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A281726型
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| 行读取的三角形数组:T(n,k)是n X k矩阵中的元素数,无论是将1到n*k的整数按行主顺序还是列主顺序分配给元素,这些元素都将被分配相同的值。
(历史;已发布版本)
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#34通过迈克尔·德弗利格美国东部时间2023年12月10日星期日11:10:56 |
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#33通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月10日星期日02:23:03 EST |
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#32通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月10日星期日02:22:49 EST |
| 评论
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例如,当n=5时,5 第一-象限曼哈顿距原点距离为4的晶格点为(0,4)、(1,3)、(2,2)、(3,1)和(4,0),从原点到这些点中的每一个点绘制的线段将分别与5、2、3、2和5个晶格点相交;{5,2,3,2,5}是三角形的第5行。(结束)
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#31通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月10日星期日02:20:51 EST |
| 评论
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发件人乔恩·肖恩菲尔德,2023年12月10日:(开始)
T(n,k)也是位于从(0,0)到(n-k,k-1)的线段上的晶格点数量。因此,三角形的第n行列出了从原点到曼哈顿距离为n-1的n个第一象限点阵点P中的每个点阵点,即从原点到P的线段上的点阵点数量。
例如,对于n=5,曼哈顿到原点距离为4的5个点阵点分别为(0,4)、(1,3)、(2,2)、(3,1)和(4,0),从原点到这些点中的每一个点绘制的线段将分别与5、2、3、2和5个点状点相交;{5,2,3,2,5}是三角形的第5行。(结束)
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| 状态
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经核准的
编辑
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#30通过迈克尔·德弗利格2023年12月9日星期六09:01:17 EST |
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#29通过米歇尔·马库斯2023年12月9日星期六02:44:58 EST |
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讨论
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2009年12月6日
| 07:47
| 乔恩·肖恩菲尔德:啊!问题已解决!:-)谢谢,米歇尔!
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#28通过米歇尔·马库斯2023年12月9日星期六02:44:34 |
| 例子
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对于n=2和k=3,矩阵为
1 2 3和1 3 5
4 5 6 2 4 6
有两个相同的术语(1和6)。
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讨论
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2009年12月6日
| 02:44
| 米歇尔·马库斯:好吗,乔恩?
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#27通过米歇尔·马库斯2023年12月9日星期六02:44:07 EST |
| 例子
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有两个相同的术语(1和6)。
对于n=3和k=2,矩阵为
12和14
3 4 2 5
5 6 3 6
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| 状态
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提出
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#26通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月8日星期五23:37:29 EST |
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#25通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月8日星期五23:18:00 EST |
| 配方奶粉
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T(n,k)=1+gcd(n-1,,k-1)-乔恩·肖恩菲尔德2023年12月8日
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| 状态
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提出
编辑
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讨论
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2008年12月5日
| 23:26
| 乔恩·肖恩菲尔德:记录:-)…我今天早上给出的公式对我所说的序列是正确的,这就是我所设想和描述的序列;该序列以{1}作为n=0的行开始。所以我描述的序列偏移量为0,它的项T(n,k)实际上是1+gcd(n-k,k)。这个序列以n=1的1元素行{1}开始,偏移量为1(因此公式中存在细微差异)。
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| 23:37
| 乔恩·肖恩菲尔德:但我看不出我前面的问题已经得到了回答,所以我会换一种方式来问。通常,在OEIS中,在我看来,定义为“按行读取的三角形:T(n,k)是…”的序列的k取0..n或1..n。这里的情况都不是这样:根据示例部分,n=2的行的元素之一是(n,k)=(2,3)的值。所以k可以超过n…。那么……这个序列中的n=2行由T(2,2)和T(2,3)组成吗?还是T(2,3)和(2,4)?一般来说,对于第n行中的项,k的限制是什么?
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