搜索： a175309-编号：a175309
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A055380号
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| 关于p对称的连续素数的最小（2n+1）元组中的中心素数p。 |
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5, 18731, 683783, 98303927, 60335249959, 1169769749219, 3945769040699039, 159067808851610657
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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最小n元平衡素数：是它们的近邻、第二邻、第三邻的平均数。。。和他们的第n个邻居。
a（9）<=6919940122097246597。BOINC项目“SPT测试项目”找到了解决方案-马卡洛娃2023年11月25日
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配方奶粉
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例子
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在连续素数的五元组（18713，18719，18731，18743，18749）中，素数与中心素数18731对称，自18713+18749=18719+18743=2*18731以来，这是最小的五元组。因此，a（2）=18731。
或者，从连续素数之间的差异可以看出对称性。对于（18713、18719、18731、18743、18749），差异为（6、12、12、6）。
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数学
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表[i=n+2；
而[x=差异[表[素数[k+i]，{k，-n，n}]]；
x！=反向[x]，i++]；素数[i]，{n，3}](*罗伯特·普莱斯，2019年10月12日*）
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关键词
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更多,非n
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作者
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经核准的
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A055382号
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| 最小素数开始于围绕中心对称间隔的2n个连续奇数素数序列。 |
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3、5、5、17、13、137、8021749、1071065111、1613902553、1797595814863、633925574060671、22930603692243271
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a（13）<=5179852391836338871。BOINC项目“SPT测试项目”找到了解决方案-马卡洛娃2023年12月6日
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配方奶粉
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例子
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第一项是3，因为2个素数3，5有一个2的间隙，这个间隙与中心基本对称。
第二项是5，因为4个素数5，7，11，13有间距2，4，2，这是关于其中心对称的。
十二个素数137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193的间距为2、10、2、6、6、六、六、二、十、二，中间对称，因此a（6）=137。
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数学
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表[i=1；
而[x=差异[表[素数[k+i]，{k，2n}]]；
x！=反向[x]，i++]；素数[i+1]，{n，6}](*罗伯特·普莱斯2019年10月12日*）
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更多,非n
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作者
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经核准的
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A081235号
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| 最小素数，起始于2n个连续素数的序列，其中心有对称的间隙。 |
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2, 5, 5, 17, 13, 137, 8021749, 1071065111, 1613902553, 1797595814863, 633925574060671, 22930603692243271
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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N.Makarova等人，分布式计算项目2015年2月，在科学论坛dxdy.ru（俄语）上的讨论。
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配方奶粉
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例子
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第一项是2，因为2个素数2，3有一个1的间隙，这个间隙与中心基本对称。
第二项是5，因为4个素数5，7，11，13有间距2，4，2，这是关于其中心对称的。
十二个素数137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193的间距为2、10、2、6、6、六、六、二、十、二，中间对称，因此a（6）=137。
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程序
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（PARI）A081235号（n） ={my（最后=向量（n*=2，i，素数（i）），m，i=Mod（n-2，n）\\M.F.哈斯勒2010年4月2日
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更多,非n
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作者
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a（12）来自项目的匿名参与者，由添加马卡洛娃2015年7月16日
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经核准的
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2, 3, 47, 5, 18713, 7, 12003179, 17, 1480028129, 13, 1542186111157, 41280160361347, 660287401247633, 10421030292115097, 3112462738414697093, 996689250471604163, 258406392900394343851
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a（18）<=824871967574850703732309（雅罗斯瓦夫罗布列夫斯基）
a（20）<=824871967574850703732303(马卡洛娃和雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基）
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配方奶粉
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非n,更多,坚硬的
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作者
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a（15），a（17），来自雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
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经核准的
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A266511型
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| n个连续大素数中的最小和最大素数之间的最小差异，这些素数形成了一个对称的n元组，这是可除性考虑所允许的。 |
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0, 2, 12, 8, 36, 16, 60, 26, 84, 34, 132, 46, 168, 56, 180, 74, 240, 82, 252, 94, 324, 106, 372, 118, 420, 134, 432, 142, 492, 146, 540, 158, 600, 166, 648, 178, 660, 194, 720, 202, 780, 214, 816, 226, 840, 254, 912, 262, 1020, 278
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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n元组（p（1），。。。，如果p（k）+p（n+1-k）对于所有k=1,2，…，都是相同的，则p（n））是对称的，。。。，n（参见。A175309号).
对于奇数n，a（n）可以被12整除。
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例子
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对于n=3，任何最短对称n-元组的形式都是（p，p+6，p+12），因此a（3）=12。
对于每个n-元组（p（1）。。。，p（n））与奇数n，设m为其中间素数，即m=p（（n+1）/2）。然后，由于（通过对称性）（p（k）+p（n+1-k））/2=m表示所有k=1..n，因此我们可以用m定义n元组，以及它的差向量d（j）=m-p（j）表示j=1..（n-1）/2。换句话说，对于j＝1.（n-1）/2，给定m和d（j），m以下的（n-1）/2素数由p（j）＝m-d（j）给出，m以上的（n-1）/2素数由p（n+1-j）＝m+d（j）给出；因此，差值p（n）-p（1）是（m+d（1））-（m-d（1。
例如，一个连续素数的对称7元组是（12003179，12003191，12003197，12003209，12003221，12003227，12003239），可以写成（m-30，m-18，m-12，m，m+12，m+18，m+30），其中m=12003209；这里我们有d（1）=30，d（2）=18，d（3）=12。在所有满足可除性考虑的连续素数的对称7元组中，d（1）的最小值实际上是30，因此a（7）=2*30=60。
对于n=3,5。。。，29，字典序第一向量（d（1），d（2）。。。，d（（n-1）/2））的可分性考虑如下：
n |1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
--+-------------------------------------------------------
3| 6
5| 18 12
7| 30 18 12
9| 42 30 18 12
11| 66 60 36 24 6
13| 84 66 60 36 24 6
15| 90 84 66 60 36 24 6
17|120 108 90 78 60 48 42 18
19|126 120 114 96 84 54 36 30 6
21|162 150 132 120 108 102 78 48 42 18
23|186 180 150 144 126 96 84 66 60 54 30
25|210 186 180 150 144 126 96 84 66 60 54 30
27|216 210 204 180 126 120 114 96 84 54 36 30 6
29 | 246 216 210 204 186 174 144 126 90 84 66 60 24 6
（结束）
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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雅罗斯瓦夫·弗罗布莱夫斯基的a（15）和a（17）-a（18）
（19）、（21）、（23）、（25）、（27）、（29）来自乔恩·肖恩菲尔德，2016年1月2日，2016年01月05日
（22）、（24）、（26）、（28）、（30）来自马卡洛娃2016年7月6日
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状态
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经核准的
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2, 2, 3, 5, 18713, 5, 12003179, 17, 1480028129, 13, 1542186111157, 41280160361347, 660287401247633, 10421030292115097, 3112462738414697093, 996689250471604163, 258406392900394343851
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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n元组（p（1），。。。，如果p（k）+p（n+1-k）对于所有k=1,2，…，都是相同的，则p（n））是对称的，。。。，n（参见。A175309号).
与…对比A266512型，这里的n元组可以是奇异的，并且给出了残数的全集模一些素数。例如，对于n=3，我们有对称的三元组：（3,5,7）=（3,3+2,3+4），但没有其他形式的对称三元组（p，p+2，p+4），因为它的一个元素可以被3整除。
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配方奶粉
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非n,更多
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经核准的
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22930603692243271, 34984922852185283, 60960572612579749, 226721453950385059, 301850075265898823, 310402815525745511, 341206644560627711, 357582484287837103, 481408770994035947, 492720459594614777, 528050771271601307, 587950582712698157, 675424273001524577
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A055381美元,A055382号,A064101号,A081235号,A175309号,A335044型,A335394飞机,A336966飞机,A336968型,A359440型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A336968型
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| 素数开始于22个连续素数的序列，围绕中心有对称间隔。 |
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633925574060671, 2235053194261739, 3693434256575461, 6244996197964523, 7312449941282693, 11768508587048027, 12241378636561883, 12696156429346387, 13388148635660387, 14052415423668901, 18620445306703861, 19802687937976219, 22930603692243341, 23122811970297833
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A055381号,A055382号,A064101号,A081235号,A175309号,A333977飞机,A335044型,A335394飞机,A336967飞机,A359440型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 2136, 3, 788244, 7, 73780392, 6, 57067140928, 1361665032086, 19953429852608, 290660101635794, 74896929428416952, 24660071077535201, 5620182896687887031
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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经核准的
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A266676型
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| 连续素数的对称n元组的最小跨度（开始和结束之间的差异）。 |
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+10
3
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0, 1, 4, 8, 36, 14, 60, 26, 84, 34, 132, 46, 168, 56, 180, 74, 240, 82
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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n元组（p（1），。。。，如果p（k）+p（n+1-k）对于所有k=1,2，…，都是相同的，则p（n））是对称的，。。。，n（参见。175309英镑).
与…对比A266511型，这里的n-元组可能是奇异的，并且给出了模素数的完备残数集。例如，对于n=3，我们有跨度a（3）=4的对称三元组：（3,5,7）=（3,3+2,3+4），但没有其他形式的对称三元组（p，p+2，p+4），因为它的一个元素可以被3整除。
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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