A212629-OEIS公司

A212629型

Matula-Goebel数为n的根树中所有最大独立顶点子集中的顶点数。

1, 2, 3, 3, 6, 6, 4, 4, 9, 9, 9, 8, 8, 8, 14, 5, 8, 15, 5, 11, 11, 14, 15, 10, 22, 15, 25, 10, 11, 20, 14, 6, 22, 11, 17, 19, 10, 10, 20, 13, 15, 18, 10, 17, 33, 25, 20, 12, 13, 28, 17, 18, 6, 36, 32, 12, 13, 20, 11, 24, 19, 22, 29, 7, 31, 31, 10, 13, 33, 24, 13, 23, 18, 19, 45, 12, 26, 32 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`如果没有一对顶点通过边连接，则树中的顶点子集称为独立的。空集被认为是独立的。如果不在S中的每个顶点都由一条边连接到S的至少一个顶点，则称树的独立顶点子集S是最大的。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。` `设A（n）=A（n，x），B（n）=B。我们有：A（1）=x，B（1）=0.，C（1）=1，A（第t素数）=x[B（t）+C（t）]，B（第t素）=A（t），C（第t质数）=B。最大独立顶点子集相对于大小的生成多项式为P（n，x）=A（n，x）+B（n，×）。那么a（n）=subs（x=1，dP（n，x）/dx）。Maple程序基于这些关系。`
	链接	`n=1..78时的n、a（n）表。` `É. Czabarka、L.Székely和S.Wagner，某些树参数的反问题，离散应用。数学。，157, 2009, 3314-3319.` `E.德国，基于Matula数的根树统计，arXiv:11111.4288[math.CO]，2011年。` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，一种利用素数分解的自然根树枚举，SIAM Rev.10（1968）273。` `H.S.Wilf，树中最大独立集的数目，SIAM J.Alg。光盘。数学。，1986年7月，125-130。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	公式	`a（n）=总和（k*2012年12月27日（n，k），k>=1）。`
	例子	`a（11）=9，因为Matula-Goebel数为11的根树是5个顶点R-a-B-C-D上的路径树；最大独立顶点子集是{R，C}，{A，C}、{A，D}和{R，B，D}。`
	MAPLE公司	`使用（数字理论）：P:=proc（n）局部r，s，A，B，C:r:=n->op（1，因子集（n））：s:=n->n/r然后A（pi（n））else排序（展开（B（r（n）)))end-if-end-proc：C：=proc（n）如果n=1，则1 elif bigomega（n）=1，然后B（pi（n））else expand（C（r（n）*C（s（n）。。120);`
	交叉参考	`参见。A206499型,A212627号,A212618型-A212632型.` `上下文中的序列：A347732型 A075258号 A321745飞机A127779号 A207634型 A222862型` `相邻序列：A212626型 A212627号 A212628号A212630型 A212631号 A212632型`
	关键字	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2012年6月8日`
	扩展	`序列A212618型-A212632型编辑：M.Marcus和M.F.哈斯勒2013年1月6日`
	状态	`经核准的`