 12, 6, 2, 24, 12, 6, 30, 60, 12, 24, 48, 6, 30, 60, 30, 210, 30, 60, 120, 6, 30, 60, 30, 60, 180, 60, 12, 96, 48, 24, 120, 6, 30, 24, 12, 6, 2, 6, 12, 60, 30, 6, 30
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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链接
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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经核准的
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