搜索： a151959-编号：a151959
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A151949号
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| a（n）=Kaprekar映射n->下n的图像（n的数字按降序排序）-（n的数据按升序排序）。 |
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+10
52
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 18, 9, 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 27, 18, 9, 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 36, 27, 18, 9, 0, 9, 18, 27, 36, 45, 45, 36, 27, 18, 9, 0, 9, 18, 27, 36, 54, 45, 36, 27, 18, 9, 0, 9, 18, 27, 63, 54, 45, 36, 27, 18, 9, 0, 9, 18, 72, 63, 54, 45, 36, 27, 18, 9, 0, 9, 81, 72, 63, 54, 45, 36, 27, 18, 9, 0, 99, 99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 99, 0, 99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0，11
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评论
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链接
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H.Hanslik、E.Hetmanik、I.Sobstyl等人。，卡普雷卡变换的轨道——一些介绍性事实泽泽蒂·瑙科维政治技术学院，塞里亚：Matematyka Stosowana z.5，Nr kol。1945; 2015
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例子
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对于n=15，a（15）=51-15=36-因德拉尼尔·戈什，2017年2月1日
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数学
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f[n_]：=模块[{idn=整数位数@n，idns}，idns=排序@idn；FromDigits@Reverse@idns-FromDigets@idns]；表[f@n，{n，0，200}](*哈维·P·戴尔，2009年8月18日*）
扁平[表格[差异[FromDigits/@{y=Sort[x=IntegerDigits[n]]，反向[y]}]，{n，0，74}]](*贾扬达·巴苏2013年7月11日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a151949 n=a004186 n-a004185 n
（Python）
return int（“”.join（sorted（str（n），reverse=True）））-int（“#因德拉尼尔·戈什2017年2月1日
（PARI）a（n）={my（d=数字（n））；fromdigits（vecsort（d，4））-fromdicities（vecsrt（d））；}\\米歇尔·马库斯2019年12月8日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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为了将其与类似序列区分开来，显示了比通常数量更多的术语-N.J.A.斯隆2021年9月22日
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状态
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经核准的
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A099009型
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| Kaprekar映射f（n）=n’-n’’的不动点，其中n’中n的数字按降序排列，n’中的数字按升序排列。 |
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+10
42
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0, 495, 6174, 549945, 631764, 63317664, 97508421, 554999445, 864197532, 6333176664, 9753086421, 9975084201, 86431976532, 555499994445, 633331766664, 975330866421, 997530864201, 999750842001, 8643319766532, 63333317666664
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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没有七位数的固定点。
设d（n）表示数字d的n次重复。对于所有n>=0的数字，序列包括以下内容：5（n）499（n）4（n）5，63（n）176（n）4,8643（n）1976（n）532-延斯·克鲁斯·安徒生2004年10月4日
n中的0允许n“”中的前导0。
对于每个自然数n，设n'和n“是通过将n的数字按递减和递增的顺序排列而获得的数，并设f（n）=n'-n”。众所周知，数字6174在这种变换下是不变的，将f应用于具有四位数的数字n一定次数后，总是可以达到数字0、495或6174-文森佐·利班迪2010年11月17日
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链接
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例子
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6174是映射的固定点，因此是一个术语：6174->7641-1467=6174。
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数学
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f[n_]：=块[{d=IntegerDigits@n，a，b}，a=FromDigits@Sort@d；b=FromDigits@Reverse@Sort@d；n==b-a]；选择[Range@1000000，f](*迈克尔·德弗利格2015年3月20日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
#（版本2.4）来自Tim Peters
定义扩展（基础，开始，n）：
如果n==0：
产量基数
返回
对于范围内的i（开始，10）：
对于x in extend（base+str（i），i，n-1）：
收益率x
定义驱动器（n）：
结果=[]
对于lo-in-extend（“”，0，n）：
ilo=整数（lo）
如果ilo==0且n>1：
持续
hi=lo[：：-1]
diff=str（int（hi）-ilo）
diff=“0”*（n-len（diff））+差异
如果排序（diff）==列表（lo）：
result.append（差异）
返回已排序（结果）
对于范围（1，17）中的n：
#打印（“长度”，n）
#打印（'-'*40）
对于驱动器（n）中的r：
打印（r，end='，'）
（哈斯克尔）
a099009 n=a099009_列表！！（n-1）
a099009_list=[x|x<-[0..]，a151949 x==x]
（岩浆）a:=func<n|Seqint（排序（Intseq（n）））-Seqint（反转（排序（Intseq（n）））eq n>；[0..10^7]|a（k）]中的[k:k//马吕斯·A·伯蒂2019年9月12日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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更多术语来自延斯·克鲁斯·安徒生和Tim Peters（Tim（AT）python.org），2004年10月4日
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状态
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经核准的
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A165047号
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| 考虑中描述的基于5的Kaprekar映射x->K（x）A165032号序列给出了在该映射的重复迭代下属于长度为n的循环的最小数，或者如果没有长度为n循环，则为-1 |
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+10
8
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0, 48, 45781056, 1992, 7488, 249992, 26648194761946797370910644531056, 170312312, 447082519531056, 953674316406249992, 43487548828124832, 68219378590583801269531056
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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已知值（到100个以5为基数的数字）：
a（1）=0（基数10）=0（基数5）
a（2）=48（以10为基数）=143（以5为基数）
a（3）=45781056（基数10）=43204443211（基数5）
a（4）=1992（基数10）=30432（基数5）
a（5）=7488（以10为基数）=214423（以5为基数）
a（6）=249992（以10为基数）=30444432（以5为基数）
a（7）=2664819461946797370910644531056（基数10）=432044444444444044444444（基数5）
a（8）=170312312（基数10）=322044443222（基数5）
a（9）=447082519531056（基数10）=43204444444443211（基数5）
a（10）=953674316406249992（基数10）=30444444444444444444444432（基数5）
a（11）=43487548828124832（基数10）=331044444444444（基数5）
a（12）=68219378590583801269531056（基数10）=432044444444444 44444443211（基数5）
a（13）=3887748878999230051078939141007140278815329074851914056（基数10）=43222222222252222222204444444444 444444424444443222222222 222222211（基数5）
a（14）=4366040229797363281056（基数10）=432044444444444（基数5）
a（15）=15550995515996920287582474884401599410921335220336914056（基数10）=43222222222252222221222222222204444443222222222 22222222.222222232222222211（基数5）
a（18）=1705484464764595031738281056（基数10）=432044444444444 44444443211（基数5）
a（20）=6505906924303417326882481575012207031056（基数10）=432044444444444 444444440444444434444443211（基数5）
a（21）=416378043155418708920478820800781056（基数10）=432044444444444 4444444404444443211（基数5）
a（22）=39708904567281599895522958831861615180969238281056（基数10）=43204444444444.44444444 444444440444444434444443211（基数5）
a（23）=16655121726216748356819152832031056（基数10）=432044444444444 4444444404444443211（基数5）
a（24）=147927196947044133750807340561280737883196707116439938545227050781056（基数10
a（26）=260236276972136693075296263000488281056（基数10）=432044444444444 444444440444444434444443211（基数5）
a（27）=96945567791214843492909871059964343791317939758300781056（基数10）=432044444444444044444444 44444442444444434444444（基数5）
a（28）=15147744967377319296082671673531194755923934280723447031056（基数10）
a（29）=4066191827689635829301550984326293531056（基数10）=432044444444444 444444440444444434444443211（基数5）
a（30）=101654795692240895732538774609575734863281056（基数10）=432044444444444 444444440444444424444443211（基数5）
a（33）=1588356182691263995820918353274464607238769531056
a（35）=9927226141820399997388073970796540379524230957031056（基数10）=432044444444444 4444444404444444544444443444444424444443211（基数5）
a（36）=591708778817653500322936224731229515327868284657541809082031056（基数10）=432044444444444 4444444404444444.44444442444444434444441444444444（基数5）
a（39）=38778227116485937397979716394842398585751652717590332031056
a（41）=242363919478037108737322746776499116094782948493957519531056
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链接
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A165126号
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| 考虑中描述的base-9 Kaprekar映射x->K（x）A165110型序列给出了在该映射的重复迭代下属于长度为n的循环的最小数，或者如果没有长度为n循环，则为-1 |
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+10
8
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0, 16, 2256, 31596672, 34960, 26531651360, 14560721001508880, 8724454714749973651840, 108401672318914272, 711223428647787942432, 16513410921312, 278474880, 4754966263206652084045296, 183696
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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已知值（以70-9位为基数）：
a（1）=0（以10为基数）=0（以9为基数）
a（2）=16（以10为基数）=17（以9为基数）
a（3）=2256（以10为基数）=3076（以9为基数）
a（4）=31596672（以10为基数）=65407433（以9为基数）
a（5）=34960（以10为基数）=52854（以9为基数）
a（6）=26531651360（基数10）=75430875432（基数9）
a（7）=1456072101508880（基数10）=77643208887654212（基数9）
a（8）=8724454714749973651840（基数10）=876543208888887654311（基数9）
a（9）=108401672318914272（基数10）=644444418864444443（基数9）
a（10）=71122342864778794242443（基数10）=64444441886444444443（基数9）
a（11）=16513410921312（基数10）=644188886443（基数9）
a（12）=278474880（基数10）=641888643（基数9）
a（13）=4754966263206652084045296（基数10）=6554444218888866444333（基数9）
a（14）=183696（以10为基数）=308876（以9为基数）
a（15）=8780535458788649952（基数10）=644444418888644444443（基数9）
a（16）=881104848303132477945667653959593726674416（基数10）=655444421888888888888 88888866444333（基数9）
a（18）=177097392902234856396140027020301600（基数10）=77666432208888888888766542212（基数9）
a（20）=50771339309018227821951440（基数10）=776444432088887654444212（基数9）
a（21）=124998824875093374012011515622478472976（基数10）=7544444444218888866444444444（基数9）
a（22）=31197333902107825741164471552（基数10）=655444444443088754444444333（基数9）
a（23）=685322163857921701893212141347733334983278765142051291692546183840（基数10）=8765444444443208888888888 8888888 88888887654444 44443211（基数9）
a（25）=702826002884083319045760971727413317645857409225018391041723392（基数10）=65544444444444 44444308888888888 88888754444444（基数9）
a（27）=94116815581356594318021072974737787790560（基数10）=77666444322088888888888 8888887665442212（基数9）
a（28）=21569047226065876953786098453893998838398563256216184240（基数10）=77777765555444333322210888776666555544333211112（基数9）
a（29）=269819722420366512357036633200（基数10）=77644444432088888787654444444212（基数9）
a（31）=377773874412068206712875872（基数10）=64418888888888 8888886443（基数9）
a（35）=2520442200659768347220271484032（基数10）=65408888888888888888887433（基数9）
a（39）=1161485426793562822354375723686123973520（基数10）=7764443208888888888 8888888765444212（基数9）
a（40）=16327050854444841468385039892598528171457842892247536（基数10）=65544444444444 444442188888664444444440444444333（基数9）
a（46）=10150412679066664692018845810715370585139195588212689167959856（基数10）=7665444444444.44444444 444444221888866444444440444444434444443222（基数9）
a（65）=261528895537148852169264463034153143300765215805520
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链接
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A165008型
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| 考虑中描述的base-3 Kaprekar映射x->K（x）A164993号序列给出了在该映射的重复迭代下属于长度为n的循环的最小数，或者如果没有长度为n的循环，则为-1 |
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+10
7
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0, 32, 320, 26240, 1240024, 11160256, 2297798771761759543384, 15075857741528904364175224, 8135830264, 5931020266096, 659002251784, 350220815692997944
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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已知值（以200个三位数为基数）：
a（1）=0（以10为基数）=0（以3为基数）
a（2）=32（以10为基数）=1012（以3为基数）
a（3）=320（以10为基数）=102212（以3为基数）
a（4）=26240（以10为基数）=1022222212（以3为基数）
a（5）=1240024（以10为基数）=202222222211（以3为基数）
a（6）=11160256（基数10）=20222222222211（基数3）
a（7）=229779877711759543384（基数10）=202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211（基数3）
a（8）=1507585774152890904364175224（基数10）=2022222222222522222222.222222220222222211（基数3）
a（9）=8135830264（基数10）=202222222222252222211（基数3）
a（10）=5931020266096（基数10）=20222222222225222222211（基数3）
a（11）=659002251784（基数10）=20222222222225222222211（基数3）
a（12）=350220815692997944（基数10）=2022222222222522222222.222222211（基数3）
a（14）=480412641554176（基数10）=2022222222222522222222.222222211（基数3）
a（15）=12025475483746931057517426361197829696382250884664（基数10）=2022222222222522222212222222222022222222.22222222（基数3）
a（18）=3151987341236981536（基数10）=2022222222222522222222.22222222（基数3）
a（20）=1221144477063841253498193544（基数10）=2022222222222522222222.222222220222222211（基数3）
a（21）=1675095304614322707130576（基数10）=2022222222222522222222.222222220222222211（基数3）
a（22）=5840696178317563636403001300866976（基数10）=2022222222222522222222022222222.22222222（基数3）
a（23）=186121700512702523014504（基数10）=2022222222222522222222022222222.22222222（基数3）
a（24）=13361639426385474789527971404013309218848694542736（基数10）=2022222222222522222212222222222022222222.22222222（基数3）
a（26）=135682719673760139277577056（基数10）=2022222222222522222222.22222222（基数3）
a（27）=3103985417701264389637747414334049249616（基数10）=2022222222222522222222.22222222022222212222222222（基数3）
a（28）=226280536950422174004591786504952192973704（基数10）=2022222222222522222222.22222222 222222220222222122222222211（基数3）
a（29）=989127026421711141533353677464（基数10）=2022222222222522222222.22222222（基数3）
a（30）=890214323779540273800183097216（基数10）=2022222222222522222222.22222222（基数3）
a（33）=64896624203528485960333477874104（基数10）=2022222222222522222222.22222222（基数3）
a（34）=16244634213053997279553173837182782342758096713953576638524883536（基数10）=2022222222222522222222.22222222 222222220222222122222222122 2222222 2222222322222222202222222222522222222 11（基数3）
a（35）=525662656048580736276011707802824（基数10）=2022222222222522222222.22222222（基数3）
a（36）=1484626602931719883644126711258991320541050474（基数10）=2022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222211（基数3）
a（39）=344887268633473821070860823814894361064（基数10）=2022222222222522222222.22222222022222212222222222（基数3）
a（40）=11661990212416860032218644167490363483725322846692680664773996999548815584492779042071704（基数10）=2022222222222522222222.22222222 2222222202222221222222222322222222022222222222222222522222222.22222222、2222222、222222522、222252222、22、2222、225222222（基数3）
a（41）=27935868759311379506739726729006443246584（基数10）=2022222222222522222222.22222212222222222022222222（基数3）
a（42）=959229405646466254853603353611806114557522852862244746928255559712504（基数102222222222222222222222222 11（底座3）
a（44）=51765728804119417583918760520852820074569256760349620344
a（46）=1315815371257373777964380708081180536976340583383023970772051559066816（基数102222222222522222222.22222222 11（底座3）
a（48）=850159086479708909634873915981004749796357644523896420586202438122381086561095235921670275856（基数102222222222522222222.22222222、2222222、222222522、222252222、22、2222、225222222（底座3）
a（50）=1082292793537223795176568372507804672644257962016（基数10）=2022222222222522222212222222222022222222 22222222.2222222（基数3）
a（51）=974063514183501415658911513525702420540698321658184（基数10）=2022222222222522222212222222222.2222222202222222.222222222（基数3）
a（52）=50977383456624829456538198506977215332656450247964210552229922546880175495464（基数102222222222222222222222222222222222222 11（底座3）
a（53）=788991446488636146683718343558189606379656433304（基数10）=2022222222222522222222.22222222022222212222222222（基数3）
a（55）=37737216298203055418676776419701705834360988178294873234416（基数10）=2022222222222522222222.22222222022222222 2222221222222222202211（基数3）
a（60）=1184233834131636401679426372730624832787065250447215736948464031601384（基数10）=2022222222222522222222.22222222 22222222022222212222222223222222222222222222.222222225222222211（基数3）
a（65）=22283448851925922194174449708069660278131819909401339619619325624（基数10）=2022222222222522222222.22222222 222222220222222122222222232222222二十二2222222222 11（基数3）
a（69）=14620170791748597551597856453464504108482287042558218974672395451864（基数10）=2022222222222522222222.22222222022222222 2222221222222222322222222.222222222222222222522222222 11（底座3）
a（74）=863306465081962936824301825720625503101770567570202722235430279037412576（基数10）=2022222222222522222222.22222222022222222 222222122222222232222222122 2222222 2222222202222222222522222222.22222222（底座3）
a（78）=3010163515730239554579124083638497588178030504983866890271696470727482831948976（基数10）=2022222222222522222222.222222220222222122222222222222222222522222222.22222222022222212222222222（底座3）
a（81）=412916805998661185979594079065154441945172469828510105473623726297294215132984（基数10）=2022222222222522222222.22222222022222212222222222 22222223222222222222222222522222222022222222.22222212222222222 11（底座3）
a（83）=334462612858915506064347120472775097558970056109318543635218300831425772104（基数10）=2022222222222522222222.22222222 2222221222222222202222222 2222222322222221222222222222522222222.22222222022222212222222222（底座3）
a（86）=2438232447741494039209050774718304642420489170903693218112007414128926109387867456（基数10）=2022222222222522222222.222222220222222122222222222222222222522222222022222222.22222212222222222（底座3）
a（89）=177747145440354915458342698014769644084324536605588792350003653404899987133743755379064（基数10）=2022222222222522222222.22222222022222212222222222 2222222322222222 222222122 222222二十二2222222202222222222522222222.22222222022222212222222222（基3）
a（90）=1599724308963194239125084282132926796758920829450299131040328064099884203693798411616（基数10）=2022222222222522222222.2222222202222221222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 11（底座3）
a（95）=94462120719967656626097101775667194421817516058210713398466937569153454062343915102407808424（基数10）=2022222222222522222222.22222222022222212222222222 2222221222222222222522222222.22222222、2222222、222222和222222220222222122222222211（底座3）
a（98）=68862886004856421680424787194461384733504969264356410067482397487912868011448714109655292344736（基数10）=2022222222222522222222.222222220222222122222222222222222222522222222.22222222、2222222、222222和222222220222222122222222220、222222522、222252222、225222222（底座3）
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链接
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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状态
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经核准的
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165028英镑
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| 考虑中描述的base-4 Kaprekar映射x->K（x）A165012号序列给出了在该映射的重复迭代下属于长度为n的循环的最小数，或者如果没有长度为n循环，则为-1 |
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+10
7
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抵消
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1,2
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评论
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已知值（以200个四位数为基数）：
a（1）=0（以10为基数）=0（以4为基数）
a（2）=126（以10为基数）=1332（以4为基数）
a（3）=41958（以10为基数）=22033212（以4为基数）
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链接
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交叉参考
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关键词
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基础,非n,布雷夫
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作者
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状态
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经核准的
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A165067号
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| 考虑中描述的base-6 Kaprekar映射x->K（x）A165051号序列给出了在该映射的重复迭代下属于长度为n的循环的最小数，或者如果没有长度为n循环，则为-1 |
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+10
7
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抵消
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1,2
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评论
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已知值（以100个6位为基数）：
a（1）=0（以10为基数）=0（以6为基数）
a（2）=4305（以10为基数）=31533（以6为基数）
a（3）=16840（以10为基数）=205544（以6为基数）
a（6）=430（以10为基数）=1554（以6为基数）
a（7）=895275（以10为基数）=31104443（以6为基数）
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链接
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交叉参考
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关键词
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基础,非n,布雷夫
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作者
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状态
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经核准的
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A165086号
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| 考虑中描述的base-7 Kaprekar映射x->K（x）A165071号序列给出了在该映射的重复迭代下属于长度为n的循环的最小数，或者如果没有长度为n循环，则为-1 |
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+10
7
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0, 144, 1068, 9458722410775248, 9936, 55500, 65945195409025452
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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已知值（到100个以7为基数的数字）：
a（1）=0（以10为基数）=0（以7为基数）
a（2）=144（以10为基数）=264（以7为基数）
a（3）=1068（以10为基数）=3054（以7为基数）
a（4）=9458722410775248（基数10）=5544222066654442212（基数7）
a（5）=9936（以10为基数）=40653（以7为基数）
a（6）=55500（以10为基数）=320544（以7为基数）
a（7）=65945195409025452（基数10）=55332221066554443312（基数7）
a（9）=419850417612（基数10）=42222166444443（基数7）
a（10）=114965566537586468276798389479111631100827277423731225926928273344（基数10）=654444444444 4444444406666666666 6666653222222222225211（基数7）
a（11）=31412208（以10为基数）=530666532（以7为基数）
a（12）=26884299308652（基数10）=5443216666443222（基数7）
a（13）=8940604616110805641013834968（基数10）=544444322106666655443222222（基数7）
a（14）=1591271424672409468790748905708905740573949494638817384701224062547077367141620193382944（基数10）=654444444444 4444444406666666666 6666653222222222225222222211（基数7）
a（17）=10783705056484783207980452808012（基数10）=5544444433322211106666555544433322222212（基数7）
a（24）=7598644111289477155212（基数10）=54443222210665544443222（基数7）
a（25）=18244344524504743400068812（基数10）=54443222222106655444444432222（基数7）
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链接
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A165106号
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| 考虑中描述的base-8 Kaprekar映射x->K（x）A165090型序列给出了在该映射的重复迭代下属于长度为n的循环的最小数，或者如果没有长度为n循环，则为-1 |
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+10
7
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抵消
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1,2
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评论
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已知值（以70位8位为基数）：
a（1）=0（以10为基数）=0（以8为基数）
a（2）=17892（以10为基数）=42744（以8为基数）
a（3）=1589（以10为基数）=3065（以8为基数）
a（4）=21483（以10为基数）=51753（以8为基数）
a（5）=1022（以10为基数）=1776（以8为基数）
a（6）=7034104602（以10为基数）=64320765432（以8为基数）
a（7）=1445787（以10为基数）=5407633（以8为基数）
a（9）=467364965130（基数10）=6632107665412（基数8）
a（12）=29921040357642（基数10）=663321076654412（基数8）
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链接
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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状态
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经核准的
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53955, 59994, 8733209876622, 9665429654331, 873332098766622, 966543296654331, 8764421997755322, 8765431997654322, 87333320987666622, 96654332966654331, 8733333209876666622, 9665433329666654331
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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交叉参考
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基础,非n
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作者
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