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修订历史记录A281726型

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A281726型 行读取的三角形数组:T(n,k)是n X k矩阵中的元素数,无论是将1到n*k的整数按行主顺序还是列主顺序分配给元素,这些元素都将被分配相同的值。
(历史;已发布版本)
#34通过迈克尔·德弗利格美国东部时间2023年12月10日星期日11:10:56
状态

提出

经核准的

#33通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月10日星期日02:23:03 EST
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#32通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月10日星期日02:22:49 EST
评论

例如,当n=5时,5 第一-象限曼哈顿距原点距离为4的晶格点为(0,4)、(1,3)、(2,2)、(3,1)和(4,0),从原点到这些点中的每一个点绘制的线段将分别与5、2、3、2和5个晶格点相交;{5,2,3,2,5}是三角形的第5行。(结束)

#31通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月10日星期日02:20:51 EST
评论

发件人乔恩·肖恩菲尔德,2023年12月10日:(开始)

T(n,k)也是位于从(0,0)到(n-k,k-1)的线段上的晶格点数量。因此,三角形的第n行列出了从原点到曼哈顿距离为n-1的n个第一象限点阵点P中的每个点阵点,即从原点到P的线段上的点阵点数量。

例如,对于n=5,曼哈顿到原点距离为4的5个点阵点分别为(0,4)、(1,3)、(2,2)、(3,1)和(4,0),从原点到这些点中的每一个点绘制的线段将分别与5、2、3、2和5个点状点相交;{5,2,3,2,5}是三角形的第5行。(结束)

状态

经核准的

编辑

#30通过迈克尔·德弗利格2023年12月9日星期六09:01:17 EST
状态

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经核准的

#29通过米歇尔·马库斯2023年12月9日星期六02:44:58 EST
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讨论
2009年12月6日 07:47
乔恩·肖恩菲尔德:啊!问题已解决!:-)谢谢,米歇尔!
#28通过米歇尔·马库斯2023年12月9日星期六02:44:34
例子

对于n=2和k=3,矩阵为

1 2 3和1 3 5

4 5 6 2 4 6

有两个相同的术语(1和6)。

讨论
2009年12月6日 02:44
米歇尔·马库斯:好吗,乔恩?
#27通过米歇尔·马库斯2023年12月9日星期六02:44:07 EST
例子

有两个相同的术语(1和6)。

对于n=3和k=2,矩阵为

12和14

3 4 2 5

5 6 3 6

状态

提出

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#26通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月8日星期五23:37:29 EST
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#25通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月8日星期五23:18:00 EST
配方奶粉

T(n,k)=1+gcd(n-1,,k-1)-乔恩·肖恩菲尔德2023年12月8日

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讨论
2008年12月5日 23:26
乔恩·肖恩菲尔德:记录:-)…我今天早上给出的公式对我所说的序列是正确的,这就是我所设想和描述的序列;该序列以{1}作为n=0的行开始。所以我描述的序列偏移量为0,它的项T(n,k)实际上是1+gcd(n-k,k)。这个序列以n=1的1元素行{1}开始,偏移量为1(因此公式中存在细微差异)。
23:37
乔恩·肖恩菲尔德:但我看不出我前面的问题已经得到了回答,所以我会换一种方式来问。通常,在OEIS中,在我看来,定义为“按行读取的三角形:T(n,k)是…”的序列的k取0..n或1..n。这里的情况都不是这样:根据示例部分,n=2的行的元素之一是(n,k)=(2,3)的值。所以k可以超过n…。那么……这个序列中的n=2行由T(2,2)和T(2,3)组成吗?还是T(2,3)和(2,4)?一般来说,对于第n行中的项,k的限制是什么?

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上次修改时间:2024年7月26日22:11 EDT。包含374636个序列。(在oeis4上运行。)