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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A327361型 分数中的最小分母,其中n位分子和n位分母最接近Pi。 2
1, 14, 113, 1017, 31746, 265381, 1725033, 25510582, 209259755, 1963319607, 13402974518, 313006581566, 2851718461558, 30226875395063, 136308121570117, 1952799169684491, 21208174623389167, 136876735467187340, 1684937174853026414, 10109623049118158484 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
O.Zelenyak,《Turbo Pascal编程研讨会:任务、算法和解决方案》,Litres,2018年,第255页。(提供前8个术语。还包含sqrt(2)和e的类似序列。)
链接
乔恩·肖恩菲尔德,n=1..1000时的n,a(n)表
O.Zelenyak,Turbo Pascal编程研讨会:任务、算法和解决方案,升,2018年,第255页。
示例
分子和分母都是2位数的分数,最接近Pi的分数是44/14和88/28。分子为6位,分母为6位的分数最接近Pi为833719/265381。
数学
(*给定第8项,找到第9项*)
(*在笔记本电脑上运行需要12个多小时*)
结果列表={};
nVal=9;
tol=绝对值[80143857/25510582-Pi];(*80143857是A327360型(8) ,25510582为A327361型(8) *)
做[
CurrentNumerator=i;
做[
CurrentDenominator=j;
Current Quotient=N[CurrentNumerator/CurrentDenominator];
如果[
Abs[当前商-Pi]<=tol,
ResultList=追加[ResultList,{CurrentNumerator,CurrentDenominator}]
],
{j,楼层[i/(Pi+tol)],楼层[i/(Pi-tol)]+1}],
{i,楼层[(Pi-tol)*10^(nVal-1)],(10^nVal-1)}];
差异列表=
表[
Abs[ResultList[[i,1]]/ResultList[[2]]-Pi],
{i,1,长度[ResultList]}];
提取[ResultList,Position[DifferenceList,Min[DiferenceList]]
交叉参考
A327360型给出了相应的分子。
囊性纤维变性。A072398号/A072399号,它给出了Pi在不同约束下的最佳有理逼近。
关键词
基础压裂非n
作者
杰森·津巴2019年9月3日
扩展
a(10)-a(20)来自乔恩·肖恩菲尔德2021年3月12日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年5月21日15:23。包含372738个序列。(在oeis4上运行。)