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修订历史记录A135305型

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A135305型 按行读取的三角形:T(n,k)=半长n的Dyck路径数,带有k个UUUU。
(历史;已发布版本)
#22通过乔恩·肖恩菲尔德2017年4月1日星期六20:33:07 EDT
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经核准的

#21通过乔恩·肖恩菲尔德2017年4月1日星期六20:33:03 EDT
评论

每个 这个第0行,,1,,2,,3有一个条目。第n行(n>=>=3) 有n-2个条目。行总和产生加泰罗尼亚数字(A000108号). 列0产量A036765号. -Emeric Deutsch公司2007年12月14日

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#20通过乔格·阿恩特2015年10月16日星期五03:34:32 EDT
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经核准的

#19通过乔格·阿恩特2015年10月16日星期五03:34:22 EDT
配方奶粉

G.f.:G=G(t,z)满足(1-t))*z^3*G^3++z(z)(*(t+z(t+z)-tz(赫兹))t吨*z(z))*G^2(G^2)+((+ ((1吨))*z-1型))*G+1==0. -Emeric Deutsch公司2007年12月14日

MAPLE公司

eq:=(1-t)*z^3*G^3+z*(t+z-t*z)*G^2+((1-t,*z-1)*G+1:G:=RootOf(eq,G):gser:=简化(级数(G,z=0,15)):对于从0到12的n,做P[n]:=排序(系数(gser,z,n))结束do:1;1; 2; 对于从3到12的n,do序列(系数(P[n],t,j),j=0..n-3)结束do;#以三角形形式生成序列; _; # _Emeric Deutsch_,2007年12月14日

#第二个Maple项目:

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#18通过乔格·阿恩特2015年10月16日星期五03:33:30 EDT
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#17个通过米歇尔·马库斯2015年10月14日星期三美国东部夏令时06:38:13
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#16个通过米歇尔·马库斯2015年10月14日星期三美国东部夏令时06:38:06
参考文献

A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras,《Dyck路径中的字符串计数》,离散数学。,307 (2007), 2909-2924.

链接

A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras,<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2007.03.005“>计算Dyck路径中的字符串</a>,离散数学,307(2007),2909-2924。

MAPLE公司

eq:=(1-t)*z^3*G^3+z*(t+z-t*z)*G^2+((1-t,*z-1)*G+1:G:=RootOf(eq,G):gser:=简化(级数(G,z=0,15)):对于从0到12的n,做P[n]:=排序(系数(gser,z,n))结束do:1;1; 2; 对于从3到12的n,do序列(系数(P[n],t,j),j=0..n-3)结束do;#以三角形形式生成序列- _; _Emeric Deutsch,2007年12月14日

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#15通过克里斯蒂安·斯塔姆2015年10月14日星期三美国东部夏令时06:16:56
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#14通过克里斯蒂安·斯塔姆2015年10月14日星期三美国东部夏令时06:16:41
链接

FindStat-组合统计查找器,<a href=“http://www.findstat.org/StatisticsDatabase/St000121“>连续模式[.,[.,[.,[,.,.]]]的出现次数</a>

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#13通过布鲁诺·贝塞利2014年11月28日星期五07:52:32 EST
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