A212625-OEIS公司

A212625型

具有Matula-Goebel数n的根树的最大独立顶点子集中的顶点数。

1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 6, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 6, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`如果没有一对顶点通过边连接，则树中的顶点子集被称为独立的。空集被认为是独立的。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。`
	参考文献	`F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，J.Combin.Theory，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，1501996年，第131-142页。` `I.Gutman和Y-N.Yeh，从树的Matula数推导树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。`
	链接	`n=1..98时的n、a（n）表。` `E.德国，基于Matula数的根树统计，arXiv:11111.4288。` `与Matula Goebel数相关的序列的索引条目`
	配方奶粉	`在A212623型找到关于具有Matula Goebel数n的有根树的独立顶点子集的顶点数的生成多项式P（n，x）。我们有a（n）=次数（P（n，x））。`
	例子	`a（5）=2，因为Matula-Goebel数为5的根树是具有独立顶点子集的路径树R-a-B-C：{}、{R}、}、B}、B2}、C}、R、B}、R1、C}、a}和C}；它们的大小是0、1和2。`
	MAPLE公司	`with（numtheory）：A:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proc[n）option操作符，arrow:n/r（n）end proc:如果n=1，那么[x，1]elif bigomega（n）=1，然后[expand（xA（pi（n）[2]），expand（A（π（n]A（s（n））[1]/x）），排序（展开（A（r（n）))]end-if-end-proc:P:=proc（n）options操作符，箭头：sort（A（n）[1]+A（n。。120);`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A212618型,A212619型,A212620型,2012年12月21日,A212622型,A212623型,A212624型,A212626型,A212627号,A212628号,A212629型,A212630型,A212631号,A212632型.` `上下文中的序列：A066339号 A345379型 A052375号A309398型 A171626号 A074279号` `相邻序列：A212622型 A212623型 A212624型A212626型 A212627号 A212628号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2012年6月1日`
	状态	`经核准的`