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| A270205型 |
| n X n X n立方体中2 X 2平面子集的数量。 |
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6
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0, 0, 6, 36, 108, 240, 450, 756, 1176, 1728, 2430, 3300, 4356, 5616, 7098, 8820, 10800, 13056, 15606, 18468, 21660, 25200, 29106, 33396, 38088, 43200, 48750, 54756, 61236, 68208, 75690, 83700, 92256
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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William H.Press研究了最完美幻方和希尔伯特空间填充曲线的混合结构，并认为这可能是将连续整数放入二维正方形中的“最统一”的方法。他认为“最统一”的定义是有用的。
Al-Zimmermann建议这样做：首先定义“整数在方形[或立方体或超立方体]单元之间分布的不均匀性”为2X2平面子集之和的标准偏差。然后定义“整数的最均匀分布”为非均匀性最小的分布。对于最完美的正方形和最完美的立方体，不均匀度都是0，因此每个都是一个最均匀的分布。（当然，你想用一个更好的词来表示“非均匀性”。偏斜？）也许用“2X2平面子集”代替“2X2partition”？
Dwane Campbell评论：对于立方体，紧致的定义是所有2 X 2 X 2子立方体加起来等于一个和。该定义还包括环绕。你最完美的空间立方体是紧凑的。它还有一个额外的约束，即每个正交平面也是紧致的。在多维数据集中，有64个2×2×2的子立方体添加到260，192个2×2subsquare添加到130。我认为两种结果都不可能。祝贺 你！
最完美的四阶立方体和可逆的四阶立方是链接部分的新发现。
大多数完美的幻方要求每个2 X 2细胞块具有相同的总和。此序列查看多维数据集中的同一子集。
最完美空间是指所有这些2X2子集具有相同和的结构。
什么结构在立方体中提供了最均匀的整数分布？
a（n+1）是构成n X n X n立方晶格所需的单位面数。所需的单元边缘数量为A059986号（n） ●●●●-亚辛，2021年8月22日
a（n-3）是所有具有n个顶点的最大3退化图的最大sigma不规则性。极值图是3-星（K_3连接到n-3个独立顶点）。（图的西格玛不规则性是图的所有边上的度之间的差的平方和。）-艾伦·比克2023年6月14日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=3*n^3-6*n^2+3*n。
总尺寸：6*x^2*（1+2*x）/（x-1）^4。
当n>3时，a（n）=4*a（n-1）-6*a（n2）+4*a（n-3）-a（n-4）。（结束）
例如：3*x^2*（1+x）*exp（x）-G.C.格雷贝尔2016年5月10日
和{n>=2}1/a（n）=Pi^2/18-1/3。
和{n>=2}（-1）^n/a（n）=Pi^2/36-2*log（2）/3+1/3。（结束）
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例子
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用整数1到8标记的2X2X2立方体有以下六个2X2平面子集，每个子集包含4个单元：1、2、3、4；5,6,7,8; 1,2,5,6；3,4,7,8; 1,4,5,8; 2,3,6,7.
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MAPLE公司
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数学
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表[3*n^3-6*n^2+3*n，{n，0，50}](*韦斯利·伊万·赫特2016年3月13日*）
系数列表[级数[（6（x^2+2x^3））/（-1+x）^4，{x，0，32}]，x](*迈克尔·德·维利格2016年3月15日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..50]]中的[3*n^3-6*n^2+3*n:n//韦斯利·伊万·赫特2016年3月13日
（PARI）连接（[0,0]，Vec（6*x^2*（1+2*x）/（x-1）^4+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2016年3月14日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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