搜索： a131103-编号：a131103
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A131106号
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| 反对角线读取的矩形数组：k个对象分别放入n个框中的一个框中，概率相等。a（n，k）是只包含一个对象的预期框数（n，k>=1）。序列给出了分子。 |
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+10
4
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 4, 3, 0, 1, 3, 4, 1, 0, 1, 8, 27, 32, 5, 0, 1, 5, 48, 27, 80, 3, 0, 1, 12, 25, 256, 405, 64, 7, 0, 1, 7, 108, 125, 256, 729, 448, 1, 0, 1, 16, 147, 864, 3125, 6144, 5103, 1024, 9, 0, 1, 9, 64, 343, 6480, 3125, 28672, 2187, 256, 5, 0, 1, 20, 243, 2048, 12005
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,8
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评论
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Brandon Zeidler提出的问题。为了激发这个序列，假设当对象放在同一个框中时，它们混合在一起，并且它们包含的信息丢失了。序列告诉我们可以恢复多少信息。
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链接
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配方奶粉
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a（n，k）=k*（1-1/n）^（k-1）。设f（n，k，i）是赋值的次数，使得恰好i个框正好有一个对象。对于i>n，f（n，k，i）=0。对于i=k<=n，f（n，k，i）=n/（n-k）！。否则，f（n，k，i）=sum_{j=1..min（floor（（k-i）/2），n-i）A008299号（k-i，j）*n*二项式（k，i）/（n-i-j）！。那么a（n，k）=sum_{i=1..min（n，k）}i*f（n，k-i）/n^k。
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例子
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数组开始：
1 0 0 0 0 0
1 1 3/4 1/2 5/16 3/16
1 4/3 4/3 32/27 80/81 64/81
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A131104号
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| 反对偶读取的矩形数组：a（n，k）是将k个标记对象放入n个标记框中的方法数，以便只有一个框中有一个对象（n，k>=1）。 |
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+10
三
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1, 2, 0, 3, 0, 0, 4, 0, 6, 0, 5, 0, 18, 8, 0, 6, 0, 36, 24, 10, 0, 7, 0, 60, 48, 120, 12, 0, 8, 0, 90, 80, 420, 396, 14, 0, 9, 0, 126, 120, 1000, 1512, 1092, 16, 0, 10, 0, 168, 168, 1950, 3720, 6804, 2736, 18, 0, 11, 0, 216, 224, 3360, 7380, 23240, 31008, 6480, 20, 0, 12, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n，1）=n。对于k>1，a（n、k）=sum_{j=1..min（地板（（k-1）/2），n-1）}A008299号（k-1，j）*n*k*/（n-j-1）！。
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例子
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数组开始：
1 0 0 0 0 0 0
2 0 6 8 10 12 14
3 0 18 24 120 396 1092
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A131105号
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| 反对角线读取的矩形数组：a（n，k）是将k个标记对象放入n个标记框中的方法数，以便正好有两个框和一个对象（n，k>=2）。 |
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+10
三
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2, 6, 0, 12, 0, 0, 20, 0, 36, 0, 30, 0, 144, 60, 0, 42, 0, 360, 240, 90, 0, 56, 0, 720, 600, 1440, 126, 0, 72, 0, 1260, 1200, 6300, 5544, 168, 0, 90, 0, 2016, 2100, 18000, 26460, 17472, 216, 0, 110, 0, 3024, 3360, 40950, 78120, 136080, 49248, 270, 0, 132, 0, 4320
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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2,1
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n，2）=n^2-n。对于k>2，a（n、k）=sum_{j=1..min（地板（k/2）-1，n-2）}A008299号（k-2，j）*n*（k^2-k）/（2*（n-j-2）！）。
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例子
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数组开始：
2 0 0 0 0 0
6 0 36 60 90 126
12 0 144 240 1440 5544
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.008秒内完成
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