A266699-OEIS公司

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A266699型

连分式[1^n，1/2,1,1,1，…]的最小多项式中的x^2系数，其中1^n表示n个1。

三

4, 5, 1, 16, 29, 89, 220, 589, 1529, 4016, 10501, 27505, 71996, 188501, 493489, 1291984, 3382445, 8855369, 23183644, 60695581, 158903081, 416013680, 1089137941, 2851400161, 7465062524, 19543787429, 51166299745, 133955111824, 350699035709, 918141995321

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

评论

请参见A265762型获取相关序列的指南。

链接

科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（2,2，-1）。

配方奶粉

当n>3时，a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）-a（n-3）。

总尺寸：（4-3 x-17 x ^2+8 x ^3）/（1-2 x-2 x ^2+x^3）。

对于n>0，a（n）=（2^（-n）*（-9*（-1）^n*2^。 -科林·巴克2016年10月20日

例子

设p（n，x）是由第n个连分数给出的数字的最小多项式：

[1/2,1,1,1，…]=sqrt（5）/2有p（0，x）=-5+4*x^2，因此a（0）=4；

[1,1/2,1,1,1，…]=（5+2*sqrt（5））/5具有p（1，x）=1-10*x+5*x^2，因此a（1）=5；

[1,1,1/2,1,1，…]=6-2*sqrt（5）具有p（2，x）=16-12*x+x^2，因此a（2）=1。

数学

u[n_]：=表[1，{k，1，n}]；t[n_]：=连接[u[n]，{1/2}，{{1}}]；

f[n]：=来自连续分数[t[n]]；

t=表[最小多项式[f[n]，x]，{n，0，20}]

系数[t，x，0](*A266699型*)

系数[t，x，1](*A266700型*)

系数[t，x，2](*A266699型*)

联接[{4}，线性递归[{2，2，-1}，{5，1，16}，30]](*文森佐·利班迪2016年1月6日*）

黄体脂酮素

（岩浆）I:=[4，5，1，16]；[n le 4选择I[n]else 2*Self（n-1）+2*Sever（n-2）-Self，n-3）：n in[1..30]]； //文森佐·利班迪2016年1月6日

（PARI）Vec（（4-3*x-17*x^2+8*x^3）/（1-2*x-2*x^2+x^2）+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2016年1月7日

交叉参考

囊性纤维变性。A265762型,A266700型.

上下文中的序列：A082051号 A196848号 A369950型*A234937型 A210590型 A108446号

相邻序列：A266696型 2016年2月 A266698型*A266700型 A266701型 266702元

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利2016年1月5日

状态

经核准的