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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A099009型 Kaprekar映射f(n)=n’-n’’的不动点,其中n’中n的数字按降序排列,n’中的数字按升序排列。 42
0, 495, 6174, 549945, 631764, 63317664, 97508421, 554999445, 864197532, 6333176664, 9753086421, 9975084201, 86431976532, 555499994445, 633331766664, 975330866421, 997530864201, 999750842001, 8643319766532, 63333317666664 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
没有七位数的固定点。
设d(n)表示数字d的n次重复。对于所有n>=0的数字,序列包括以下内容:5(n)499(n)4(n)5,63(n)176(n)4,8643(n)1976(n)532-延斯·克鲁斯·安徒生2004年10月4日
n中的0允许n“”中的前导0。
对于每个自然数n,设n’和n“是通过将n的数字按降序和升序排列而得到的数,设f(n)=n’-n”。众所周知,数字6174在这种变换下是不变的,将f应用于具有四位数的数字n一定次数后,总是可以达到数字0、495或6174-文森佐·利班迪2010年11月17日
每学期A055162号(n) 对应于A099009型(n+1),其数字按升序重新排序-亚历山大·波沃洛茨基2012年4月27日
这个序列的所有项都可以被9整除,a(n)/9=A132155号(n) -亚历山大·波沃洛茨基2012年4月29日
A055160型与此序列不同的是其中两个术语的位置:554999445和55549994445-亚历山大·波沃洛茨基2012年5月1日
Jens Kruse Andersen发表的评论还缺少一系列术语(以一个或多个数字“9”开头,以数字“1”结尾):97508421、9753086421、9975084201、975330866421、9997530864201。。。这个家族可以被概括(使用与安徒生评论中相同的方法),它实际上包括赛义德·伊迪·哈桑在里面A214559型。此外A214557型A214558型(两者-由赛义德·伊迪·哈桑)是安徒生8643(n)1976(n)532的变体-亚历山大·波沃洛茨基2015年3月14日
的固定点A151949号. -莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月23日
链接
赛义德·伊迪·哈桑,n=1..8924时的n,a(n)表
毛罗·佛罗伦萨,卡普雷卡(costante di)(意大利语)
约瑟夫·迈尔斯,Kaprekar图下的循环列表(所有小于等于60位的数字;周期由其最小值表示)
康拉德·罗氏,Kaprekar系列发电机.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Kaprekar常规
例子
6174是映射的不动点,因此是一个项:6174->7641-1467=6174。
数学
f[n_]:=块[{d=IntegerDigits@n,a,b},a=FromDigits@排序@d;b=FromBigits@反向@排序@d;n==b-a];选择[Range@1000000,f](*迈克尔·德弗利格2015年3月20日*)
黄体脂酮素
(Python)
#(版本2.4)来自Tim Peters
定义扩展(基础,开始,n):
如果n==0:
收益基数
返回
对于范围内的i(开始,10):
对于x in extend(base+str(i),i,n-1):
收益率x
def驱动器(n):
结果=[]
对于lo-in-extend(“”,0,n):
ilo=整数(lo)
如果ilo==0且n>1:
持续
hi=lo[::-1]
diff=字符串(int(hi)-ilo)
diff=“0”*(n-len(diff))+差异
如果排序(diff)==列表(lo):
result.append(差异)
返回已排序(结果)
对于范围(1,17)中的n:
#打印(“长度”,n)
#打印('-'*40)
对于驱动器(n)中的r:
打印(r,end=',')
(哈斯克尔)
a099009 n=a099009_列表!!(n-1)
a099009_list=[x|x<-[0..],a151949 x==x]
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月23日
(岩浆)a:=func<n|Seqint(排序(Intseq(n)))-Seqint(反转(排序(Intseq(n)))eq n>;[0..10^7]中的[k:k|a(k)]//马吕斯·A·伯蒂2019年9月12日
交叉参考
在其他基础上:163205年(基数2),A164997号(底座3),A165016号(基数4),A165036号(以5为基数),A165055号(底座6),A165075号(以7为基数),A165094号(以8为基数),A165114号(以9为基数)。
囊性纤维变性。A151949号,A004185号,A004186号.
关键词
非n,基础
作者
克劳斯·布罗克斯2004年9月22日
扩展
更多术语来自延斯·克鲁斯·安徒生和Tim Peters(Tim(AT)python.org),2004年10月4日
更正人延斯·克鲁斯·安徒生,2004年10月25日
状态
经核准的

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