搜索： a006200-编号：a006200
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A079267号
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| d（n，s）=具有s个短对的{1，2，…，n}上的完美匹配的数目。 |
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+10
15
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1, 0, 1, 1, 1, 1, 5, 6, 3, 1, 36, 41, 21, 6, 1, 329, 365, 185, 55, 10, 1, 3655, 3984, 2010, 610, 120, 15, 1, 47844, 51499, 25914, 7980, 1645, 231, 21, 1, 721315, 769159, 386407, 120274, 25585, 3850, 406, 28, 1, 12310199, 13031514, 6539679, 2052309, 446544, 70371, 8106, 666, 36, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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评论
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向后看，三角形的第n行给出了由平面上n个点确定的各种斜率的希尔伯特级数。
多项式P（n，x）=Sum_{k=0..n}（C（n+k，2k）*（2k）/（2^k*k！）*x^k*（1-x）^（n-k）。
注意P（n，x）=Sum_{k=0..n}A001498号（n，k）*x^k*（1-x）^（n-k）。（结束）
推测：第n行具有平均值为1的泊松分布-大卫·卡伦2012年11月11日
这也是放置在梯形图P_1 X P_2n（即长度为2n的路径）的顶点上的n个不可区分对的配置数，使得这些对通过边连接；相当于记忆游戏中在1 X 2n矩形阵列上玩的“s-domino”配置的数量，参见[Young]-多诺万·杨2018年10月23日
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参考文献
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G.Kreweras和Y.Poupard，《巴黎大学统计研究所出版物》，23（1978），57-74。
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链接
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Naiomi T.Cameron和Kendra Killpatrick，线性弦图统计，arXiv:1902.09021[math.CO]，2019年。
G.Kreweras和Y.Poupard，圣母院总建筑面积巴黎大学统计研究所出版物，23（1978），57-74。（带注释的扫描副本）
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公式
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d（n，s）=（1/s！）*和{h=s.n}（（-1）^（h-s）*（2*n-h）/（2^（n-h）*（n-h*（h-s）！））。
例如：exp（（x-1）*（1-sqrt（1-2*y）））/sqrt（1-2*y）-弗拉德塔·乔沃维奇2008年12月15日
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例子
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三角形开始：
1
0 1
1 1 1
5 6 3 1
36 41 21 6 1
生产矩阵开始
0, 1,
1, 1, 1,
4, 4, 2, 1,
18、18、9、3、1，
96，96，48，16，4，1，
600, 600, 300, 100, 25, 5, 1,
4320, 4320, 2160, 720, 180, 36, 6, 1,
35280, 35280, 17640, 5880, 1470, 294, 49, 7, 1,
322560, 322560, 161280, 53760, 13440, 2688, 448, 64, 8, 1
通过添加顶行（1,0,0,0，…）完成此操作，并取反：我们获得
1,
0, 1,
-1, -1, 1,
-2, -2, -2, 1,
-3，-3，-3，-3，1，
-4, -4, -4, -4, -4, 1,
-5, -5, -5, -5, -5, -5, 1,
-6, -6, -6, -6, -6, -6, -6, 1,
-7, -7, -7, -7, -7, -7, -7, -7, 1,
-8，-8，-8
[1..6]上只有一个2圈且相邻整数的6个对合无固定点，分别是（（1，2），（3，5），（4，6），（1，3），（2，4）。
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MAPLE公司
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d：=（n，s）->1/s！*总和（'（（-1）^（h-s）*（2*n-h）/（2^（n-h）*（n-h*（h-s）！）'，'h’=s.n）：
选项记忆；
如果n=0且k=0，则
1;
elif k>n或k<0，则
0;
其他的
进程名（n-1，k-1）+（2*n-2-k）*进程名（n-1，k）+（k+1）*进程名称（n-1、k+1）；
结束条件：；
结束进程：
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数学
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nmax=9；d[n，s]：=（2^（s-n）*（2n-s）！*超几何1F1[s-n，s-2n，-2]）/（s！*（n-s）！）；扁平[表[d[n，s]，{n，0，nmax}，{s，0，n}]](*Jean-François Alcover公司2011年10月19日，Maple之后*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{T（n，k）=2^（k-n）*二项式（n，k）*hyperu（k-n，k-2*n，-2）}；
for（n=0，10，for（k=0，n，print1（圆形（T（n，k）），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2019年4月10日
（Sage）[[2^（k-n）*二项式（n，k）*超几何_U（k-n，k-2*n，-2）.simplify_hypergeometric（）for k in（0..n）]for n in（0..10）]#G.C.格鲁贝尔2019年4月10日
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交叉参考
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关键词
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作者
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杰里米·马丁（马丁（AT）math.umn.edu），2003年2月5日
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扩展
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状态
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经核准的
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搜索在0.007秒内完成
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