A212628-OEIS公司

A212628号

Matula-Goebel数为n的根树中最大独立顶点子集的个数。

1, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 5, 2, 3, 5, 2, 4, 4, 5, 5, 3, 7, 5, 8, 3, 4, 6, 5, 2, 7, 4, 5, 5, 3, 3, 6, 4, 5, 5, 3, 5, 9, 8, 6, 3, 4, 8, 5, 5, 2, 9, 9, 3, 4, 6, 4, 6, 5, 7, 8, 2, 8, 8, 3, 4, 9, 6, 4, 5, 5, 5, 11, 3, 7, 8, 5, 4, 16, 6, 8, 5, 7, 5, 8, 5, 3, 10, 6, 8, 9, 9, 5, 3, 8, 5, 13, 8, 5, 6, 9, 5, 9, 3, 3, 9, 6, 10, 6, 3, 6, 5, 13, 6, 12, 5, 5, 6 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`如果没有一对顶点通过边连接，则树中的顶点子集称为独立的。空集被认为是独立的。如果不在S中的每个顶点都由一条边连接到S的至少一个顶点，则称树的独立顶点子集S是最大的。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。` `设A（n）=A（n，x），B（n）=B。我们有A（1）=x，B（1）=0.，C（1）=1，A（第t素数）=x[B（t）+C。最大独立顶点子集相对于大小的生成多项式为P（n，x）=A（n，x）+B（n，×）。则a（n）=P（1，n）。Maple程序基于这些关系。`
	链接	`n=1..120时的n，a（n）表。` `É. Czabarka、L.Székely和S.Wagner，某些树参数的反问题，离散应用。数学。，157, 2009, 3314-3319.` `E.德国，基于Matula数的根树统计，arXiv:11111.4288[math.CO]，2011年。` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22` `D.马图拉，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。` `H.S.Wilf，树中最大独立集的数目，SIAM J.Alg。光盘。数学。，1986年7月，125-130。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=和{k>=1}A212627号（n，k）。`
	例子	`a（11）=4，因为Matula-Goebel数为11的根树是5个顶点R-a-B-C-D上的路径树；最大独立顶点子集是{R，C}，{A，C}、{A，D}和{R，B，D}。`
	MAPLE公司	`使用（数字理论）：P:=proc（n）局部r，s，A，B，C:r:=n->op（1，因子集（n））：s:=n->n/r然后A（pi（n））else排序（展开（B（r（n）)))end-if-end-proc：C:=proc（n）如果n=1，则1 elif-bigomega（n）=1，然后B（pi（n。。120);` `#为了进行更有效的计算，可以很容易地对过程P（）进行简化和优化，以生成A212628号（n）：删除“sort（expand…）”并在适当的位置用1替换x-M.F.哈斯勒2013年1月6日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A212627号.` `另请参阅A212618型,A212619型,A212620型,A212621型,2012年12月22日,A212623型,A212624型,A212625型,A212626型,A212629型,A212630型,2012年12月31日,A212632型和A206483型-A206499型.` `上下文中的序列：A059957号 A361088型 A165924号A272851型 A242258型 A232615型` `相邻序列：A212625型 A212626型 A212627号A212629型 A212630型 A212631号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2012年6月8日`
	状态	`经核准的`