搜索： a140043-编号：a140043
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2, 17, 29, 41, 101, 149, 173, 197, 233, 281, 293, 461, 557, 569, 593, 677, 701, 761, 809, 821, 857, 941, 953, 1097, 1217, 1229, 1289, 1361, 1481, 1493, 1553, 1601, 1613, 1733, 1877, 1889, 1913, 1949, 1997, 2081, 2129, 2141, 2153, 2213, 2273, 2309, 2393, 2417
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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判别式=-132。
考虑二次型f（x，y）=ax^2+bxy+cy^2。当判别式d=b^2-4ac是idoneal数的-4倍时(A000926号)，每个属只有一个类。因此，f（x，y）生成的素数与S（mod-d）同余的素数相同，其中S是一组小于-d的数。Cox第60页的表格显示，正好有331个二次型具有此性质。从这个序列开始的217个序列完成了OEIS中的收集。
当a=1和b=0时，f（x，y）是一个二次型，其同余在A139642号设N是一个idoneal数。然后有2^r简化二次型，其判别式为-4N，其中r=1,2,3或4。通过收集由第i个约化二次型生成的素数p的残差p（mod 4N），我们可以从经验上找到一个集Si。为了证明2^r集Si是完备的，我们只需要证明Si的并集等于数字集k，这样雅可比符号（-k/4N）=1。
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参考文献
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大卫·A·考克斯，《x^2+ny^2形式的素数》，威利出版社，1989年。
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链接
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配方奶粉
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素数与{2，17，29，41，65，101}（mod 132）一致。
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数学
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t=表[{2，17，29，41，65，101}+132*n，{n，0，50}]；选择[Flatten[t]，PrimeQ](*T.D.诺伊2012年6月21日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[PrimesUpTo（2500）中的p:p |{2，17，29，41，65，101}中的p mod 132]//文森佐·利班迪2012年7月29日
（PARI）v=[2，17，29，41，65，101]；选择（p->setsearch（v，p%132），素数（100））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月8日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A139643号,A139841号-A139843号（d=-408），A139644号,139844英镑-A139850型（d=-420），A139645号,A139851号-139853英镑（d=-448），A139502号,A139854号-A139860号（d=-480），A139646号,A139861号-A139863号（d=-520），139647英镑,A139864号-A139866号（d=-532），A139648号,A139867号-139873英镑（d=-660），A139506年,A139874号-A139880号（d=-672），A139649号,139981英镑-A139883号（d=-708），A139650个,A139884号-A139886号（d=-760），A139651号,A139887号-A139893号（d=-840），A139652号,A139894号-A139896号（d=-928），A139502年,A139855号,A139857号,A139858号,A139897号-A139899号,139902美元（d=-960）。
另请参阅A139653号,A139904号-A139906号（d=-1012），A139654号,A139907号-A139913号（d=-1092），A139655型,A139914号-A139920号（d=-1120），A139656号,139921英镑-A139927号（d=-1248），A139657号,A139928号-A139934号（d=-1320），139658英镑,A139935号-A139941号（d=-1380），A139659号,A139942号-A139948号（d=-1428），A139660型,A139949号-A139955号（d=-1540），A139661号,A139956号-A139962号（d=-1632），A139662号,A139963号-A139969号（d=-1848），A139663号,A139970号-A139976号（d=-2080），A139664号,A139977号-A139983号（d=-3040），A139665号,A139984号-A139998号（d=-3360），A139666号,A139999号-A140013型（d=-5280），A139667号,A140014型-140028英镑（d=-5460），A139668号,A140029号-A140043型（d=-7392）。
有关给出由二元二次型表示的数字和/或素数的序列的更完整列表，请参阅“二元二次型和OEIS”链接。
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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