| 名称
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三角形T_2(n,,m) ,其中T_2(n,,m) 是{1中的满射多值函数数,,1,,2,,三,...,。。。,n-1}到{1,,2,,三,...,, ...,m} 按行(n>=>=1, 1<=<=米<=<=n) ●●●●。
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| 数据
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0, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 10, 21, 12, 1, 22, 93, 132, 60, 1, 46, 345, 900, 960, 360, 1, 94, 1173, 4980, 9300, 7920, 2520, 1, 190, 3801, 24612, 71400, 103320, 73080, 20160, 1, 382, 11973, 113652, 480060, 1048320, 1234800, 745920, 181440, 1, 766, 37065, 502500,2968560,9170280,15981840,15845760,8346240,1814400
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| 评论
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T_2(1,,米)=) =根据定义为0。T_2(n,,m) 也给出了{1的组成数(有序分区),,1,,2,,三,...,, ...,n-1}精确到m个部分。
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| 配方奶粉
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对于 n个>=2,T_2(n,,m) =总和_{我j个=0..m}二项式(m,我j个)*二项式(我j个+1,2)*(-1)^(米-我j个)*我j个^(n)-2),对于 n个>=2).,具有 T型(1,1) =0。
和{k=1..n}T_2(n,k)=A172109号(n) ●●●●。
和{k=1..n}(-1)^k*T_2(n,k)=0-G.C.格鲁贝尔2022年4月13日
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| 例子
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三角形开头为:
0;
1, 1;
1, 4, 3;
1、10、21、12;
1, 22, 93, 132, 60;
1, 46, 345, 900, 960, 360;
1, 94, 1173, 4980, 9300, 7920, 2520;
1, 190, 3801, 24612, 71400, 103320, 73080, 20160;
138211973、113652、4800601048320、12348800、745920、181440;
1, 766, 37065, 502500, 2968560, 9170280, 15981840, 15845760, 8346240, 1814400;
...
T_2(3,,2)=) =4,因为{1有4个有序分区,,1,,2} 精确分为两部分:(1){{1},{}, {1,,2}} (2) {{1,,2},{}, {1}} (3) {{2},{}, {1,,1}} (4) {{1,,1},{2}}.
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| 黄体脂酮素
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(马格玛)
T: =func<n,k,m|n eq 1选择0 else(&+[(-1)^(k+j)*二项式(k,j)*二项式(j+m-1,m)*j^(n-m):j in[1..k]])>;
[T(n,k,2):[1..n]中的k,[1..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年4月13日
(SageMath)
定义T(n,k,m):返回和((-1)^(k-j)*二项式(k,j)*二项式(j+m-1,m)*j^(n-m)对于(1..k)中的j)-布尔(n==1)
压扁([[T(n,k,2)代表k in(1..n)]代表n in(1..12)])#G.C.格鲁贝尔2022年4月13日
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| 状态
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经核准的
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