搜索： a206483-编号：a206483
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212628英镑
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| Matula-Goebel数为n的根树中最大独立顶点子集的个数。 |
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1, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 5, 2, 3, 5, 2, 4, 4, 5, 5, 3, 7, 5, 8, 3, 4, 6, 5, 2, 7, 4, 5, 5, 3, 3, 6, 4, 5, 5, 3, 5, 9, 8, 6, 3, 4, 8, 5, 5, 2, 9, 9, 3, 4, 6, 4, 6, 5, 7, 8, 2, 8, 8, 3, 4, 9, 6, 4, 5, 5, 5, 11, 3, 7, 8, 5, 4, 16, 6, 8, 5, 7, 5, 8, 5, 3, 10, 6, 8, 9, 9, 5, 3, 8, 5, 13, 8, 5, 6, 9, 5, 9, 3, 3, 9, 6, 10, 6, 3, 6, 5, 13, 6, 12, 5, 5, 6
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果没有一对顶点通过边连接，则树中的顶点子集称为独立的。空集被认为是独立的。如果不在S中的每个顶点都由一条边连接到S的至少一个顶点，则称树的独立顶点子集S是最大的。
有根树的Matula Goebel数可以用以下递归方式定义：一个顶点的树对应于数1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
设A（n）=A（n，x），B（n）=B。我们有A（1）=x，B（1）=0.，C（1）=1，A（第t素数）=x[B（t）+C。最大独立顶点子集相对于大小的生成多项式为P（n，x）=A（n，x）+B（n，×）。则a（n）=P（1，n）。Maple程序基于这些关系。
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链接
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É. Czabarka、L.Székely和S.Wagner，某些树参数的反问题，离散应用。数学。，157, 2009, 3314-3319.
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。Inst.数学。，53 (67), 1993, 17-22
H.S.Wilf，树中最大独立集的数目，SIAM J.Alg。光盘。数学。，7, 1986, 125-130.
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配方奶粉
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例子
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a（11）=4，因为Matula-Goebel数为11的根树是5个顶点R-a-B-C-D上的路径树；最大独立顶点子集是{R，C}，{A，C}、{A，D}和{R，B，D}。
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MAPLE公司
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使用（数字理论）：P:=proc（n）局部r，s，A，B，C:r:=n->op（1，因子集（n））：s:=n->n/r然后A（pi（n））else排序（展开（B（r（n）)))end-if-end-proc：C:=proc（n）如果n=1，则1 elif-bigomega（n）=1，然后B（pi（n。。120）；
#为了进行更有效的计算，可以很容易地对过程P（）进行简化和优化，以生成A212628号（n） ：删除“sort（expand…）”并在适当的位置用1替换x-M.F.哈斯勒2013年1月6日
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交叉参考
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另请参见A212618型,A212619型,A212620型,A212621型,A212622型,A212623型,A212624型,A212625型,A212626型,A212629型,A212630型,A212631号,A212632型和206483英镑-A206499型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A202853型
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| 行读取的三角形：T（n，k）是具有Matula-Goebel数n（n>=1，k>=0）的根树的k-匹配数。 |
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 4, 3, 1, 4, 3, 1, 4, 3, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 5, 6, 1, 1, 4, 1, 4, 2, 1, 5, 5, 1, 1, 4, 1, 5, 5, 1, 5, 5, 1, 5, 6, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 5, 3, 1, 6, 10, 4, 1, 5, 5, 1, 1, 6, 9, 4, 1, 5, 4, 1, 5, 5, 1, 6, 9, 3, 1, 5, 6, 1, 1, 5, 1, 6, 10, 4, 1, 5, 5, 1, 6, 9, 2
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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第n行中的条目是具有Matula Goebel数n的有根树的匹配生成多项式的系数（参见MathWorld链接）。
图中的k匹配是一组k条边，其中没有两条边有共同的顶点。
根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
激活Maple程序后，命令m（n）将生成与Matula-Goebel数n对应的根树的匹配生成多项式。
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参考文献
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C.D.Godsil，《代数组合数学》，查普曼和霍尔出版社，纽约，1993年。
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链接
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É. Czabarka、L.Székely和S.Wagner，某些树参数的反问题，离散应用。数学。，157, 2009, 3314-3319.
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。Inst.数学。，53 (67), 1993, 17-22.
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配方奶粉
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定义b（n）（c（n））为根树匹配的生成多项式，其中Matula-Goebel数n包含（不包含）根，相对于匹配的大小（k匹配的大小为k）。对于配对M（n）=[b（n），c（n）]，我们有以下递归。M（1）=[0,1]；如果n=p（t）（=第t个素数），则M（n）=[xc（t），b（t）+c（t；如果n=rs（r，s，>=2），则M（n）=[b（r）c（s）+c（r）b（s），c（r。则m（n）＝b（n）+c（n）是根树的匹配相对于匹配的大小的生成多项式（称为匹配生成多项式）。T（n，k）是多项式m（n）中x^k的系数。[实际匹配多项式是通过替换x=-1/x^2，然后乘以x^N（N）得到的，其中N（N）是根树的顶点数。]
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例子
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T（11,2）=3，因为n=11对应的根树是5个顶点上的路径abcode。我们有三个2-配对：（ab，cd），（ab，de）和（bc，de）。
三角形开始：
1;
1,1;
1,2;
1,2;
1,3,1；
1,3,1;
...
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MAPLE公司
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使用（numtheory）：N:=proc（N）local r，s:r:=prog（N）options操作符，arrow:op（1，factorset（N））end-proc:s:=proc[N）option操作符，箭头：N/r（N）end-pro：如果N=1，则1+N（pi（N）=1，否则N（r（N 1，因子集（N）)end proc:s：=proc（n）选项操作符，箭头：n/r（n）end proc：如果n=1，那么[0，1]elif bigomega（n）=1，然后[x*M（pi（n））[2]，M（π（n 2]]end-if-end-proc:M:=proc（n）选项运算符，箭头：排序（展开（M（n）[1]+M（n))结束过程：对于n到35个do序列（系数（m（n），x，j），j=0。。度（m（n））结束do；#以三角形形式生成序列
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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A347967型
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| 根树中Matula-Goebel数为n的最大匹配数。 |
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(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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链接
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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（PARI）请参阅链接。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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