搜索： 编号：a262181
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A262181型
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| a（n）=角角为m*Pi/n（0<m<=n）的凸等边n形的总数。 |
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+0
5
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1, 2, 1, 11, 1, 42, 64, 202, 1, 1557, 1, 5539, 32298, 30666, 1, 405200, 1, 1035642
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3,2
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评论
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n边是一个有n个角和n个边的多边形，每个角和边都是连接两个角的直线段。如果平面上属于P的两个多边形边的唯一点是P的多边形顶点，则称n边或多边形P为简单多边形（或约旦多边形）。这样的多边形具有明确的内部和外部定义。简单多边形在拓扑上等同于一个圆盘，因此不允许有零角度；允许的角度为m*Pi/n（其中m和n是整数，0<m<=n）。如果n-gon包含连接其任意一对点的所有对角线段，则它是凸的。凸多边形有时被严格定义为所有内角都小于Pi的多边形。我们使用不太严格的定义，其中每个内角或内角都小于或等于Pi，也就是说，允许使用直角。
猜想：素数n只有一个凸等边n-gon。
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链接
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斯图亚特·安德森，C++程序，生成n个凸多边形的后记图像，以及每个多边形的内角倍数m的未排序列表。后记中生成了一个旋转不变的代表多边形。
吉尔伯特·拉贝尔和安妮·拉卡斯，步子是统一之根的闭合路径在FPSAC 2011中，冰岛雷克雅未克DMTCS项目。AO，2011年，599-610。
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配方奶粉
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a（n）=-（1+（-1）^n）/2+（1/（2*n））*(A321415飞机（n） -二项式（3*n-1，n）+和{d|n}φ（n/d）*二项式-安德鲁·霍罗伊德2018年11月9日
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例子
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对于n=3，有一个凸n-gon，即等边三角形，具有m个角度因子（3 3 3）；因此a（3）=1。
对于n＝4，有两个凸的n边形，正方形和菱形，分别具有m个角度因子（2 2 2 2）和（1 3 1 3）；因此a（4）=2。
对于n=5，有规则五边形，m因子（3 3 3 3）；因此a（5）=1。
对于n=6，有11个凸n边；以下是m个因子：（1 5 6 1 5 6）、（1 6 5 1 6 5）、（2 4 6 2 4 6）、2 5 5 2 5）、2 6 2 6 2 5），（2 6 4 2 6 4）、（3 3 6 3 6）、3 4 5 3 4 5、（3 5 3 5 5 5）、3 5 4 3 5 4、（4 4 4 4）；因此a（6）=11。
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交叉参考
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A262244型角角为m*Pi/n（0<m<2n）的凹多边形，其中m和n是整数。
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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