A294486-OEIS公司

A294486型

a（n）=二项式（2*n，n）*（2*n+1）^2。

1, 18, 150, 980, 5670, 30492, 156156, 772200, 3719430, 17551820, 81477396, 373173528, 1690097500, 7582037400, 33738060600, 149067936720, 654576544710, 2858667619500, 12423860225700, 53760146239800, 231720014946420, 995238809839560, 4260800401533000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

参考文献

布鲁斯·伯恩特（Bruce C.Berndt），《拉马努扬的笔记本》（Ramanujan’s Notebook），第一部分，施普林格出版社（Springer Verlag），1985年。见第289页，等式（iii）。

乔纳森·博文（Jonathan M.Borwein）和彼得·B·博文（Peter B.Borween），《皮与年度股东大会》（Pi and the AGM），威利出版社，1987年。见第386页。

链接

穆尼鲁·A·阿西鲁，n=0..200时的n，a（n）表

Jonathan M.Borwein和Robert M.Corless，新兴的实验数学工具《美国数学月刊》，第106卷，第10期（1999年），第889-909页。见第905页。

尼基塔·戈金和米卡·赫文萨洛，关于平方二项系数的矩, (2020).

布鲁诺·海布尔和托马斯·帕帕尼科劳，有理数级数的快速多精度求值，载于：J.P.Buhler（编辑），算法数理论，ANTS 1998，计算机科学讲义，第1423卷，施普林格，柏林，海德堡，1998，第338-350页，备用链路.

配方奶粉

a（n）=A000984号（n）*A016754号（n） ●●●●。

Sum_｛n>=0｝1/a（n）=（8*C-Pi*log（2+sqrt（3）））/3，其中C是加泰罗尼亚常数，A006752号[由Ramanujan发现。见Berndt，1985年-阿米拉姆·埃尔达尔，2024年1月27日]

通用名称：（1+8*x）/（1-4*x）^（5/2）-伊利亚·古特科夫斯基2018年1月23日

和{n>=0}（-1）^n/a（n）=Pi^2/6-3*log（φ）^2=A145436号. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月19日

a（n）=和{k=0..2*n+1}（-1）^（n+k+1）*k^2*二项式（2*n+1，k）^2。囊性纤维变性。A361719飞机. -彼得·巴拉2023年3月24日

和{n>=0}A002878号（n） /a（n）=（8*G-Pi*log（10+平方（50-22*sqrt（5）））/5，其中G是加泰罗尼亚常数(A006752号)（由David Bradley发现，见Borwein和Corless，1999）-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月27日

MAPLE公司

seq（二项式（2*n，n）*（2*n+1）^2，n=0..30）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年1月23日

数学

数组[二项式[2#，#]（2#+1）^2&，23，0](*迈克尔·德弗利格2017年11月1日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=二项式（2*n，n）*（2*n+1）^2

（GAP）序列：=列表（[0..10]，n->二项式（2*n，n）*（2*n+1）^2）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年1月23日

（岩浆）[二项式（2*n，n）*（2*n+1）^2:n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔，2018年8月25日

交叉参考

囊性纤维变性。A000984号,A002878号,A006752号,A016754号,A145436号,A361719飞机.

上下文中的顺序：A271755型 A197214号 A027182号*A228994号 A235397型 A252971型

相邻序列：A294483型 A294484型 A294485型*A294487型 1944年 A294489型

关键词

非n,容易的

作者

丹尼尔·苏图2017年10月31日

状态

经核准的