搜索： a005142-编号：a005142
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1, 1, 2, 3, 7, 13, 35, 88, 303, 1119, 5479, 32303, 251135, 2527712, 33985853, 611846940, 14864650924, 488222721992, 21712049275198, 1308300679611469, 106897965189674291, 11852113048215107822, 1784730721403509209215, 365323537513403184463273
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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参考文献
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R.C.Read和R.J.Wilson，《图谱》，牛津，1998年。
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链接
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P.Erdős、D.J.Kleitman和B.L.Rothschild，无k_n图的渐近枚举《国际学术讨论会》，（罗马，1973年），托莫二世，阿提·德·康瓦格尼·林西，第17期，第19-27页。阿卡德。纳粹。罗马林塞。
P.Hanlon，二部图的枚举，离散数学。28 (1979), 49-57.
S.Hougardy，完美图的类，离散。数学。306 (2006), 2529-2571.
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例子
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对于n=1:o；n=2:o o，o o；n=3:o o o o，o o o o，o o o-o；n=4:o o o o，o o o-o，o o o-o，o o-o-o，o-o-o o，K{2,2}，K{3,1}-迈克尔·索莫斯2019年5月13日
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数学
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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罗纳德·里德
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扩展
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状态
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经核准的
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A001832号
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| n个节点上标记的连通二部图的数目。
（原名M3063 N1241）
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20
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1, 1, 3, 19, 195, 3031, 67263, 2086099, 89224635, 5254054111, 426609529863, 47982981969979, 7507894696005795, 1641072554263066471, 502596525992239961103, 216218525837808950623459, 130887167385831881114006475, 111653218763166828863141636911
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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参考文献
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Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第406页。
R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1976年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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F.Harary和R.W.Robinson，标记的二分块、加拿大。数学杂志。，31 (1979), 60-68.
F.Harary和R.W.Robinson，标记的二分块、加拿大。数学杂志。，31 (1979), 60-68. （带注释的扫描副本）
D.A.Klarner，分级偏序集的个数《组合理论》，6（1969），12-19。
D.A.克拉纳，分级偏序集的个数《组合理论》，6（1969），12-19。[带注释的扫描副本]
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公式
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数学
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mx=17；s=总和[二项式[n，k]2^（k（n-k）））x^n/n！，{n，0，mx}，{k，0，n}]；范围[0，mx]！系数列表[系列[Log[s]/2，{x，0，mx}]，x](*杰弗里·克雷策2011年5月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）=Vec（serlaplace（对数（总和（k=0，n，经验（2^k*x+O（x*x^n））*x^k/k！））/2)) \\安德鲁·霍罗伊德2018年9月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0、1、2、6、12、34、87、302、1118、5478、32302、251134、2527711、33985852、611846939、14864650923、48822721991、21712049275197、1308300679611468、106897965189674290、11852113048215107821、1784730721403509209214、365323537513403、184463272
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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公式
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数学
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etr[p_]：=模[{b}，b[n_]：=b[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*p[d]，{d，除数[j]}]*b[n-j]，{j，1，n}]/n]；b] ；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A084269美元
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| 行读取的三角形：T（n，k）是n个未标记节点上的简单连通图的数目，该节点的色数为k，1<=k<=n。 |
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 5, 12, 3, 1, 0, 17, 64, 26, 4, 1, 0, 44, 475, 282, 46, 5, 1, 0, 182, 5036, 5009, 809, 74, 6, 1, 0, 730, 80947, 149551, 27794, 1940, 110, 7, 1, 0, 4032, 2010328, 7694428, 1890221, 113272, 4125, 156, 8, 1, 0, 25598, 76115143, 667036310, 248580644, 14545025, 389583, 8040, 212, 9, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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三角形开始：
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 3, 2, 1;
0, 5, 12, 3, 1;
0, 17, 64, 26, 4, 1;
0, 44, 475, 282, 46, 5, 1;
0, 182, 5036, 5009, 809, 74, 6, 1;
0, 730, 80947, 149551, 27794, 1940, 110, 7, 1;
...
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 10, 27, 88, 328, 1460, 7799, 51196, 422521, 4483460, 62330116, 1150504224, 28434624153, 945480850638, 42417674401330, 2572198227615998, 211135833162079184, 23487811567341121158, 3545543330739039981738, 727053904070651775719646
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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2,2
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评论
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n个未标记节点上的连通有向图的数量，其中每个节点的独立度为0或出度为0，并且没有孤立节点-安德鲁·霍罗伊德2018年10月3日
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链接
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J.Textor、A.Idelberger和M.Liskiewicz，从两两边缘独立中学习，arXiv:1508.00280[cs.AI]，2015年。
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公式
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数学
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mob[m_，n_]：=如果[Mod[m，n]==0，MoebiusMu[m/n]，0]；
EULERi[b_]：=模[{a，c，i，d}，c={}；对于[i=1，i<=长度[b]，i++，c=Append[c，i*b[i]]-求和[c[[d]]*b[[i-d]]，{d，1，i-1}]]；a={}；对于[i=1，i<=长度[b]，i++，a=Append[a，（1/i）*Sum[mob[i，d]*c[[d]]，{d，1，i}]]；返回[a]]；
b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，{0}，如果[i<1，{}，展平@表[Map[Function[{p}，p+j*x^i]，b[n-i*j，i-1]]，{j，0，n/i}]]；
g[n_，k_]：=g[n，k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i，j]*系数[s，x，i]*系数[t，x，j]，{j，1，指数[t，x]}]，{i，1，指标[s，x]{]/乘积[i^系数[s、x、i]*系数值[s，x，i]！，{i，1，指数[s，x]}]/乘积[i^系数[t，x，i]*系数[t、x、i]！，{i，1，指数[t，x]}]，{t，b[n+k，n+k]}，{s，b[n，n]}]；
A[n_，k_]：=g[最小值[n，k]，绝对值[n-k]]；
b[d_]：=总和[A[n，d-n]，{n，0，d}]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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乔治·旺巴赫（gw（AT）informatik）。Uni-Koeln.de）
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扩展
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状态
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经核准的
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A076322号
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| n个节点上的连通3-可着色（即色数<=3）简单图的个数。 |
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+10
8
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1, 1, 2, 5, 17, 81, 519, 5218, 81677, 2014360, 76140741, 4303246908
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
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Maria Chudnovsky、Jan Goedgebeur、Oliver Schaudt、Mingxian Zhong、，六点上无诱导路的三色图的障碍，arXiv预印本，arXiv:1504.06979[math.CO]，2015-2018。
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公式
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数学
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A076323号
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| n个节点上连通的4-色（即色数<=4）简单图的个数。 |
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+10
7
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1,3
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链接
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玛丽亚·丘德诺夫斯基（Maria Chudnovsky）、扬·戈德贝尔（Jan Goedgebeur）、奥利弗·沙特（Oliver Schaudt）、钟明贤（Mingxian Zhong）、，六点上无诱导路的三色图的障碍，arXiv预印本，arXiv:1504.06979[math.CO]，2015-2018。
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公式
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数学
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EulerInvTransform[A076316型]（*Jean-François Alcover，2019年9月25日，2020年3月17日更新*）
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A076324号
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| n个节点上的连通5-可着色（即色数<=5）简单图的数量。 |
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+10
7
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1, 1, 2, 6, 21, 111, 847, 11036, 259022, 11599009, 991757695
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
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公式
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 6, 21, 112, 852, 11110, 260962, 11712281, 1006302720
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
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公式
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 6, 21, 112, 853, 11116, 261072, 11716406, 1006692303
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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公式
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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