搜索： 编号：a266699
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266699加元
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| 连分式[1^n，1/2,1,1,1，…]的最小多项式中的x^2系数，其中1^n表示n个1。 |
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+0
三
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4, 5, 1, 16, 29, 89, 220, 589, 1529, 4016, 10501, 27505, 71996, 188501, 493489, 1291984, 3382445, 8855369, 23183644, 60695581, 158903081, 416013680, 1089137941, 2851400161, 7465062524, 19543787429, 51166299745, 133955111824, 350699035709, 918141995321
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.1个
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评论
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链接
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配方奶粉
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当n>3时，a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）-a（n-3）。
总尺寸：（4-3 x-17 x ^2+8 x ^3）/（1-2 x-2 x ^2+x^3）。
对于n>0，a（n）=（2^（-n）*（-9*（-1）^n*2^-科林·巴克2016年10月20日
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例子
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设p（n，x）是由第n个连分数给出的数字的最小多项式：
[1/2,1,1,1，…]=sqrt（5））/2有p（0，x）=-5+4x^2，因此a（0）=1；
[1,1/2,1,1,1，…]=（5+2 sqrt（5））/5的p（1，x）=1-10x+5x^2，因此a（1）=19；
[1,1,1/2,1,1，…]=6-2 sqrt（5）具有p（2，x）=16-12 x+x^2，因此a（2）=29。
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数学
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u[n_]：=表[1，{k，1，n}]；t[n_]：=连接[u[n]，{1/2}，{{1}}]；
f[n_]：=来自连续分数[t[n]]；
t=表[最小多项式[f[n]，x]，{n，0，20}]
加入[｛4｝，LinearRecurrence[｛2，2，-1｝，｛5，1，16｝，30]](*文森佐·利班迪2016年1月6日*）
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程序
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（岩浆）I:=[4，5，1，16]；[n le 4在[1..30]]中选择I[n]else 2*Self（n-1）+2*Self（n-2）-Self（n-3）:n//文森佐·利班迪2016年1月6日
（PARI）Vec（（4-3*x-17*x^2+8*x^3）/（1-2*x-2*x^2+x^2）+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2016年1月7日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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