%我#78 2024年2月6日08:12:38

%序号1,2,1,11,1,42,64202,11557,155393229830666,1405200,11035642

%N a（N）=角角为m*Pi/N（0<m<=N）的凸等边N形的总数。

%n边是一个有n个角和n个边的多边形，每个角和边都是连接两个角的直线段。如果平面上属于P的两个多边形边的唯一点是P的多边形顶点，则称n边或多边形P为简单多边形（或约旦多边形）。这样的多边形具有明确的内部和外部定义。简单多边形在拓扑上等价于磁盘，因此不允许零角度；允许的角度为m*Pi/n（其中m和n是整数，0<m<=n）。如果n-gon包含连接其任意一对点的所有对角线段，则它是凸的。凸多边形有时被严格定义为所有内角都小于Pi的多边形。我们使用不太严格的定义，其中每个内角或内角都小于或等于Pi，也就是说，允许使用直角。

%C猜想：素数n只有一个凸等边n-gon。

%H Stuart E Anderson，<a href=“http://www.squaring.net/polygons/n-gons-cvx.cpp“>C++程序</a>生成n个凸多边形的后记图像，以及每个多边形的内角倍数m的未排序列表。后记中生成一个旋转不变的代表多边形。

%H Stuart E Anderson，<a href=“http://www.squaring.net/pollections/cvx_3-1_1_1_.pdf“>对于n=3,1解，等边三角形</a>

%H Stuart E Anderson，<a href=“http://www.squaring.net/polygons/o4cvx.pdf“>对于n=4，2个解决方案</a>

%H Stuart E Anderson，<a href=“http://www.squaring.net/polygons/cvx_5-3_3_3.pdf“>对于n=5，1溶液</a>

%H Stuart E Anderson，<a href=“http://www.squaring.net/polygons/o6cvx.pdf“>对于n=6，11个解决方案</a>

%H Stuart E Anderson，<a href=“http://www.squaring.net/polygons/o7cvx.pdf“>对于n=7，1溶液</a>

%H Stuart E Anderson，<a href=“http://www.squaring.net/polygons/o8converx.pdf“>对于n=8，42种溶液</a>

%H Gilbert Labelle和Annie Lacasse，<a href=“https://doi.org/10.46298/dmtcs.2937“>步骤是统一之根的闭合路径，见FPSAC 2011，冰岛雷克雅未克DMTCS程序AO，2011，599-610。

%F a（n）=A292355（n），对于n素或两次素。-_安德鲁·霍罗伊，2017年9月14日

%F a（n）=-（1+（-1）^n）/2+（1/（2*n））*（A321415（n）-二项式（3*n-1，n）+和{d|n}φ（n/d）*二项式_Andrew Howroyd_，2018年11月9日

%e对于n=3，有一个凸n-gon，即等边三角形，具有m个角因子（3 3 3）；因此a（3）=1。

%e对于n=4，有两个凸n边，正方形和菱形，分别具有m个角度因子（2 2 2 2）和（1 3 1 3）；因此a（4）=2。

%e对于n=5，有规则五边形，m因子（3 3 3 3）；因此a（5）=1。

%e对于n=6，有11个凸n-gons；以下是m个因子：（1 5 6 1 5 6）、（1 6 5 1 6 5）、（2 4 6 2 4 6）、2 5 5 2 5）、2 6 2 6 2 5），（2 6 4 2 6 4）、（3 3 6 3 6）、3 4 5 3 4 5、（3 5 3 5 5 5）、3 5 4 3 5 4、（4 4 4 4）；因此a（6）=11。

%Y A262244适用于角角为m*Pi/n（0<m<2n）的凹多边形，其中m和n是整数。

%Y参见A103314、A292355、A321415。

%K nonn，难，更多

%O 3、2

%A _执行机构E Anderson，2015年9月14日

%2017年9月14日，a Andrew Howroyd_更正了E a（10）和a（12）-a（17）

%E a（18）-a（20），来自Andrew Howroyd_，2018年11月9日