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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A307745飞机 完全幂y^m,y>1和m>1是巴西的代表,在某个基数上有三个或更多个数字>1。 2
1521、1600、2401、2744、6084、17689、61009、244036、294849、1179396、1483524、2653641、272581、2989441、4717584、5239521、7371225、9591409、10614564、11957764、14447601、17397241、18870336、20277009、20958084、23882769、26904969、29484900、38365636、38825361 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

这个序列的项是丢番图方程a*(b^q-1)/(b-1)=y^m的解,其中1<a<b,y>=2,q>=3,m>=2。此方程已由Kustaa A.Inkeri在《算术学报》中研究过;作者从这篇文章的一些研究中得出了这个等式的一些极限。

案例a=1在A208242; 它对应于格伦格尔方程。

因为丢番图方程3*(x^2+x+1)=y^2有无穷多个解,所以序列有无穷多个项-乔瓦尼·雷斯塔2019年4月26日

这个丢番图方程的相应解(x,y)为(A028231号,A341671飞机).

使y^2(m=2)满足该方程的整数y为邮编:A158235,除了对应于a=1的11和20-伯纳德·肖特2019年4月27日

链接

n=1的n,a(n)表。。30

库斯塔·A·因克里,关于丢番图方程a(x^n-1)/(x-1)=y^m《算术学报》,第21期,1972年。

与巴西数字相关的序列的索引项.

例子

3*(22^3-1)/(22-1)=39^2和(333)_22=39^2=1521。

58*(99^4-1)/(99-1)=7540^2和(AAAA)_99=7540^2=56851600,其中A是以99为基数的58的符号。

数学家

rupQ[n,mx_x]:=块[{t,x,p},p=x^2+x+1;而[(t=p/.x->mx)<=n&&Reduce[p==n&&x>=mx,x,Integers]==False,p=x*p+1];t<=n];repdQ[n_]:=AnyTrue[Rest@Most@除数@n,rupQ[n/#,#+1]&];ex=2;向上=10^7;L={};而[2^ex<=上,L=并集[L,并行化@Select[Range[2,Floor[up^(1/ex)]]^ex,repdQ]];ex=nexttime@ex];我(*乔瓦尼·雷斯塔2019年4月27日*)

黄体脂酮素

(PARI)isokb(n)=对于(b=2,n-2,d=数字(n,b);如果((#d>2)&&(vecmin(d)==vecmax(d))&&(d[1]>1),则返回(1));0;

isok(n)=i功率(n)&&isokb(n)\\米歇尔·马库斯2019年4月28日

交叉引用

子序列A001597号A125134号.

囊性纤维变性。邮编:A158235,A208242(a=1,也就是说,有不名誉)。

囊性纤维变性。A028231号,A341671飞机.

上下文顺序:A331659型 邮编:A174746 A074906号*A025413号 A025410号 A103962号

相邻序列:A307742飞机 A307743飞机 A307744飞机*A307746飞机 A307747飞机 A307748飞机

关键字

,基础

作者

伯纳德·肖特2019年4月26日

扩展

更多条款来自乔瓦尼·雷斯塔2019年4月26日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月24日18:33。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)