搜索: a062730-编号:a062770
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A241199型
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| 使二项式(n,k)的4个连续项满足0≤k≤n/2的二次关系的数n。 |
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+10 5
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14、19、31、38、54、63、83、94、118、131、159、174、206、223、259、278、318、339、383、406、454、479、531、558、614、643、703、734、798、831、899、934、1006、1043、1119、1158、1238、1279、1363、1406、1494、1539、1631、1678、1774、1823、1923、1974、2078、2131
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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数字n>=14,使得3*n+7是一个正方形。
这是因为
C(n,i+3)-3*C(n、i+2)+3*C(n,i+1)-C(n,i)=n/(n-i)*(i+3)!)*g(n,i)
其中g(n,i)=(n-3-2*i)*((n-3-2*1)^2-3*n-7)。(结束)
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链接
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配方奶粉
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a(n)=(55-7*(-1)^n-2*(-21+(-1))^n)*n+6*n^2)/8。通用格式:-x*(6*x^4-3*x^3-16*x*2+5*x+14)/((x-1)^3*(x+1)^2)-科林·巴克2014年4月18日和2015年4月29日
这些项似乎满足a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)-2*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5),初始项为14、19、31、38、54-T.D.诺伊2014年4月18日
a(2*k-1)=3*k^2+8*k+3,a(2*k)=3*k ^2+10*k+6-罗伯特·伊斯雷尔2015年4月28日
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示例
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对于k=0..7,二项式(14,k)=(1,14,91,364,1001,2002,3003,3432)。以91开头的4项等于182-273*x+182*x^2,表示x=1..4。
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MAPLE公司
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地图(k->(3*k^2+8*k+3,3*k*2+10*k+6),[1..100])#罗伯特·伊斯雷尔2015年4月28日
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数学
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选择[Range[2500],MemberQ[Differences[二项式[#,Range[0,#/2]],3],0]&]
线性递归[{1,2,-2,-1,1},{14,19,31,38,54},50](*哈维·P·戴尔,2017年10月29日*)
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黄体脂酮素
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(巴黎)Vec(-x*(6*x^4-3*x^3-16*x^2+5*x+14)/((x-1)^3*(x+1)^2)+O(x^100))\\科林·巴克2015年4月29日
(PARI)a(n)=(6*n^2+42*n+55-(-1)^n*(2*n+7))/8\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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2, 4, 9, 12, 19, 23, 32, 37, 48, 54, 67, 74, 89, 97, 114, 123, 142, 152, 173, 184, 207, 219, 244, 257, 284, 298, 327, 342, 373, 389, 422, 439, 474, 492, 529, 548, 587, 607, 648, 669, 712, 734, 779, 802, 849, 873, 922, 947, 998, 1024, 1077, 1104, 1159, 1187
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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随着n的增大,k的值似乎接近于n/2。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=(-11-5*(-1)^n-2*(-15+(-1))^n)*n+6*n^2)/16。通用格式:x*(x^2-2)*(x*2+x+1)/(x*1)^3*(x+1)^2)-科林·巴克2014年4月18日和2015年4月29日
这些项似乎满足a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)-2*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5),初始项为2、4、9、12、19-T.D.诺伊2014年4月18日
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示例
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对于k=0..7,二项式(14,k)=(1,14,91,364,1001,2002,3003,3432)。4个二次项从k=2开始。
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数学
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t={};Do[b=二项式[n,范围[0,n/2]];d=差异[b,3];如果[MemberQ[d,0],AppendTo[t,Position[d,0,1,1][[1,1]-1]],{n,3000}];t吨
线性递归[{1,2,-2,-1,1},{2,4,9,12,19},60](*哈维·P·戴尔2022年12月18日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)Vec(x*(x^2-2)*(x*2+x+1)/((x-1)^3*(x+1)^2)+O(x^100))\\科林·巴克2015年4月29日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A241201型
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| a(n)是满足n次多项式的帕斯卡三角形(二项式(r,*))第r行中有n+2个连续递增项的最小r。 |
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1,1
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评论
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旧定义:“数字k使得二项式(n,k)的n+2个连续项在0≤k≤n/2范围内满足n次多项式关系。”。
这个序列是有限的吗?
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链接
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示例
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a(1)=7,因为3个项7、21、35是线性的。
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数学
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t=表[k=1;而[b=二项式[k,范围[0,k/2]];d=差异[b,n+1]!成员Q[d,0],k++];{k,位置[d,0,1,1][1,1]-1},{n,6}];转座[t][[1]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1,2
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评论
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这个序列是有限的吗?
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链接
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数学
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t=表[k=1;而[b=二项式[k,范围[0,k/2]];d=差异[b,n+1]!成员Q[d,0],k++];{k,位置[d,0,1,1][1,1]-1},{n,6}];转座[t][[2]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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