A262181-OEIS公司

A262181型

a（n）=角角为m*Pi/n（0<m<=n）的凸等边n形的总数。

1, 2, 1, 11, 1, 42, 64, 202, 1, 1557, 1, 5539, 32298, 30666, 1, 405200, 1, 1035642

抵消

3,2

n边是一个有n个角和n个边的多边形，每个角和边都是连接两个角的直线段。如果平面上属于P的两个多边形边的唯一点是P的多边形顶点，则称n边或多边形P为简单多边形（或约旦多边形）。这样的多边形具有明确的内部和外部定义。简单多边形在拓扑上等价于磁盘，因此不允许零角度；允许的角度为m*Pi/n（其中m和n是整数，0<m<=n）。如果n-gon包含连接其任意一对点的所有对角线段，则它是凸的。凸多边形有时被严格定义为所有内角都小于Pi的多边形。我们使用不太严格的定义，其中每个内角或内角都小于或等于Pi，也就是说，允许使用直角。

猜想：素数n只有一个凸等边n-gon。

链接

n=3..20时的n，a（n）表。

斯图亚特·安德森，C++程序，生成n个凸多边形的后记图像，以及每个多边形的内角倍数m的未排序列表。后记中生成了一个旋转不变的代表多边形。

斯图亚特·安德森，对于n=3，1解，等边三角形

斯图亚特·安德森，对于n=4，2个解决方案

斯图亚特·安德森，n=5，1溶液

斯图亚特·安德森，n=6，11个溶液

斯图亚特·安德森，n=7，1溶液

斯图亚特·安德森，n=8，42个溶液

吉尔伯特·拉贝尔和安妮·拉卡斯，步子是统一之根的闭合路径在FPSAC 2011中，冰岛雷克雅未克DMTCS项目。AO，2011年，599-610。

配方奶粉

a（n）=A292355型（n）对于n素数或二次素数。 -安德鲁·霍罗伊德，2017年9月14日

a（n）=-（1+（-1）^n）/2+（1/（2*n））*(A321415飞机（n） -二项式（3*n-1，n）+和{d|n}φ（n/d）*二项式。 -安德鲁·霍罗伊德2018年11月9日

例子

对于n=3，有一个凸n-gon，即等边三角形，具有m个角度因子（3 3 3）；因此a（3）=1。

对于n=4，有两个凸n边，正方形和菱形，分别具有m个角度因子（2 2 2 2）和（1 3 1 3）；因此a（4）=2。

对于n=5，有规则五边形，m因子（3 3 3 3）；因此a（5）＝1。

对于n=6，有11个凸n边；以下是m个因子：（1 5 6 1 5 6）、（1 6 5 1 6 5）、（2 4 6 2 4 6）、2 5 5 2 5）、2 6 2 6 2 5），（2 6 4 2 6 4）、（3 3 6 3 6）、3 4 5 3 4 5、（3 5 3 5 5 5）、3 5 4 3 5 4、（4 4 4 4）；因此a（6）=11。

交叉参考

A262244型角角为m*Pi/n（0<m<2n）的凹多边形，其中m和n是整数。

囊性纤维变性。A103314号,A292355型,A321415飞机.

上下文中的序列：A037916号 A320390型 A292355型*A309497型 A281350型 A252158型

相邻序列：邮编：262178 A262179型 A262180型*A262182型 A262183型 A262184型

关键词

非n,坚硬的,更多

作者

斯图尔特·安德森2015年9月14日

扩展

a（10）修正，a（12）-a（17）来自安德鲁·霍罗伊德2017年9月14日

a（18）-a（20）来自安德鲁·霍罗伊德2018年11月9日

状态

经核准的