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A260912型 在亏格g的无向曲面上具有n个交叉点的无向圆的浸入次数的亏格g上的和。 4
1, 3, 12, 86, 894, 14715, 313364, 8139398, 245237925, 8382002270, 319994166042, 13492740284184, 622738642693202, 31225868370080949, 1690360086869176780, 98252177808632109236, 6103194081506193327048, 403488941845715112039425, 28286698447226523233226110, 2096044354918091666701275248 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
a(n)是三角形第n行的和A260914型.
a(n)也是H\G/K的双陪集数,其中G是对称群S(2n),H是G的圆置换β=(1,2,3,…,2n)的中心化子与置换(2,2n)(3,2n-1)(4,2n-2)。。。共轭β和β-1的(n,n+2),K是由置换ρ=(1,2)(3,4)。。。(2n-3,2n-2)(2n-1,2n),使用循环符号,以及与ρ交换并分别置换奇数的子群(与S(n)同构)。它们之间是偶数。
对于g>0,浸没被理解为稳定的地形等价(计数曲线不能浸没在较小亏格的曲面中)-Robert Coquereaux公司2015年11月23日
链接
R.Coquereaux、J.-B.Zuber、,地图、沉浸和排列,arXiv预印本arXiv:1507.031632015。此外,J.Knot理论分歧25,1650047(2016),DOI:http://dx.doi.org/10.1142/S0218216516500474
黄体脂酮素
(岩浆)/*对于所有n*/
nbofdblecos:=函数(G,H,K);
CG:=类别(G);nCG:=#CG;oG:=#G;CH:=等级(H);nCH:=#CH;oH:=#H;CK:=类别(K);nCK:=#CK;好:=#K;
结果:=[];对于[1..nCG]do Gmurep中的mu:=CG[mu][3];Hmupositions:=1..nCH]|CycleStructure(CH[j][3])eq-CycleStrateure(Gmurep)}中的={j:j;
Hmugoodpositions:={j:j在Hmupositions|IsConjugate(G,CH[j][3],Gmurep)eq true}中;bide:=0;对于Hmugood位置中的j,do bide:=bide+CH[j][2];结束;附加(~resH,bide);结束;
结果:=[];对于[1..nCG]中的μ,do Gmurep:=CG[mu][3];Kmupositions:={j:j-in[1..nCK]|循环结构(CK[j][3])eq循环结构(Gmurep)};
Kmugoodpositions:={j:j在Kmupositions|IsConjugate(G,CK[j][3],Gmurep)eq true中};bide:=0;对于Kmugood位置中的j,do bide:=bide+CK[j][2];结束;附加(~resK,bide);结束;
ndcl:=0;总数:=0;对于mu in[1..nCG]do tot:=tot+resH[mu]*resK[mu]/CG[mu][2];结束;ndcl:=tot*oG/(oH*oK);返回ndcl;
端函数;
UUfull:=函数(n);G: =Sym(2*n);genH:={};对于[1..(n-1)]中的j,做v:=G!(1,2*j+1)(2,2*j+2);包括(~genH,v);结束;
H:=置换组<2*n|genH>;
β:=G!追加([2..2*n],1);Cbeta:=扶正器(G,beta);bool,rever:=Is共轭(G,beta,beta^(-1));cycbeta:=置换组<2*n|{rever}>;
Cbetarev:=sub<G|[Cbeta,cycbeta]>;
rho:=恒等式(G);对于[0..(n-1)]中的j,请执行v:=G!(2*j+1,2*j+2);ρ:=ρ*v;结束;cycrho:=置换群<2*n|{rho}>;
Hcycrho:=sub<G|[H,cycrho]>;
返回nbofdblecos(G,Hcycrho,Cbetarev);端函数;
[UUfull(n):[1..10]]中的n//
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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