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| A307744型 |
| 分形函数，与标尺函数和康托集有关。a（1）=0；对于m>=0，a（3m）=1；对于m>=1，a（3m-1）=a（m-1）+符号（a（m-l）），a（3m+1）=a。 |
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6
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1, 0, 2, 1, 3, 0, 1, 2, 3, 1, 4, 2, 1, 0, 4, 1, 2, 0, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 1, 2, 4, 1, 5, 2, 1, 3, 5, 1, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 5, 0, 1, 2, 5, 1, 3, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 1, 4, 2, 1, 3, 4, 1, 2, 3, 1, 5, 2, 1, 4, 5, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 1, 5, 3, 1, 2, 5, 1, 6, 2, 1
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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通过定义a（n）=a（-n），序列扩展到负n。
对于k>=1个数，1..k出现的周期对称性和镜像对称性与标尺函数中相同A051064号，其中k的出现频率是k+1的3倍。这里k的出现频率是k+1的3/2倍，每3^k个项中精确地出现2^（k-1）次。0具有渐近密度0。取三等分显示出一些比例对称性，与标尺函数类似，如示例部分所示。
链接包括（0..162）的引脚图，该引脚图在A051064号（0的强调标记意义重大）。在每个n_k之间，其中A051064号（n_k）=k>=2，最接近的n_k'，其中A051064号（nk'）>k（或nk'=0，如果更近），则有2^（k-2）个索引，其中k出现在这个序列中，形成2^。2^（k-2）-元组具有相同的模式，并且每个元组都具有关于n（k-1）的对称性，其中A051064号（n（k-1））=k-1。
对于给定的k，上面描述的元组是周期性的，每个基本周期有两个，并且这些元组的最接近对共同形成k+1的等价元组之一的模式。这些模式与0的非周期模式和康托集有关，如下所示。
设S_k是出现k的正指数序列，当k>=2时减去3^（k-2）。给定它的规则型对称性，S_k>=2由它的前2^（k-2）项决定，这与i>k的S_i的前2qu（k-2）项相同。当k趋于无穷大时的极限序列是S_0，即A191108号. {A191108号（i） /（2*3^k）|1<=i<=2^k}是生成康托三元集时在步骤k+1删除的区间的中心点集。这导致以下缩放属性。
定义c:Z->P（R），使c（n）是跨越[n-1，n+1]的缩放和平移康托三元集，并使c_k是c（n，n）对于a（n）=k的所有整数n的并集。显然，c_1由周期3重复的缩放康托集组成。（集合的两个非空三分之一以4/3和5/3的交替间隔出现。）对于k>=1，C_k是按3^（k-1）缩放的C_1，因此由周期3^k重复的缩放康托集组成。C_0是特殊的：C_0=（C_0）*3=（C_0）/3=-C_0。具体地说，（C_0）/2是Cantor三元集在乘3和乘-1时的闭包。
取一条Sierpinski箭头曲线，该曲线由在对称轴上从0开始连续编号的单元边组成，并与无限Sierpinski-垫片对齐，以便每条边都包含在垫片所占平面扇区的边界或垫片补充的三角形区域中。如果a（n）=0，则第n条边包含在扇区边界中，否则相关三角形区域似乎具有边2^（a（n）-1）。请参见A307672型以获得更完整的描述。下面的推测公式（使用A094373号)从垫片内区域的面积求和得出更正人彼得·穆恩2019年8月9日
对于每个n，定义“2-平衡三元展开”E（n）如下：
-根据n的奇偶性，E（n）以0或1开头。
-以下数字为+、0或-，与标准平衡三元数相同，但+和-分别对应于+2和-2。
例如，我们有E（4）=0+-、E（7）=10-和E（13）=1+-。
那么a（n）是从最右边0的末尾算起的距离，最后一个数字为1，如果0从未出现，则为0。（结束）
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链接
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配方奶粉
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替代定义：（开始）
a（m*3^k-3^（k-1）+A191108号（i） ）=k表示k>=1，1<=i<=2^（k-1），均为整数m。
（结束）
如果a（n）=k>=1，a（3^k+n）=a（3|k-n）=k。
a（n）=a（12*3^k+n），对于k>=0，0<=n<=3^k。
如果a（n）=a（n'）和a（n+1）=a。
a（（m-1）*3^k+1）=a（（m+1）*3*k-1）对于k>=1，都是整数m。
上限关系：（开始）
a（n）<k，对于-mk<n<mk。
a（-mk）=a（mk）=k。
（结束）
对于k>=0，a（3^k-1）=k+1，a（3+k+1）=k+2。
当k>=0时，a（2*3^k-1）=0，a（2*3^k+1）=k+1。
对于k>=0，a（4*3^k-1）=k+1，a（4*3^k+1）=0。
对于k>=0，a（5*3^k-1）=k+3，a（5*3^k+1）=k+1。
对于k>=0，a（7*3^k-1）=k+1，a（7*3^k+1）=k+3。
对于k>=0，a（8*3^k-1）=k+2，a（8*3^k+1）=k+1。
和{n=-3^k..3^k-1}A094373号（a（n））=3*4^k（推测）。
设P（n）为最接近n的3的幂（大于1），T（n）是从n的平衡三元展开中最后一个数字作为最右边0的1-的末尾算起的距离。
如果n是偶数，a（n）=T（n/2）。
如果n是奇数，则a（n）=T（（P（n）-n）/2），如果此数字超过log_3（P（n）），则为0。（结束）
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例子
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由于4等于1的模3，a（4）=a（3*1+1）=a（1+1）+符号（a（1+1））=a（2）+符号（a（2））。
由于2与模3-1同余，a（2）=a（3*1-1）=a。
由于0等于0的模3，a（0）=1。因此，a（2）=a（0）+符号（a（0））=1+1=2。所以a（4）=a（2）+符号（a（2））=2+1=3。
对于任意m，从9m-9到9m+9的顺序可以用下表表示。x、 y和z表示不同的整数，除非m=0，在这种情况下x=z=0。不同的值显示在各自的列中，以突出显示图案。
n个（n）
9米-9米1
9m-8 y-启动模式（9m-8、9m-4、9m+4、9m+8）
9毫米-7 2
9米-6 1
9米-5英寸
9m-4年
9米-3 1
9米-2 2
9m-1 x端模式（9m-17、9m-13、9m-5、9m-1）
9米1
9m+1 z-开始模式（9m+1、9m+5、9m+13、9m+1 7）
9米+2 2
9米+3 1
9米+4年
9米+5赫兹
9米+6 1
9米+7 2
9m+8 y端模式（9m-8、9m-4、9m+4、9m+8）
9米+9 1
对于所有m，x、y、z中的一个表示此表中的3。请注意为“x”、“y”、“z”四元组指示的相同模式，以及“x”四元组如何在“z”四元组开始之前结束2，而“y”四元队则重叠两者。对于k>=1，有等效的2^k元组，它们以类似的方式重叠，特别是（3m-2，3m+2）对于所有m。
较大的2^k元组看起来更具分形性，与康托集的关系更明显。参见标尺函数倒置图上方对齐的（0..162）的引脚图A051064号在链接中。在图的顶部用一条较细的线强调0，部分原因是0在这里用作常规值，并且具有一些属性（如零渐近密度），这些属性可能被认为适合于序列中的最大值而不是最小值。
n=k，k=16..27 0,1,3,2,1,4,3,1,2,4,1,5,1,1,3,1,1,2,1,1,1,4
n=3k，k=16..27 0,2,4,3,2,5,4,2,3,5,2,6,2,42,2,2,2,3,2,2,2,5
n=9k，k=16..27 0,3,5,4,3,6,5,3,4,6,3,3,7,3,5，3,4,1,3,4，3,3,1,6
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n==1，0，my（m=n%3）；如果（m==0，1，my（kk=（如果（m==1，a（n\3+1），a（n-2）\3）））；kk+符号（kk））；
对于（n=0100，打印1（a（n），“，”）\\米歇尔·马库斯2019年7月6日
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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