A263325-OEIS公司

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A263325型

a（n）=σ（n）*pi（n^2），其中σ（n）是n的所有（正）除数之和，pi（x）是不超过x的素数。

三

0, 6, 16, 42, 54, 132, 120, 270, 286, 450, 360, 952, 546, 1056, 1152, 1674, 1098, 2574, 1440, 3276, 2720, 3312, 2376, 6300, 3534, 5124, 5160, 7672, 4380, 11088, 5184, 10836, 8688, 10314, 9600, 19110, 8322, 13680, 13440, 22590, 11046, 26304, 12452, 24780, 23868, 22968, 15792, 42408, 20349, 34131

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

推测：（i）这个序列的所有项都是两两不同的。

（ii）所有数字sigma（n）*pi（n*（n+1））（n=1,2,3，…）是两两不同的。

（iii）所有数字n*sigma（n）*pi（n^2）（n=1,2,3，…）都是两两不同的，所有数字sigma。

（iv）所有数字n*phi（n）*sigma（n^2）=phi（n^ 2）*simma（n ^2）（n=1,2,3，…）是两两不同的，其中phi（.）是Euler的总函数。

我们已经验证了术语a（n）（n=1..4*10^5）确实是成对不同的。

另请参阅A263319型对于类似的猜测。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

例子

a（1）=0，因为σ（1）*pi（1^2）=1*0=0。

a（2）=6，因为σ（2）*pi（2^2）=3*2=6。

数学

a[n]：=a[n]=除数西格玛[1，n]*PrimePi[n^2]

做[打印[n，“”，a[n]]，{n，1，50}]

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=σ（n）*素数（n^2）\\米歇尔·马库斯2015年10月15日

（岩浆）[#PrimesUpTo（n^2）*SumOfDivisor（n）：[1..80]]中的n//文森佐·利班迪2015年10月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A000203号,A000290型,A000720号,A002618号,A038107号,A065764号,A263317型,A263319型.

上下文中的序列：A073570号 A283960型 283330元*A107614号 A317758型 A010915号

相邻序列：A263322型 A263323型 A263324型*A263326号邮编：263327 A263328号

关键词

非n

作者

孙志伟2015年10月14日

状态

经核准的