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A281726型 行读取的三角形数组:T(n,k)是n X k矩阵中的元素数,无论是将1到n*k的整数按行主顺序还是列主顺序分配给元素,都将为其分配相同的值。 2
1, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 2, 2, 4, 5, 2, 3, 2, 5, 6, 2, 2, 2, 2, 6, 7, 2, 3, 4, 3, 2, 7, 8, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 8, 9, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 9, 10, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 10, 11, 2, 3, 2, 3, 6, 3, 2, 3, 2, 11, 12, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 12, 13, 2, 3, 4, 5, 2, 7, 2, 5, 4, 3, 2, 13 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
发件人乔恩·肖恩菲尔德,2023年12月10日:(开始)
T(n,k)也是位于从(0,0)到(n-k,k-1)的线段上的晶格点数量。因此,三角形的第n行列出了从原点到曼哈顿距离为n-1的n个第一象限点阵点P中的每个点阵点,即从原点到P的线段上的点阵点数量。
例如,对于n=5,曼哈顿距原点的距离为4的5个第一象限点阵点分别为(0,4)、(1,3)、(2,2)、(3,1)和(4,0),从原点到这些点的线段将分别与5、2、3、2和5个点阵点相交;{5,2,3,2,5}是三角形的第5行。(结束)
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..200,扁平
Ana Rechtman,3ème Défi du Calendrier数学《数学图像》,CNRS,2017年1月。
配方奶粉
T(n,k)=1+gcd(n-1,k-1)-乔恩·肖恩菲尔德2023年12月8日
例子
对于n=3和k=2,矩阵为
12和14
3 4 2 5
5 6 3 6
有两个相同的术语(1和6)。
三角形开始:
1;
2, 2;
3、2、3;
4, 2, 2, 4;
5, 2, 3, 2, 5;
6、2、2、2、2、6;
...
MAPLE公司
T: =(n,k)->加法(加法(`if`(j+k*(i-1)=i+n*(j-1),1,0),i=1..n),j=1..k):
seq(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..20)#阿洛伊斯·海因茨2017年1月28日
数学
数组[1+GCD[#,范围[0,#]]&,20,0](*保罗·沙萨2023年12月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n,k)={ml=矩阵(n,k,i,j,(i-1)*k+j);mc=矩阵(n,k,i,j,(j-1)*n+i);总和(i=1,n,总和(j=1,k,ml[i,j]==mc[i,j));}
交叉参考
囊性纤维变性。A109004号,A281725型.
主对角线和立柱k=1给出A000027号.
关键词
非n,
作者
米歇尔·马库斯2017年1月28日
状态
经核准的

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