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修订历史记录邮编:A120537

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邮编:A120537 n×n矩阵M[i,j]=Lucas[i+j-1],(i,j=1..n)的所有矩阵元素之和,其中Lucas[n]=A000032号[n] =斐波那契[n-1]+斐波那契[n+1]。
(历史;已发布版本)
#7通过乔尔阿恩特美国东部时间2012年8月14日星期二06:16:44
状态

提出

经核准的

#六通过文琴佐·利班迪2012年8月14日星期二06:12:07
状态

编辑

提出

#五通过文琴佐·利班迪美国东部时间2012年8月14日星期二06:11:49
链接

Vincenzo Librandi,<a href=“/邮编:A120537/b120537.txt“>n,a(n)表,n=1..200</a>

状态

经核准的

编辑

#四通过罗斯考克斯美国东部时间2012年3月31日星期六13:20:27
作者

_亚历山大·阿达姆丘克(亚历克斯()科尔莫戈洛夫.通用域名格式),_,2006年8月7日

讨论
3月31日星期六 13: 20个
OEIS服务器:https://oeis.org/edit/global/879
#三通过N、 斯隆美国东部时间2010年6月1日星期二03:00:00
公式

G、 f.:(1+x^3-4*x^2+6*x)/((x-1)*(x^2+x-1)*(x^2-3*x+1))[来自Maksym Voznyy(Voznyy(AT)mail.ru),2009年8月14日]

关键字

,新的

#二通过N、 斯隆美国东部时间2007年5月11日星期五03:00:00
例子

..

...

关键字

,新的

#1通过N、 斯隆美国东部时间2006年9月29日星期五03:00:00
姓名

n×n矩阵M[i,j]=Lucas[i+j-1],(i,j=1..n)的所有矩阵元素之和,其中Lucas[n]=A000032号[n] =斐波那契[n-1]+斐波那契[n+1]。

数据

1、11、44、145、431、1216、3329、8955、23836、63041、166079、436480、1145441、3003211、7869644、20614545、53988271、141373376、370169249、969194875、2537513276、6643503361、17393253119、45536670720、119217430081

抵消

1,2

评论

5除以a(4k)。a(n)是n={2,5,7,17,19,31439545,…}的素数。p^2除以p={11,19,29,31,41,59,61,71,…}=A045468号[n] 与{1,4}mod 5同余的素数,也是奇数素数,其中5是除5外的平方mod p。a(n)到n=70的平方素数为p={2,3,7,11,13,19,23,29,31,41,47,59,61,71,89101139151199233281461519111597,220735715799349990119489310349,…}这似乎是斐波纳契数的素因子。

公式

a(n)=和[Sum[Fibonacci[i+j-2]+Fibonacci[i+j],{i,1,n}],{j,1,n}]。a(n)=卢卡斯[2n+3]-2*Lucas[n+3]+4,其中Lucas[k]=Fibonacci[k-1]+Fibonacci[k+1]。

例子

矩阵开始:

1 3 4 7 11。。。

3 4 7 11 18。。。

4 7 11 18 29。。。

7 11 18 29 47。。。

11 18 29 47 76。。。

..

数学

表[Sum[Sum[Fibonacci[i+j-2]+Fibonacci[i+j],{i,1,n}],{n,1,70}]Table[(Fibonacci[2n+2]+Fibonacci[2n+4])-2(Fibonacci[n+2]+Fibonacci[n+4])+4,{n,1,70}]

交叉引用

囊性纤维变性。A120297年,A000032号,A000045型,A045468号.

关键字

作者

Alexander Adamchuk(alex(AT)kolmogorov.com),2006年8月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日06:58。包含336201个序列。(运行在oeis4上。)