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A262181 A(n)=角×m×π/n(0<m <=n)的凸等边n元的总数。
1, 2, 1、11, 1, 42、64, 202, 1、1557, 1, 5539、32298, 30666, 1、405200, 1, 1035642 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

3、2

评论

N-GON是具有N个角和N个边的多边形,每一个都是连接两个角的直线段。一个n- GON或多边形P被称为是一个简单的多边形(或约旦多边形),如果属于P的两个多边形边的平面的唯一点是P. Such的多边形顶点,则多边形具有明确的内部和外部。简单多边形在拓扑上相当于一个圆盘,因此不允许有零角;允许的角度是M*PI/N(其中m和n是整数,0<m <=n)。如果n- GON包含连接任何一对点的所有对角线段,则是凸的。凸多边形有时被严格定义为多边形,其内角小于皮。我们使用较不严格的定义,每个内角或内角小于或等于PI,也就是说,允许直角。

猜想:质数n只有一个凸的等边n元。

链接

n,a(n)n=3…20的表。

Stuart E AndersonC++程序产生N个凸多边形的PASScript图像,以及每个多边形的内角倍数M的未排序列表。在PASScript中生成一个旋转不变的代表多边形。

Stuart E Anderson对于n=3, 1解,等边三角形

Stuart E Andersonn=4, 2解

Stuart E Andersonn=5, 1解

Stuart E Andersonn=6, 11解

Stuart E Andersonn=7, 1解

Stuart E Andersonn=8, 42解

Gilbert Labelle和Annie Lacasse阶为单位根的封闭路径,在FPSAC 2011,雷克雅未克,冰岛DMCTs PROC。AO,2011,599—610。

公式

A(n)=A22455(n)n次素数或二次素数。-安得烈豪威9月14日2017

a(n)=-(1+(1)^ n)/ 2+(1/(2×n))*A32 1415(n)-二项式(3×n-1,n)+ SuMu{{D} n}φ(n/d)*二项式(3×d-1,d)。-安得烈豪威09月11日2018

例子

对于n=3,有一个凸n- Gon,等边三角形,具有m角因子(3 3 3);因此A(3)=1。

对于n=4,有两个凸n元,正方形和菱形,具有各自的M角因数(2 2 2 2)和(1 3 1 3);因此A(4)=2。

对于n=5,有常规五角大厦,M因子(3 3 3 3 3 3);因此A(5)=1。

对于n=6,有11个凸的n个Gon;这里是M因子:(1,5,6,1,5,6),(1,6,5,1,),,((α,α,β),,(α,α,β),,(α,α,β),,(α,α,β),(α,α,β),,(A,γ,β),(A,α,β),(A)=α。

交叉裁判

A262244对于角数为m×π/n(0<m<2n)的凹多边形,其中m和n为整数。

囊性纤维变性。A10314A22455A32 1415.

语境中的顺序:A037 916 A3390 A22455*A309497 A21350 A252158

相邻序列:γA262178 A262179 A262180*A262182 A262183 A262184

关键词

诺恩更多

作者

斯图尔特·E·安德森9月14日2015

扩展

A(10)修正和A(12)-A(17)安得烈豪威9月14日2017

A(18)-A(20)从安得烈豪威09月11日2018

地位

经核准的

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最后修改5月27日05:48 EDT 2020。包含334649个序列。(在OEIS4上运行)