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问候整数序列的在线百科全书!)
A079267 D(n,s)= { 1, 2,…,n}上具有S短对的完美匹配数。
1, 0, 1,1, 1, 1,5, 6, 3,1, 36, 41,21, 6, 1,329, 365, 185,55, 10, 1,3655, 3984, 2010,610, 120, 15,1, 47844, 51499,25914, 7980, 1645,231, 21, 1,231, 21, 1,γ,γ,γ,γ,γ 列表(二)桌子(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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0. 7

评论

向后读,三角形的第N行给出了由N点在平面中确定的各种斜率的希尔伯特级数。

保罗·巴里,11月25日2009:(开始)

多项式(p,n,x)=0=n}(C(n+k,2k)(2k))的系数数组的反转!/(2 ^ k*k)*x^ k*(1-x)^(n-k)。

注意P(n,x)=SUMU{{K=0…n}。A000 1498(n,k)*x^ k*(1-x)^(n-k)。(结束)

等价于原来的定义:在[1…2n]上的不动点对合的三角形(=)A000 1147)具有相邻整数的循环数。-奥利维尔·G·拉德3月23日2011

猜想:渐近地,第n行具有平均1的泊松分布。-戴维卡兰11月11日2012

这也是放置在梯形图Py1x Py2n(即长度2n的路径)的顶点上的N个不可区分对的配置数,使得S对对由边缘连接;相当于在1×2N矩形阵列上播放的内存中的“S多米诺”配置的数目,参见[Yun]。-多诺万青年10月23日2018

参考文献

G. Kreweras和Y. Poupard,苏尔-莱斯分院联合会,芬尼总计奥登恩,德尔法学院,巴黎,23(1978),55-74。

链接

Michael De Vliegern,a(n)n=0…11475的表(行0<n<=150,扁平化)。

Naiomi T. Cameron,Kendra Killpatrick,线性弦图的统计,阿西夫:1902.09021(数学,Co),2019。

G. Kreweras和Y. Poupard冲锋队的分队《巴黎大学学报》,23(1978),55-74。(带注释的扫描副本)

J. L. Martin平面内N点确定的斜率,阿西夫:数学/ 0302106 [数学,AG],2003—2006年。

J. L. Martin平面内N点确定的斜率Duke Math。J.,第131卷,第1期(2006),119-165页。

记忆游戏中的多米诺匹配数《整数序列》,第21卷(2018),第18.8页。

Donovan Young2×k记忆游戏中Domino匹配的生成函数,阿西夫:1905.13165(数学,Co),2019。

公式

D(n,s)=1/s!* Suthi{{H.S.N}((- 1)^(H-S)*(2×N-H)!/(2 ^(N-H)*(N-H)!*(H-S)!)是的。

E.g.f.:EXP((x-1)*(1-qRT(1-2-y)))/qRT(1-2*y)。-瓦拉德塔约霍维奇12月15日2008

例子

三角形开始:

1个

0 1个

1 1 1

5 6 3 3

36 41 21 21 6 1

保罗·巴里,11月25日2009:(开始)

生产矩阵开始

0, 1,

1, 1, 1,

4, 4, 2,1,

18, 18, 9,3, 1,

96, 96, 48,16, 4, 1,

600, 600, 300,100, 25, 5,1,

4320, 4320, 2160,720, 180, 36,6, 1,

35280, 35280, 17640,5880, 1470, 294,49, 7, 1,

322560, 322560, 161280、53760, 13440, 2688、448, 64, 8、1

通过添加顶行(1,0,0,0,…)来完成这一点,并求逆:

1,

0, 1,

- 1,- 1, 1,

- 2,-2,-2, 1,

- 3,-3,-3,-3, 1,

- 4,-4,-4,-4,-4, 1,

- 5,-5,-5,-5,-5,-5, 1,

- 6,-6,-6,-6,-6,-6,-6, 1,

- 7,-7,-7,-7,-7,-7,-7,-7, 1,

- 8,-8,-8,-8,-8,-8,-8,-8,-8, 1(结束)

在(1…6)上只有6个具有相邻整数的2个不动点的不动点是((1, 2)、(3, 5)、(4, 6))、((1, 3)、(2, 4)、(5, 6))、((1, 3)、(2, 6)、(4, 5))、((1, 5)、(())、(())、、((())、(())、(())、和((α)、(())、())。

枫树

D=(n,s)->1/s!*和((- 1)^(H-S)*(2×N-H)!/(2 ^(N-H)*(N-H)!*(H-S)!“H”=S.N):

Mathematica

nMAX=9;D [N],Sy]:=(2 ^(S-N)*(2N-S)!*超几何1F1[S-N,S-2N,-2)] /(S)!*(N-S)!平坦[表[d[n,s],{n,0,nMax },{s,0,n}] ](*)让弗兰,10月19日2011,枫*之后)

黄体脂酮素

(PARI){t(n,k)=2 ^(k n)*二项式(n,k)*Hyapunov(K-n,K-2*n,-2)};

对于(n=0, 10,(k=0,n,Prrt1(圆(t(n,k)),“,”)))格鲁贝尔4月10日2019

(SAGE)〔2(k,n)*二项式(n,k)*超几何三角(k n,k-2*n,2),k(0…n)的Simulfyy超几何())n(0…10)格鲁贝尔4月10日2019

交叉裁判

列是A000 0806,请A000 6198,请A000 6199,请A000 6200是的。

行和是A000 1147是的。

语境中的顺序:A1065 A222466 A19544*A06096 A114598 A242489A

相邻序列:A079264 A079265 A079266*A079268 A079269 A079270

关键词

容易的,请,请诺恩,请

作者

Jeremy Martin(马丁(AT)数学MU.EDU),FEB 05 2003

扩展

附加条款保罗·巴里11月25日2009

地位

经核准的

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最后修改10月19日15:19 EDT 2019。包含328223个序列。(在OEIS4上运行)