A212621-OEIS公司

2012年12月21日

具有Matula-Goebel数n的有根树的总第一个萨格勒布指数。

0, 2, 10, 10, 28, 28, 36, 36, 60, 60, 60, 80, 80, 80, 110, 112, 80, 158, 112, 146, 146, 110, 158, 222, 182, 158, 294, 196, 146, 266, 110, 320, 182, 146, 238, 414, 222, 222, 266, 370, 158, 354, 196, 238, 472, 294, 266, 594, 312, 424, 238, 354, 320, 744, 280, 494, 370, 266, 146, 660, 414, 182, 624 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`任何简单连通图G的整体第一萨格勒布指数定义为G的所有子图的第一萨格勒布指数之和。简单连通图的第一萨格勒布索引是其顶点的平方度之和。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。`
	参考文献	`D.Bonchev和N.Trinajsic，《总体分子描述符》。3.《环境研究中的萨格勒布总体指数、SAR和QSAR》，12，2001，213-236。` `F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，J.Combin.Theory，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Y-N.Yeh，从树的Matula数推导树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。`
	链接	`n=1..63时的n，a（n）表。` `E.德国，基于Matula数的根树统计，arXiv:11111.4288。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	公式	`A198339号（n）给出了具有Matula-Goebel数n的根树的所有子树的Matula-Geobel数的序列。A196053号（k）是根树的第一个萨格勒布索引，Matula-Goebel数为k。`
	例子	`a（3）=10，因为Matula-Goebel数为3的根树是具有3个顶点R-a-B的路径树；子树为R、A、B、RA、AB和RAB，第一个萨格勒布指数分别为0、0、0，2、2和6。`
	MAPLE公司	带有（数字理论）；Z1:=进程（n）局部r，s；r:=proc（n）options操作符，箭头；op（1，factorset（n））结束进程；s：=proc（n）options运算符，箭头；n/r（n）结束进程；如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后Z1（pi（n））+2+2bigomeka（pi；m2联合：=进程（x，y）排序（[op（x），op（y）]）结束进程；带有（数字理论）；MRST:=proc（n）局部r，s；r:=proc（n）options操作符，箭头；op（1，factorset（n））结束进程；s：=proc（n）options运算符，箭头；n/r（n）结束进程；如果n=1，则[1]elif bigomega（n）=1，然后[1，seq（ithprime（mrst[pi（n）][i]），i=1。。nops（mrst[pi（n）]）]else[seq（seq（mrst[r（n）][i]mrst[s（n））][j]，i=1。。nops（mrst[r（n）]），j=1。。nops（mrst[s（n）]）]结束if结束proc；MNRST：=proc（n）局部r，s；r:=proc（n）options操作符，箭头；op（1，factorset（n））结束进程；s：=proc（n）options运算符，箭头；n/r（n）结束进程；如果n＝1，则[]elif-bigomega（n）＝1，则m2union（mrst[pi（n）]，mnrst[pi（n）]）否则m2union（mnrst[r（n）]，mnrst[s（n）]）如果结束proc则结束；MST：=进程（n）m2联合（mrst[n]，mnrst[n]）结束进程；对于n到2000，do mrst[n]：=mrst（n）；mnrst[n]：=mnrst（n）；mst[n]：=mst（n）结束do；OZ1:=proc（n）选项运算符，箭头；添加（Z1（MST（n）[j]），j=1。。nops（MST（n））结束进程；seq（OZ1（n），n=1。。120); # MRST考虑包含根的子树；MNRST考虑不包含根的子树；MST考虑所有子树。
	交叉参考	`参见。A198339号,A196053号,A212618型,A212619型,A212620型,A212622型,A212623型,A212624型,A212625型,A212626型,A212627号,A212628号,A212629型,A212630型,A212631号,A212632型.` `上下文中的序列：A071808号 A355486型 168381英镑A156780个 A206486型 A067046号` `相邻序列：A212618型 A212619型 A212620型A212622型 A212623型 A212624型`
	关键字	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2012年6月1日`
	状态	`经核准的`