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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A321711飞机 行读取的三角形T(n,k):公式部分中定义的多项式P_n(T)的系数。 2
1、1、0、3、0、0、11、9、0、1、53、120、60、40、9、309、1410、1800、1590、885、216、2119、16560、39960、55120、52065、29016、7570、16687、202755、801780、1696555、2433165、2300403、1326850、357435、148329、2624496、15606360、48387024、99650670、141429456、135382464、79738800、22040361、1468457、36080100、304274880、1323453180、376070 9526中,7493549868、10570597800、1019980980、6103007505、1721632024 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
Gheorghe Coserea,第n行=0..13行,展平
Shmuel Friedland、Giorgio Ottaviani、,奇异向量元组的个数与张量最佳秩一近似的唯一性,arXiv:1210.8316[math.AG],2013年。
配方奶粉
设z1.zn是n个变量,s1=Sum_{k=1..n}zk,s2=Sum_{k=1.n}zk^2,s12=(s1^2-s2)/2,fk=s2+t*(s12-zk*(s1-zk))+zk*;我们定义P_n(t)=[(z1..zn)^2]Product{k=1..n}fk。
A000255号(n) =T(n,0)。
A007107号(n) =T(n,n)。
A000681号(n) =和{k=0..n}T(n,k)。
A274308型(n) =和{k=0..n}T(n,k)*2^k。
例子
对于n=3,我们有s1=z1+z2+z3,s2=z1^2+z2^2+z 3^2,s12=z1*z2+z 1*z3+z2*z3,f1=z1~2+z2~2+z3^2+t*z2*z3+z1*(z2+z3),f2=z1|2+z2\2+z3~2+t*z1*z3+z2*z1*z2+z3*(z1+z2),[(z1*z2*z3)^2]f1*f2*f3=11+9*t+t^3,因此P_3(t)=11+9*t+t ^3。
A(x;t)=1+x+3*x^2+(11+9*t+t^3)*x^3+(53+120*t+60*t^2+40*t^3+9*t^4)*x*4+。。。
三角形开始:
n\k[0][1][2][3][4][5][6][7]
[0] 1;
[1] 1; 0;
[2] 3; 0; 0;
[3] 11, 9, 0, 1;
[4] 53, 120, 60, 40, 9;
[5] 309, 1410, 1800, 1590, 885, 216;
[6] 2119, 16560, 39960, 55120, 52065, 29016, 7570;
[7] 16687, 202755, 801780, 1696555, 2433165, 2300403, 1326850, 357435;
[8] ...
黄体脂酮素
(PARI)
P(n,t=t)={
my(z=向量(n,k,eval(Str(“z”,k))),
s1=总和(k=1,#z,z[k]),s2=总和,
f=向量(n,k,s2+t*(s12-z[k]*(s1-z[k]))+z[k=*(s1-z[k)),g=1);
对于(i=1,n,g*=f[i];对于(j=1,n,g=substpol(g,z[j]^3,0));
对于(k=1,n,g=polcoeff(g,2,z[k]));
g;
};
seq(N)=concat([[1],[1,0],[3,0,0]],应用(N->Vecrev(P(N,'t)),[3.N]));
concat(序列(9))
交叉参考
关键词
非n,
作者
Gheorghe Coserea公司2018年11月27日
状态
经核准的

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